Le Québec se réchauffe? Guide pour l`enseignant

Collecte de données en contexte appliqué
MAT-4162-2
L
Le e Q Qu ué éb be ec c s se e r ré éc ch ha au uf ff fe e? ?
Document de l’enseignant

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Situation d’apprentissage : Le Québec se réchauffe?
D
De es sc cr ri ip pt ti io on n
À l'aide des données de température prises à Montréal en janvier et en
août, l'élève développera ou mobilisera ses connaissances en statistique
afin de constater l’évolution de la température depuis une quarantaine
d’années.
I
In nt te en nt ti io on n p pé éd da ag go og gi iq qu ue e
Dans cette situation d’apprentissage, l’élève sera amené à mieux
comprendre la nature du changement climatique au Québec par l’analyse
des données compilées depuis les quarante dernières années (1970-
2009).
La réalisation de cette activité l’amènera à travailler avec une banque de
données. On lui proposera de traiter les données dans un tableur ou
dans un logiciel de géométrie dynamique. La banque de données doit
être fournie avec l’activité.
L’élève constatera que le réchauffement climatique se manifeste par des
observations à long terme et que le traitement des données se fait plus
facilement par les technologies.
D
Du ur ré ée e
10 heures
M
Ma at té ér ri ie el l à à u ut ti il li is se er r p po ou ur r l l’ ’a ac ct ti iv vi it té é : :
Remettre à l’élève son cahier de l’élève ainsi que les fichiers Excel ou
Geogebra (sur clé USB, par courriel ou en ligne, sur le site d’Alexandrie).
L’élève peut également traiter les données à l’aide de sa calculatrice
graphique
1
.
L’utilisation des logiciels n’est pas essentielle, mais permet de traiter les
données de façon plus efficace et plus rapide. Pour la construction des
diagrammes de quartiles (activité de rappel), le logiciel de géométrie
dynamique Geogebra 4.0 est le mieux adapté. Selon l’outil utilisé, les
résultats des calculs (en particulier pour Q1 et Q3) peuvent être différents.
1
Il devra cependant entrer 120 données dans sa calculatrice.

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S
Sa av vo oi ir rs s p pr ré éa al la ab bl le es s
 Calcul de la moyenne, de la médiane, de Q1 et de Q3.
 Construction (main ou à l’aide de la technologie) du diagramme de
quartiles
 Utilisation de base d’un tableur
 Fonctions
É
Él lé ém me en nt ts s p pr re es sc cr ri it ts s t to ou uc ch hé és s p pa ar r c ce et tt te e s si it tu ua at ti io on n
La situation couvre l’ensemble des savoirs en lien avec les distributions
statistiques.
 Distributions statistiques à deux caractères
o Graphiques nuage de points
o Droite de régression et son équation
o Coefficient de corrélation
 Distributions statistiques à un caractère
o Écart-type
L
Li ie en ns s a av ve ec c l le es s a at tt te en nt te es s d de e f fi in n d de e c co ou ur rs s
Traitement, interprétation et analyse de données issues d’expérience
2
.
Construction et exploitation des résultats pour établir et comparer des
tendances.
R
Re eh ha au us ss se em me en nt t c cu ul lt tu ur re el l3
3
La situation d’apprentissage touche le domaine de la climatologie. On
fera référence au réchauffement climatique, au Groupe
intergouvernemental d’experts sur l’évolution du climat (GIEC) et aux
données d’Environnement Canada.
I
In nf fo or rm ma at ti io on ns s u ut ti il le es s
La situation s’adapte au cours de Collecte de données en contexte
général. Dans ce cas, proposer les méthodes de médiane-médiane et de
la droite de Mayer pour l’étude de la corrélation et les diagrammes à tige
et feuilles pour l’étude des distributions à un caractère. L’approche devra
être plus générale en utilisant les graphiques plutôt que les calculs
lorsque l’élève aura à extrapoler les données futures.
2
Données collectées par Environnement Canada, disponibles à cette adresse :
http://www.climat.meteo.gc.ca/Welcome_f.html
3
Références : site de l’IPCC (français), consulté le 27 février 2012 :
http://www.ipcc.ch/home_languages_main_french.shtml#.T0vwBfE4qts,

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Q
Qu ue es st ti io on ns s e et t r ré éf fl le ex xi io on n
Exemples de réponses.
1. Est-ce possible de modifier la moyenne sans que la médiane change?
Si oui, de quelle façon? Oui, par exemple, en ne modifiant que
quelques données inférieures à la médiane, la moyenne diminuera,
mais pas la médiane.
2. Dans lesquelles des situations suivantes aura-t-on une situation où la
moyenne pourra être supérieure à la médiane?
a) Les patrons reçoivent de très gros salaires alors que les employés
sont payés au salaire minimum
Exemple : Deux patrons recevant un salaire de 200 000$ chacun et
huit employés recevant le salaire minimum de 20 000$ (50 semaines,
40 heures par semaine et 10$ de l’heure).
Moyenne : 56 000$
Médiane : 20 000$
b) Cette entreprise emploie quelques personnes à temps partiel, mais
presque tous les employés travaillent 35 heures par semaine.
Exemple : Quatre employés travaillent 15 heures par semaine et les
quinze autres travaillent 35 heures par semaine.
Moyenne : 30,8 heures par semaine
Médiane : 35 heures par semaine
c) Alors qu’il n’a pas plu depuis le début du mois d’août, notre fin de
semaine de camping est à l’eau avec 30 mm de pluie en deux
jours.
Exemple : Deux jours totalisant 30 mm de pluie et vingt-neuf jours
totalisant 40 mm de pluie pourrait donner un résultat suivant :
Moyenne : 2,3 mm par jour
Médiane : 1,4 mm
d) Trois élèves de la classe ont plus de cinquante ans, mais tous les
autres sont âgés de moins de 24 ans
Exemple : Dans une classe de 35 élèves, on pourrait obtenir les
résultats suivants :
Moyenne : 23 ans
Médiane : 19 ans

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e) Ça fait quatre jours consécutifs qu’il fait -20°C; c’est rare pour un
mois de mars.
Exemple de résultat : en mars, la température varie beaucoup, il peut
même faire assez chaud. Quatre jours à -20° fera diminuer la
moyenne sans faire varier la médiane.
3. Si on diminue le minimum sans qu’aucune autre donnée ne soit
modifiée, est-ce que les mesures de tendance centrale seront
modifiées? Expliquez :
Seule la moyenne diminuera.
4. Dans chacune des cinq situations ci-dessus, la médiane est plus
appropriée que la moyenne comme mesure de tendance centrale,
pourquoi?
Parce qu’il y a des données extrêmes.