Electrostatique7a12

Interaction ionique
Entre 2 charges quelconques
Loi de Coulomb:
+
q1 × q2
V=
4pe 0 r
-
r
q : charge électrique
+ pour charge positive, - pour charge négative
L’énergie d’interaction, V, peut être attractive ou répulsive
ε0: permittivité du vide = 8,854 x 10-12 C2 N-1 m-2 ou F/m
C2
F

N  m2 m
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La permittivité est définie par : ε = D/E
D : déplacement électrique (aussi appelé induction électrique ou excitation électrique) en
coulombs par mètre carré
E: intensité du champ électrique (en volts par mètre).
La permittivité d’un milieu ε autre que le vide est généralement normalisée par celle du vide, ε0:
er =
e
e0
permittivité relative ou constante diélectrique
Dans un milieu où la constante diélectrique (permittivité relative) est:
V =-
qNa+ qCl- qNa+ qCl=
4pe 0e r r
4pe r
Plus la permittivité du milieu est grande, plus faibles seront
les interactions
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À température ambiante
Materiaux
Permittivité relative εR
Vide
1 (par définition)
Air
1.0005
Papier
2
Polyester
3,3
Teflon
2,1
PVC
5
Verre
5
Bakélite
6
Chlorure de sodium
6.12
Eau
79-80
9
r=5
V 
Énergie d’interaction (U.A.)
Dans le cas d’attraction électrostatique entre
deux molécules chargées de signe opposé, la
loi de Coulombs indique que l’attraction
augmente même lorsque les molécules sont
en contact, ce qui n’est pas réel. Il existe une
répulsion due à l’incapacité des molécules à
s’interpénétrer:
50
Répulsion de « cœur dur »
45
40
35
plus réaliste:
30
25

20
15
10
1
rn
En général:
10 < n <14
5
0
0
5
10
15
20
Distance centre-à-centre (U.A.)
r>5
V 0
V 
La distance d’équilibre est
celle correspondant au
minimum d’énergie totale
V0  
q Na  qCl  b
 n
4 0 r
r
q q
dV
nb
 0  Na Cl2  n1
dr
4 0 r
re
b
q Na qCl  n1
re
4 0 n
q Na qCl  q Na qCl 
q q  1

  Na Cl   1  
4 0 re
4 0 nre
4 0 re  n 
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Exemple
Quelle est l’énergie potentielle associée à la paire d’ions NaCl séparés par
leur distance d’équilibre re ?
longueur de liaison entre Na et Cl de NaCl à l’état gazeux de
2,36 Å, 1,602 x 10-19 C pour la charge unitaire et n=10 pour le
terme de répulsion, on peut écrire pour 1 mole de paires d’ions
Na+ et Cl- :
1,602 ×10 C ) ( 6,022 ×10 mol ) (1- 0,1)
(
=4p ( 8,854 ×10 C N m ) ( 2, 36 ×10 )
-19
V0
2
-12
23
2
-1
= -5,30 ´10 5 N × m × mol -1
-2
-1
-10
1N  m  1J
 530 kJ  mol 1
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Quelle est l’énergie potentielle associée à la paire d’ions NaCl séparés par
leur distance d’équilibre re dans un milieu dont la constante diélectrique est
supérieure à 1.
Par exemple, dans l’eau :
V0
(
=-
1, 602 ×10 -19 C
(
) ( 6,022 ×10
2
23
4p 8,854 ×10 -12 C 2 N -1m -2
)
mol -1 (1 - 0,1) 1
kJ
×
»
-7
79
mol
2, 36 ×10 -10
)(
)
Les ions sont moins retenus “ensemble”que dans l’air
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