diagramme de Bode

Chapitre 1
le diagramme de Bode
Ce diagramme représente les
performance d’un système
électrique, mécanique, thermique
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L’analyse fréquentielle d’un quadripôle se fait en régime sinusoïdal pur,
essentiellement avec le calcul complexe.
1. La fonction de transfert T (jw)
Elle est aussi appelée transmittance complexe, transmittance isochrone ou
amplification.
Elle n’a pas d’unité.
La fonction de transfert T (jw) d’un quadripôle
est le rapport
Retenir aussi que Vs = T(jw). Ve.
Son module est le rapport des valeurs efficaces | T (jw) | = T =
Si T = = 5 signifie que Vs = 5 Ve.
Si T > 1 le quadripôle amplifie
alors que si T < 1 le quadripôle atténue
Son argument est le déphasage de la tension de sortie vs par rapport à la tension d’entrée ve.
En effet, arg = arg Vs - arg Ve = js - je = j
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2. Le diagramme de Bode
Le diagramme de Bode est la représentation
du gain GdB = 20 log | T(jw) |
et
de l’argument j = arg T(jw) en fonction de
la fréquence f ou w= 2pf en échelle logarithmique.
log est la fonction logarithme décimal
« log » est le logarithme décimal,
c’est la fonction inverse de « 10x »:
100 = 1 donc log 1 = 0 ; 101= 10 donc log 10 = 1 ;
102= 100 donc log 102= 2 ; log 103= 3 ; etc. …
Si T = 1 (montage suiveur) GdB = 20 log 1 = 0 dB,
si T = 10, GdB = 20 log 10 = 20 dB,
si T = 100, GdB = 20 log 100 = 40 dB, si T = 100 000, GdB
= 20 log 105= 100 dB,
si T = 0,1, GdB = 20 log 10-1 = - 20 dB, si T = 0,01, GdB =
20 log 10-2 = -40 dB, etc. …
a) Le gain d’un quadripôle est la valeur
GdB = 20 log |T (jw)| = 20 log T.
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S’il y a amplification, GdB > 0 dB,alors que s’il y a atténuation, GdB < 0 dB.
La relation inverse :
GdB = 20 log T log T = T = 10 ^ ( ^= à la puissance)
exemple : 14 dB correspond à une amplification de 10^(14/20) = 5
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