La raison et le reel 2017

La raison et le réel
La vérité et la démonstration
théorie et expérience
Introduction : peut-on être certain d’avoir raison ?
• Certitude subjective /certitude objective : sentiment de certitude ≠ garantie de vérité (« preuve »)
• le domaine pratique : avoir raison en morale et en politique (bien / mal ; juste / injuste)
- des éléments d’objectivité (études ; recherche d’une argumentation cohérente)
- mais des éléments affectifs (sensibilité) et des valeurs
• le domaine « théorique » : pas de jugement de valeur
il ne s’agit que de vérité
Notion de vérité : équivoque
• un sens religieux ou mythologique : « la Vérité ».
(conception du monde et de la vie humaine
qui donne sens à l’existence)
Mikhaël Aïvanhov (1900-1986)
• un sens plus modeste : propriété d’une idée (discours, récit, histoire…) vraie
≠ fausse
→ qu’est-ce qu’une idée vraie ?
Définit° de St Thomas d’Aquin : « la vérité est la correspondance entre
l’intellect et la réalité
Intellect, intelligence : capacité de manier des symboles (linguistiques ou
picturaux) de manière à produire un sens
→ parler, écrire, dessiner… intérieurement ou sur un medium physique
Toute production intellectuelle peut être vraie ou fausse
selon qu’elle représente ou non la réalité qu’elle prétend représenter.
« Nous avons reculés parralèlement
Puis elle à braqué sur sa droite (en marche arrière) et moi j'ai
continué tout droit en marche arrière. Je l'ai vu dans mon rétro
intérieur, j'ai freiné trés fort (je roulais à peine à 5Km/H) mais
c'était malheuresement trop tard, je l'ai percutée sur l'aile arrière
droite. »
production intellectuelle
réalité
représentation shématique
Le fait de l’accident
texte
Le fait de l’accident
→ ce sont les symboles et leur mise en ordre qui détermine si la représentation
exprime ou non la réalité
→ la vérité est un fait de langage (logos)
La réalité ou le réel :
Ce qui existe indépendamment du sujet, ses désirs, idées, perception
L’ensemble des faits,
des ‘objets’, leurs propriétés, leur interactions
Le réel ici : les corps humains, leur impulsion
le sol, la gravité …
• distinguer vérité et savoir
connaissance ou savoir :
- sens ordinaire
- philosophie et sciences : idée vraie et justifiée
•
•
•
Il est vrai que la route de droite mène à Larissa
Vous pensez que c’est vrai
sans bonnes raisons
« Opinion droite » (Platon)
ou vraie : croyance vraie
sans justification correcte
avec de bonnes raisons
Connaissance ou savoir : idée
vraie justifiée par des raisons
solides
•
Qu’est-ce qu’une bonne raison ?
• le Témoignage (adhésion à une information apprise par autrui)
- souvent suffisant dans la pratique
indispensable en Histoire
- limites du témoignage
Λάρισα
• disposer d’une preuve ou démonstration
→ l’expérience
→ la preuve déductive
Un témoignage
(indirecte)
L’homme est-il capable de connaître des vérités démontrées ?
Les théories principales :
Aucune certitude
Le scepticisme radical de
Pyrhon
Des certitudes
Des certitudes relatives
fondées sur l’expérience
L’empirisme (D.Hume)
Des certitudes fondées sur la
raison pure
Le rationalisme classique
(Descartes)
la raison et l’expérience collabore pour
construire le savoir
Le positivisme / la philosophie de Kant
1. L’expérience peut-elle démontrer quelque chose ?
expérience :
- Avoir de l’expérience : du « vécu »
-
Faire l’expérience de …
→ sens philo. et scient. : observation directe
Tommy Lee Jones
Galilée
1.1. Prouver les faits particuliers : l’observation directe
• sens commun : l’observation nous met en contact avec les faits bruts.
donc base de la vérité et principe de la preuve
• objections sceptiques (voir Sextus Empiricus : distance, sens, maladie, folie, etc. )
• réponses : critères de fiabilité d’une observation :
- conditions de l’observation (bonne luminosité, distance, etc.)
- conditions de l’observateur (bonne condition physique, mentale)
- conditions d’un instrument fiable (microscope, etc.)
→ sous conditions, une observation peut être une preuve
1.2. une limite : l’observation d’un fait ne suffit pas à le comprendre
Expliquer un fait : le relier à sa (ses) cause(s) :
→ des faits antérieurs
ou → des faits plus larges (intégration dans un système plus vaste)
ou → certains éléments (analyse des composants)
Explication causale factuelle
Explication par
intégration dans un
système
Analyse chimique du
sang
Dans tous les cas,
l’explication s’appuie sur une relation entre le fait observé et sa cause
Une relation supposée être semblable dans des circonstances semblables…
Des énoncés universels : des « lois de la nature »
1.3- Peut-on prouver les propositions empiriques générales ? Le problème de l’induction
Tous les objets de la raison humaine ou de nos recherches peuvent se diviser en
deux genres, à savoir les relations d'idées et les faits.
Du premier genre sont les sciences de la géométrie, de l'algèbre et de
l'arithmétique et, en bref, toute affirmation qui est intuitivement ou
démonstrativement certaine. Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des
carrés des deux côtés de l'angle droit, cette proposition exprime une relation
entre ces figures. Trois fois cinq est égal à la moitié de trente exprime une
relation entre ces nombres. Les propositions de ce genre, on peut les découvrir
par la seule opération de la pensée, sans dépendre de rien de ce qui existe dans
l'univers. Même s'il n'y avait jamais eu de cercle ou de triangle dans la nature, les
vérités démontrées par Euclide conserveraient pour toujours leur certitude et
leur évidence.
Les faits, qui sont les seconds objets de la raison humaine, on ne les
établit pas de la même manière ; et l'évidence de leur vérité, aussi grande qu'elle
soit, n'est pas d'une nature semblable à la précédente. Le contraire d'un fait
quelconque est toujours possible, car il n'implique pas contradiction et l'esprit le
conçoit aussi facilement et aussi distinctement que s'il concordait pleinement
avec la réalité. Le Soleil ne se lèvera pas demain, cette proposition n'est pas
moins intelligible et elle n'implique pas plus contradiction que l'affirmation : il se
lèvera. Nous tenterions donc en vain d'en démontrer la fausseté. Si elle était
démonstrativement fausse, elle impliquerait contradiction et l'esprit ne pourrait
jamais la concevoir distinctement.
David HUME
• « relations d’idées » / « relations de faits »
propositions mathématiques / propositions empiriques
• les propositions mathématiques sont démontrables, au moins par l’absurde.
(ex : démontrer que la négation du théoreme de Pythagore est contradictoire)
• Mais les propositions empiriques générales (« tous les jours , le soleil se lève »)
ou leur conséquence (« demain le soleil se lève ») ne sont pas démontrables :
Car leur négation n’est pas contradictoire
→ les lois de la physique sont contingentes ≠ nécessaires.
Ce n’est pas pour des raisons logiques que l’on suppose que le soleil se lève toujours.
C’est simplement pour des raisons inductives.
Or, l’induction est un raisonnement faillible.
Bertrand Russell et la dinde inductiviste
J-1 « le soleil se lève. mon maître me donne à manger »
J-2 « le soleil se lève. mon maître me donne à manger »
J-3 « le soleil se lève. mon maître va me donner à manger »
J-4 « le soleil se lève; donc mon maître va me donner à
manger »
J-5, J-6, etc. : le raisonnement est vérifié.
Mais le 24 décembre…
Dans un raisonnement inductif, la conclusion est contingente
nous affirmons que, après la conjonction constante de deux
objets - chaleur et flamme, par exemple, ou poids et solidité nous sommes déterminés par l'accoutumance seule à attendre
l'un de l'apparition de l'autre. Cette hypothèse semble même
la seule qui explique la difficulté suivante : pourquoi tironsnous de mille cas une inférence que nous ne sommes pas
capables de tirer d'un seul cas qui n'est, à aucun égard,
différent de ces mille cas? La raison est incapable d'une telle
variation. Les conclusions qu'elle tire de la considération d'un
cercle sont les mêmes que celles qu'elle tirerait en examinant
tous les cercles de l'univers. Personne, n'ayant vu qu'un seul
corps se mouvoir après avoir été poussé par un autre, ne
pourrait inférer que tout autre corps se mouvra après une
même impulsion. Toutes les inférences tirées de l'expérience
sont donc des effets de l'accoutumance, non du
raisonnement
• les régularités que nous observons n’ont aucune « logique », rationalité : il n’y a que des
conjonctions d’événements, dont nous considérons l’un comme cause / l’autre comme effet.
En fait, c’est notre imagination qui se représente l’ « effet », à partit de la perception de la
« cause »,
En raison de l’habitude de les voir se suivre les uns les autres.
Bref, nous ne comprenons pas les régularités que nous observons, nous ne faisons que les
constater.
1.4. conceptions post-humiennes de la raison et du réel
Il ne s’agira plus d’expliquer le monde, mais de décrire les régularités.
substituer la mise en évidence de loi à la prétention de comprendre les causes
(forces).
Conclusion de Hume : un scepticisme modéré
Ce que nous appelons le « réel » est un ensemble de phénomènes que nous
percevons, et donc nous remarquons des liaisons régulières. De quoi il est réellement
composé, s’il y a des lois nécessaires de son fonctionnement nous ne le savons pas.
Entendement divin / raison humaine dépendante de la perception et de l’imagination
Le phénoménisme en physique
Thèse : nous ne savons pas de quoi est composé le réel
la matière ne nous est accessible que par l’observation
Il faut renoncer à toute métaphysique (au sens d’une théorie de la réalité en soi)
Pour construire des théories des phénomènes (la réalité telle que nous la percevons et
concevons)
Pierre Duhem assigne à la physique la
seule tâche de décrire le monde, en
renoncer à le comprendre réellement
« sauver les phénomènes »
Le physicien et philosophe autrichien Ernst Mach
défend des thèses phénoménistes
Méta-physique : selon certains philosophes ‘idéalistes’, « au-delà » des
phénomènes physiques, il y a la réalité absolue ≠ relative
Kant
Platon
Schopenhauer
Nombre de philosophes, après Hume, renoncent à cette idée : nous n’avons affaire qu’à des
phénomènes.
1.5. sciences et techniques trouvent leur origine historique dans l’induction.
• la recherche de la vérité est d’abord motivée par des intérêts (besoins et désirs).
Dans ce cadre, pas besoin de preuve aboutie
une idée est « vraie » si elle nous permet d’anticiper correctement et de réaliser ce que
l’on veut → critères pragmatiques de la vérité
pragmatique = lié à la vie pratique, à nos besoins, et désirs
méthode traditionnelle de recherche de la vérité et d’invention des
techniques : méthode des « essais et des erreurs »
1/idée
2/Essai (test)
3/Echec = erreur
4/correction : nouvelle hypothèse
5/ nouvel essai
etc.
Si l’essai est concluant, alors c’est que l’hypothèse, la « théorie » est
vraie.
Exemple historique :
Antiquité égyptienne : invention de la géométrie
- But : résoudre des problèmes pratiques
redistribution des terres; calcul des impôts).
- Moyen : délimiter des surfaces, calculer leurs aires
- Méthodes : empiriques et inductives
Exemple : théorème de Pythagore
On sait par expérience, par induction
(mesures répétées) que le carré de l’hypoténuse
d’un triangle rectangle est égal à la somme des
carrés des côtés adjacents
Objections grecques :
- comment savons-nous que c’est valable pour toutes espèces de triangle rectangle ?
- Les égyptiens savent le « fait », mais pas le « pourquoi »
L’induction ordinaire n’est pas rigoureuse
Lui substituer deux voies :
→ la voie de l’expérimentation pour la connaissance de la nature (voie des sciences
modernes)
→ la voie de la démonstration stricte pour les mathématiques (voie des mathématiques
grecques)
2. La démonstration logico-mathématique
Une démonstration au sens strict repose sur des déductions.
Déduction : raisonnement tel que si telle(s) proposition(s) est (sont) posé(s), alors telle conséquence s’ensuit
nécessairement. (≠ induction : conséquence contingente)
2.1. Démontrer le faux
une proposition universelle (« tous les x sont y ») peut être contredite par une proposition particulière (« il y a un x qui
n’est pas y »)
« Tous les jours mon maître me donne à
manger »
Un contre-exemple suffit à démontrer que cette
proposition est fausse
vérité →non-contradiction
contradiction → nécessairement faux
Principe de non-contradiction = loi logique
« Une chose ne peut pas être et n’être pas
en même temps et sous le même rapport »
•
•
2.2. démontrer le vrai
Chrysippe raconte qu’un chien à la recherche de son maître qu’il a perdu, se retrouvant en un
carrefour de trois chemins, va essayant un chemin après l’autre, et après s’être assuré des deux,
et n’y ayant pas trouvé la trace de ce qu’il cherche, s’élance dans le troisième sans hésiter.
En ce chien-là, un tel raisonnement s’est produit :
« J’ai suivi jusqu’ à ce carrefour mon maître à la trace, il faut nécessairement qu’il passe par l’un
de ces trois chemins : ce n’est ni par celui-ci, ni par celui-là, il faut donc nécessairement qu’il passe
par cet autre »
S’étant assuré par ce raisonnement, devant le troisième chemin il ne se sert plus de ses
sensations ni ne le teste plus, mais s’y laisse emporter par la force de la raison.
mon maître est passé par l’un de ces 3 chemins
Mais il n’est pas passé par celui-ci
Ni par celui-là
Il a donc pris ce dernier
L’expérience est recquise pour établir les premiers énoncés du
raisonnement, mais la conclusion, elle, se fait par déduction
•
•
Aristote recense les formes de déduction valide :
les syllogismes
(sylogismos : raisonnement, calcul)
Tous les hommes sont mortels
les grecs sont des hommes
Donc les grecs sont mortels
Tous les oiseaux sont ovipare
le colibri est un oiseau
Donc le colibri est ovipare
prémisses
conclusion
Ces raisonnements ont la même « forme logique »,
qu’Aristote note :
1- tout b est c
2- tout a est b
3- tout a est c
(les logiciens médiévaux appeleront ce syllogisme « barbara »
(3 propositions universelles affirmatives, notées a )
a
b
c
Pour plus de rigueur, les logiciens contemporains remplacent tous les
mots par
• des variables : notons les propriétés « homme », « mortel », « grecs », H, M et G
• des quantificateurs : tous les… devient Ѵ(x), etc.
• des connecteurs bien définis :
ᴧ (conjonction) ; → (implication : « si p
alors q »), etc.
Le syllogisme est alors noté : Ѵ(x) [H(x) → M(x)]
Ѵ(x) [G(x) → H(x)]
donc
Ѵ(x) [G(x) → M(x)]
Ou : Ѵ(x) {[H(x) → M(x)] ᴧ [G(x) → H(x)]} →[G(x) → M(x)]
Ce raisonnement est universellement et nécessairement vrai
quelles que soient les propriétés désignées.
Soient P, Q et R des propriétés quelconques, on a la déduction suivante :
Ѵ(x) [P(x) → Q(x)]
Ѵ(x) [Q(x) → R(x)]
donc Ѵ(x) [P(x) → R(x)]
Un autre syllogisme (parmi les 64 répertoriés par Aristote) :
P- tous les hommes sont mortels
Q-certains européens ne sont pas mortels
R-certains européens ne sont pas des hommes
« baroco » :
tous les a sont b
quelques c ne sont pas b
donc quelques c ne sont pas a
Ѵ(x) [H(x) → M(x)]
Э(x) [E(x) → ¬M(x)]
Э(x) [E(x) → ¬ H(x)]
Ѵ(x) [P(x) → Q(x)]
Э(x) [R(x) → ¬Q(x)]
Э(x) [R(x) → ¬ P(x)]
mon maître est passé par l’un de ces 3 chemins
Mais il n’est pas passé par celui-ci
Ni par celui-là
Il a donc pris ce dernier
P(x) v Q(x) v R(x)
(Mais) ¬ P(x)
¬ Q(x)
----------------(Donc) R(x)
{ [ P(x) v Q (x) v R (x) ] ᴧ ¬ P(x) ᴧ ¬ Q(x) } → R(x)
La Logique Formelle détermine si le raisonnement
- est cohérent ou non (contradictoire)
- est déductif ou non (contingent)
Mais cette science est une « science formelle » : ne parle de rien.
Ne dit pas si les prémisses sont vraies : ne parle pas de la réalité.
« vérité formelle » ou « validité » : cohérence des propositions
entre elles
« vérité matérielle » : proposition vraie au sens où elle
correspond à la réalité.
Les prémisses sont établies non par la Logique, mais
• par l’expérience → donc une part d’incertitude transmises
à toutes les conséquences…
• une autre voie ?
2.3. la démonstration euclidienne
Euclide : Mathématicien grec qui fonde l’école
de mathématique d’Alexandrie (- IIIème s.).
Son ouvrage les Eléments fit autorité jusqu’au
17ème et même en partie jusqu’au 19ème siècle,
où les principes en furent remis en cause. Mais
la méthode axiomatique qu’il invente s’impose
encore aujourd’hui.
PROPOSITION XLVII. Dans les triangles rectangles,
le carré du côté opposé à l’angle droit est égal aux
carrés des côtés qui comprennent l’angle droit.
PROPOSITION XLVII. Dans les triangles rectangles, le carré du côté opposé à l’angle droit est
égal aux carrés des côtés qui comprennent l’angle droit.
Soit ABΓ un triangle rectangle, que BAΓ soit l’angle droit ; je dis que le carré du côté BΓ est égal
aux carrés des côtés BA, AΓ. Décrivons avec BΓ le carré ΒΔΕΓ, et avec BA, AΓ les carrés HB, ΘΓ ; et
par le point A conduisons AΛ parallèle à l’une ou à l’autre des droites BΔ, ΓE ; et joignons AΔ, ZΓ.
Puisque chacun des angles ΒΑΓ, BAH est droit, les deux droites ΑΓ, AH, non placées du même
côté, font avec la droite BA au point A de cette droite, deux angles de suite égaux à deux droits ;
donc la droite ΓΑ est dans la direction de AH ; la droite BA est dans la direction ΑΘ, par la même
raison. Et puisque l’angle ΔΒΓ est égal à l’angle ZBA, étant droits l’un et l’autre, si nous leur
ajoutons l’angle commun ΑΒΓ, l’angle entier ΔΒΑ sera égal à l’angle entier ΖΒΓ (notion 4). Et
puisque ΔΒ est égal à ΒΓ, et ZB à BA, les deux droites ΔB, BA sont égales aux deux droites ΓB, BZ,
chacune à chacune ; mais l’angle ΔBA est égal à l’angle ZBΓ ; donc la base AΔ est égale à la base
ZΓ, et le triangle ABΔ égal au triangle ZBΓ (proposition IV). Mais le parallélogramme ΒΛ est
double du triangle ABΔ (proposition XLI), car ils ont la même base BΔ et ils sont entre les
mêmes parallèles BΔ, AΛ ; le carré BH est double du triangle ZBΓ, car ils ont la même base BZ et
ils sont entre les mêmes parallèles ZB, HΓ ; et les grandeurs qui sont doubles de grandeurs
égales, sont égales entr’elles ; donc le parallélogramme BΛ est égal au quarré HB. Ayant joint
AE, BK, nous démontrerons semblablement que le parallélogramme ΓΛ est égal au carré ΘΓ ;
donc le carré entier ΒΔΕΓ est égal aux deux carrés HB, ΘΓ. Mais le carré ΒΔΕΓ est décrit avec ΒΓ,
et les quarrés HB, ΘΓ sont décrits avec BA, AΓ ; donc le carré du côté BΓ est égal aux quarrés des
côtés BA, AΓ. Donc dans les triangles rectangles, le carré du côté opposé à l’angle droit est égal
aux carrés des côtés qui comprennent l’angle droit. Ce qu’il fallait démontrer.
Critique sceptique :
Une démonstration repose sur des hypothèses, qui
doivent être prouvées à leur tour…
Montaigne relie les philosophes de
l’antiquité et reprend ici les arguments
d’Agrippa (1er s).
on tombe alors dans une « régression à l’infini »
proposition (ex : théorème 47)
démonstration → autres propositions (ex : théorèmes 4 ; 41)
démonstration → autres propositions …
argument sceptique : une « démonstration »
- soit recule à l’infini
- soit est imparfaite car inachevée
La géométrie d’Euclide est en fait un système axiomatique :
Ensemble de propositions déductibles directement ou indirectement d’un petit
ensemble de principes (axiomes)
AXIOMES
Théorème
Théorème
Théorème
Les axiomes d’Euclide
1. Les grandeurs égales à une même grandeur, sont égales entre elles.
2. Si à des grandeurs égales, on ajoute des grandeurs égales, les touts seront égaux.
3. Si de grandeurs égales, on retranche des grandeurs égales, les restes seront
égaux.
4. Si à des grandeurs inégales, on ajoute des grandeurs égales, les touts seront
inégaux.
5. Si de grandeurs inégales, on retranche des grandeurs égales, les restes seront
inégaux.
6. Les grandeurs, qui sont doubles d’une même grandeur, sont égales entre elles.
7. Les grandeurs, qui sont les moitiés d’une même grandeur, sont égales entre elles.
8. Les grandeurs, qui s’adaptent entre elles, sont égales entre elles.
9. Le tout est plus grand que la partie
le sceptique : axiomes non prouvés…
Pascal : cette demande de démonstration est « ridicule » : les axiomes
n’ont pas à être démontrés car leur vérité est évidente.
axiome 1 : « les grandeurs égales à une même grandeur, sont égales entre elles »
(grandeur : quantité)
soit A, B et C
si A=B, et que B=C ,alors A=C
« évidence » : énoncé reconnu avec certitude comme vrai sans que
l’on ait besoin de (ni que l’on puisse) le démontrer.
connaissance intuitive : intuition : connaissance immédiate.
connaissance discursive : qui repose sur un raisonnement
Le cœur a ses raisons que la
raison ne connaît point. On
le sait en mille choses
Le cœur sent qu’il y a trois dimensions dans l’espace et
que les nombres sont infinis, et la raison démontre
ensuite qu’il n’y a point deux nombres carrés dont l’un
soit double de l’autre. Les principes se sentent, les
propositions se concluent et le tout avec certitude
quoique par différentes voies – et il est aussi inutile et
aussi ridicule que la raison demande au cœur des preuves
de ses premiers principes pour vouloir y consentir, qu’il
serait ridicule que le cœur demandât à la raison un
sentiment de toutes les propositions qu’elle démontre,
pour pouvoir les recevoir.
Pensées 282
→ la démonstration euclidienne est une preuve parfaite..
Mais parle-t-elle du réel ?
Rationalisme cartésien :
les grandeurs géométriques sont
en fait l’essence de la réalité
Le monde est mathématique, en
lui-même
≠
Empirisme, néo positivisme
Les Nombres, les figures et leurs
propriétés sont des abstractions
Qui servent d’outils pour décrire
approximativement les
phénomènes
2.4. le rationalisme classique en sciences physiques et ses limites
Descartes : la connaissance du monde
- peut être axiomatique comme la géométrie
- Peut être mathématique
→ utiliser les mathématiques
→ la réalité physique est géométrique : c’est l’espace
Ainsi, la science n’a pas besoin de l’expérience : la raison pure suffit
Objection :
Ses « déductions » des lois de la nature ne sont pas correctes (ex : lois optiques »)
En fait, on ne peut se passer de l’expérience
2.5. le caractère conventionnel des axiomes (S)
• XIXème siècle : découverte que la négation de l’axiome des parallèles d’Euclide n’est pas contradictoire.
on peut construire des géométries « non-euclidiennes » où il n’existe pas qu’une seule droite passant par un
point donné et parallèle à une droite donnée (ou aucune droite parallèle à celle-ci)
• les axiomes ne sont donc pas « vrais ». Ils sont posés au départ de manière conventionnelle (décision).
toute théorie mathématique a donc un caractère conventionnel. Elle n’est donc pas l’archétype de la théorie
vraie. Une théorie mathématique est « valide » (si cohérente) mais pas « vraie ».
• Les mathématiques semblent n’être qu’un produit de la raison humaine.
Leur valeur pour la science n’est donc que celle d’un outil.
Les mathématiques peuvent être
définies comme le domaine dans
lequel on ne sait jamais de quoi
l'on parle ni si ce que l'on dit est
vrai
Bertrand Russell
3. La collaboration de la raison et de l’expérience
3.1. les mathématiques sont des « outils » rationnels pour décrire les données de l’expérience
• hypothèse d’Eratosthène (IIIème av JC, Cyrène) : la circonférence de la terre mesure 39375 km
Théorème : égalité des angles alternes / internes (théorème), donc α = α
Or, on mesure α = 7.2°
7.2 / 360 = distance alexandrie-syène (connue) / circonférence terre (inconnue)
7.2 / 360 = 5000 stades / x
x = 250000 stades = 39375 km.
(un stade = 157.5m)
Mesure contemporaine : 40 075 km
• l’opération de la mesure permet d’assigner à des grandeurs physiques (concrètes,
observables) des grandeurs mathématiques (abstraites)
• l’application des théorèmes permet le calcul
• la preuve est déductive.
L’approximation provient de l’application de notions mathématiques idéales à des
grandeurs physiques concrètes
3.2. la méthode expérimentale
Dans le cadre expérimental,
l’expérience elle-même est « rationalisée », car contrôlée et insérée dans une
démarche méthodique
Expérience brute ≠ expérimentation
Exemple : découverte de la cause de la fièvre puerpérale par
Semmelweis (mi-XIXème)
1/constat : la maladie est plus présente dans le
service d’obstétrique A que dans le service B
2/ liste les différences entre les deux services
3/ formule une hypothèse pour chaque différence.
H1 : la position couchée est responsable du taux de mortalité surélevé
H2 : la présence du prêtre est responsable (suggestion)
H3 : un agent infectieux présent dans les cadavres est responsable
4/ concevoir un test pour H1 : changer la position des femmes.
5/ effectuer le test. La mortalité ne change pas: H1 est infirmée.
4’/concevoir un test pour H2… échec, puis H3
4’’/ si H3 est vraie, alors une solution antiseptique appliquée aux
mains des médecins empêchera la contamination.
5’’/ on effectue le test.
H est vérifié : la mortalité baisse.
Conclusion : la surmortalité dans les maternités est due à un agent
infectieux véhiculé par les cadavres.
Etapes de la démarche expérimentale selon Claude Bernard (1813-1878)
1) Observation neutre d’un fait
2) Formulation d’hypothèses explicatives
3) Déduction des « implications vérifiables »
4) expérimentation proprement dite
3. 3. Puissance des sciences et ses limites : prédiction, vérification … et infirmation
• vérification et prédiction
la confiance que nous avons dans la vérité des théories tient largement à leur pouvoir prédictif
ex : les lois de Newton : les observations et les prédictions vérifiées les confirment.
En 1705, Edmund Halley affirma que
les comètes qui étaient apparues dans
le ciel en 1531, 1607 et 1682 étaient
en fait une seule et même comète, et
prédit à l’aide des lois de Newton
qu'elle reviendrait en 1758.
La comète de Halley en 1910
Puissance de prédiction à rebours ou « rétrodiction »
passage de la comète de Halley en avril 1066
Tapisserie de Bayeux
À l’époque, vue comme un présage. A posteriori, vu comme
annonciateur de la défaite de Harold, roi d’angletterre, face
à Guillaume le conquérant.
• l’impossibilité de vérifier les théories générales : Popper
Thèse : alors qu’on ne peut jamais prouver qu’une théorie
scientifique générale est vraie, on peut prouver qu’elle est fausse
Une théorie contient des énoncés ‘universels’ ( = des lois )
.. théorie physique newtonienne :
« tous les corps sont soumis à la force gravitationnelle »
.. théorie économique néoclassique :
« tous les agents économiques font des calculs couts/avantages »
.. Semmelweis: la fièvre perpuérale est causée par la « matière cadavérique »
Ces lois ne peuvent être prouvées (voir critique humienne de
l’induction)
Mais un contre-exemple suffit pour l’infirmer
Une théorie scientifique doit donc pouvoir être réfutée
(falsifiabilité) et sera considérée comme vraie tant qu’elle ne
l’a pas été malgré les tentatives
Une conception originale de la vérité : c’est ce qu’on
peut en principe infirmer (« falsifiable ») mais qu’on
n’a pas encore réussi à infirmer (« non falsifié »)
Critique : conception restreinte. Vérité scientifique. Mais peut être faut il laisser une place
pour d’autres sortes de vérités (voir cours sur la religion et la critique que fait Wittgenstein
du positivisme).
Conclusion :
• une observation fiable justifie une vérité factuelle portant sur des faits particuliers.
mais pour expliquer ces faits, il faut les lier à des lois générales (universelles)
• ces lois générales sont découvertes par induction.
pour que celle-ci soit fiable, et se distigue d’une simple généralisation, souvent trompeuse, il faut qu’elle soit
effectuée de manière rigoureuse, rationnelle.
Ses conclusions ne restent cependant toujours que probables (empirisme, Hume)
• la déduction logique et l’utilisation des mathématiques confèrent aux théories une grande rigueur logique.
Mais en tant que telles, ni la logique ni les mathématiques ne parlent du réel (contre Platon et Descartes).
Elles doivent s’appliquer aux données de l’expérience.
Donc l’incertitude de l’expérience se transmet à l’ensemble de la théorie.
• ainsi, il faut mettre l’accent sur la résistance à la réfutation, plus que sur la vérification, jaimùais parfaite.
Les théories scientifiques sont donc toujours révisables (Popper)
• nous ne pouvons affirmer connaître la réalité en soi (phénoménisme)
Nous la connaissons à partir de nos appareils d’observations et appareil intellectuel.
Nous construisons des théories dont la valeur est relative.
(relativisme et scepticisme modéré)
Les pouvoirs de la Raison dans le domaine de la connaissance
Justifier – donner des raisons - argumenter
Raisons non décisives
(simples arguments)
Observations
ordinaires
Témoignages fiables
autres
Raisonnements divers
inductions ordinaires
analogies
autres
Raisons décisives
(preuves ou démonstration, au sens large)
Démonstration
(sens fort : mathématique)
Observations rigoureuses
Expériences rigoureuses
(uniques ou inductives)
Expérimentations rigoureuses