Corrigé - Maria Malek

Chapitre 1
Apprentissage symbolique de concepts
1.1 Exercices
EXERCICE 3.1 En analysant des actifs financiers côtés en bourse, nous voulons apprendre le conceptcible l’actif distribue des dividendes. Pour ce faire nous avons les exemples du tableau suivant :
No
1
2
3
2
Prix
Élevé
Élevé
Faible
Élevé
Bénéfices
Élevés
Élevés
Faibles
Élevés
Secteur
Manufacture
Services
Services
Services
Actif
Action
Action
Action
Action
Bourse
NYSE
NYSE
NYSE
Nasdaq
Croissance
Forte
Forte
Faible
Faible
Dividende
1
1
0
1
1. Appliquer les algorithmes FIND-S et CANDIDAT-ELIMINATION et discuter les étapes de chaque
algorithme.
Corrigé FIND-S : <Elevé, Elevé, ?, Action, ?>
G0 = {<?, ?, ?, ?, ?, ? >}
S0 = {< φ, φ, φ, φ, φ, φ >}
G1 = {<?, ?, ?, ?, ?, ? >}
S1 = {< Elev, Elev, M anuf acture, Action, N Y SE, F orte >}
G2 = {<?, ?, ?, ?, ?, ? >}
S2 = {< Elev, Elev, ?, Action, N Y SE, F orte >}
G3 = {< Elev, ?, ?, ?, ?, ? >, <?, Elev, ?, ?, ?, ? >, <?, ?, ?, ?, ?, F orte >}
1
1.1. EXERCICES
Page 2
S3 = {< Elev, Elev, ?, Action, N Y SE, F orte >}
G4 = {< Elev, ?, ?, ?, ?, ? >, <?, Elev, ?, ?, ?, ? >, <?, ?, ?, ?, ?, F orte >}
S4 = {< Elev, Elev, ?, Action, ?, F orte >}
2. Calculer le nombre d’éléments de l’espace d’hypothèses et de l’espace d’instances.
Corrigé
N Ins = 2 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 2
N Hyp = 3 ∗ 3 ∗ 3 ∗ 3 ∗ 3 ∗ 3 + 1
3. Donner ces mêmes nombres si on rajoute un attribut nouveau qui a k valeurs différentes.
Corrigé
N Ins = k ∗ 2 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 2
N Hyp = (k + 1) ∗ 3 ∗ 3 ∗ 3 ∗ 3 ∗ 3 ∗ 3 + 1
4. Ranger les exemples dans un autre tableau en ordre inverse et appliquer de nouveau l’algorithme
CANDIDAT-ELIMINATION. Expliquer pour quelles raisons l’espace des versions final est le
même dans les deux cas.
5. Pouvez-vous envisager une stratégie pour ordonner les exemples, afin de réduire le nombre d’opérations nécessaires lors de l’apprentissage du concept ?
Corrigé On commence par un exemple positif. On classe les exemples selon leurs similarités
(le nombre de caractéristiques en commun y compris la classe) en privilégiant la caractéristique
classe. Autrement dit, l’exemple numéro 2 doit être le plus similaire à l’exemple numéro 1 , et
ainsi de suite ..
EXERCICE 3.2 Nous voulons apprendre le concept voiture familiale japonaise. Pour cela nous avons
les exemples suivants :
Pays
Japon
Japon
Japon
Étas-Unis
Japon
Constructeur
Honda
Toyota
Toyota
Chrysler
Honda
Couleur
Bleue
Verte
Bleue
Rouge
Blanche
Année
2000
1997
1999
2000
2000
Type
Familiale
Sportive
Familiale
Familiale
Familiale
Exemple
1
0
1
0
1
1. Appliquer les algorithmes FIND-S et CANDIDAT-ELIMINATION et discuter les résultats.
Corrigé Find-S : <Japon, ?, ?, ?, Familiale>
Maria Malek - EISTI - Deuxième année
1.1. EXERCICES
Page 3
G0 = {<?, ?, ?, ?, ? >}
S0 = {< φ, φ, φ, φ, φ >}
G1 = {<?, ?, ?, ?, ? >}
S1 = {< Japon, Honda, Bleu, 2000, F amiliale >}
G2 = {<?, Honda, ?, ?, ? >, <?, ?, Bleu, ?, ? >, <?, ?, ?, 2000, ? >, <?, ?, ?, ?, F amiliale >}
S2 = {< Japon, Honda, Bleu, 2000, F amiliale >}
G3 = {<?, ?, Bleu, ?, ? >, <?, ?, ?, ?, F amiliale >}
S3 = {< Japon, ?, Bleu, ?, F amiliale >}
G4 = {<?, ?, Bleu, ?, F amiliale >, < japon, ?, ?, ?, F amiliale >}
S4 = {< Japon, ?, Bleu, ?, F amiliale >}
G5 = {< Japon, ?, ?, ?, F amiliale >}
S5 = {< Japon, ?, ?, ?, F amiliale >}
2. Ajouter les deux nouveaux exemples suivants :
Pays
Japon
Japon
Constructeur
Toyota
Honda
Couleur
Verte
Rouge
Année
2000
1999
Type
familiale
Familiale
Exemple
1
0
En appliquant l’algorithme CANDIDAT-ELIMINATION évaluer l’évolution des ensembles S(X)
et G(X).
Corrigé
G6 = {< Japon, ?, ?, ?, F amiliale >}
S6 = {< Japon, ?, ?, ?, F amiliale >}
G7 = {}
S7 = {}
EXERCICE 3.3 Considérons les exemples suivants qui décrivent le concept-cible « couple de gens
qui vivent dans la même maison ».
1. Appliquer l’algorithme CANDIDAT-ELIMINATION.
2. Considérons l’exemple suivants :
Indiquer l’évolution des ensembles S(X) et G(X).
Maria Malek - EISTI - Deuxième année
1.1. EXERCICES
No
1
2
3
4
Page 4
Couple
(homme, chatain, grand, USA) (femme, noire, petite, USA)
(homme, chatain, petit, France) (femme, noire, petite, USA)
(femme, chatain, grande, Allemagne) ( femme, noire, petite, Inde)
(homme, chatain, grand, Irlande) (femme, chatain, petite, Irlande)
No
Couple
5
(homme, noir, petit, Portugal) (femme, blonde, grande, Inde)
Maria Malek - EISTI - Deuxième année
Ensemble
1
1
0
1
Ensemble
1