Document

Détection de contours :
approche générale
•Objectif
–Délimitation des objets
– Détection de points d’intérêt
•Méthodes dérivatives
–À partir du gradient ( vect. 2D), norme et direction
–Approximation de la dérivée 2nde par le Laplacien
Contour = où réside
l’information (entropique)
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 5 10 15
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 5 10 15
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 5 10 15
f(x)f’(x)f’’(x)
2
2
2
2
y
I
x
I

Principe des méthodes dérivatives
Utilisation du gradient
Calcul de l’image du gradient
Calcul de l’image de la norme du
gradient
Calcul de l’image de la direction du
gradient
Seuillage (avec hystérésis) de
l’image de la norme du gradient
Elimination des non maxima locaux
dans la direction du gradient
Fermeture des contours
Utilisation du laplacien
Calcul de l’image du laplacien
Calcul de l’image de la norme du gradient
Calcul de l’image binaire B des passages
par zéro du laplacien
Application du masque binaire B à l’image
de la norme du gradient
Seuillage (avec hystérésis) de l’image de la
norme du gradient | B
Elimination des non maxima locaux dans la
direction du gradient
Fermeture des contours
Laplacien trop bruité
pour être utilisé seul

par filtrage linéaire passe-haut
01010
12021
13031
12021
01010
533
503
533
553
503
333
•Gradient
Sobel c =2
Prewitt c =1
Opérateur MDIF
Filtres de Kirsch : 8 masques
11
000
11
c
c
101
0
101
cc
01110
12321
00000
12321
01110
Rq : les filtres sont donnés pour des
directions lignes –colonnes cas de
directions diagonales :
01
101
10
c
c
c
c
10
101
01
555
303
333
333
503
553
333
303
555
333
305
355
335
305
335
355
305
333
La direction du gradient est l’argument du masque
qui maximise la norme du gradient à p/8 près
•Masque MDIF plus grand - sensible au bruit mais localisation des contours - bonne
•Il existe aussi des généralisations de Sobel à des tailles (2d+1)(2d+1)

Filtre de Sobel : exemples
Image originale Norme du gradient Gradient horizontal Gradient vertical

•Laplacien
4-connexité 8-connexité
1 filtre passe haut extrait l’information ‘complémentaire’ d’un filtre
passe-bas : Id = MPB+MPH
Ex :
par filtrage linéaire passe-haut
111
181
111
010
141
010
111
181
111
9
1
111
111
111
9
1
000
090
000
9
1
Coef. généralemtomis
pour amplifier le résultat
•Ex.: