LES NOMBRES

Mat100
2008-2009
LES NOMBRES
Vocabulaire :
Chiffre : Les chiffres sont les symboles utilisés pour écrire les nombres. Dans notre
système de numérotation en base de dix, il y en a 10. {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
En informatique on parle de système binaire soit base 2. Les symboles sont : 0 et 1
seulement.
Ex. 9 en binaire
●
1
●●
●●
●●
0
0
9 sera donc 1001 en système binaire
9
●●
●●
●●
●●
●
1
Nombre : Un nombre est un élément d’un ensemble de nombres. C’est une quantité, une
grandeur, une position, etc. C’est pourquoi on utilise les unités (cm, cl, cg, …); on
demande des réponses complètes (4 chats, 5,00$, ½ pommes).
Ex. 5 ∈ N, - 4 ∈ Z, 1 2 ∈ Q,
2 ∈ Q'
Les ensembles de nombre.
Il existe plusieurs types de nombres qui peuvent être classés dans différents
ensembles.
N : Nombres naturels {0,1,2,3,…}
N* : Nombres naturels positifs {1,2,3,…}
Z : (Zahl qui signifie nombre) Nombres entiers : nombres naturels et leurs opposés {…,-2,1,0,1,2,…}
On peut parler de nombres entiers positifs et de nombres entiers négatifs. 0 n’est ni
négatif, ni positif.
Q : Nombres rationnels. N et Z plus les fractions et les nombres décimaux ayant une
période.
a

Q=
a ∈ Z , b ∈ Z et b ≠ 0
b


{ } → des
accolades
→ signifie Tel que
∈ → signifie Appartient à
b ≠ 0 → signifie que le dénominateur ne peut être 0
Créé par faug
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Q’ : Nombres irrationnels : nombres qui ne peuvent s’écrire sous la forme d’un rapport
de 2 nombres entiers. Ex. 2 , π ,3 5
R : Nombres réels : L’ensemble
de tous les nombres.
N* ⊂ N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
⊂ → signifie Inclu dans
LES OPÉRATIONS
Addition : ajouter un nombre à un autre.
Plus
5
+
Terme
Égale
9
=
14
Terme
Somme
Soustraction : retrancher un nombre à un autre.
Moins
9
-
Terme
Égale
4
=
5
Terme
Différence
Multiplication : Remplace l’addition de plusieurs nombres identiques.
Fois
5
Facteur et
multiplicande
×
Égale
9
=
Facteur et
multiplicateur
9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45 ↔ 5 × 9 = 45
Créé par faug
45
Produit
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Division : Partager une certaine quantité en parties égales ou chercher combien de fois un
nombre est contenu dans un nombre.
Diviser
63
Égale
÷
9
Dividende
=
7
Diviseur
Quotient
Puissance : La puissance d’un nombre est le produit de plusieurs facteurs égaux à ce
nombre.
Exposant
Égale
Égale
4
5
Base
=
5×5×5×5
Base multipliée
par elle-même 4
fois
Créé par faug
=
625
Puissance