Chap. 11

Physique atomique
Chapitre 11
LES RAYONS X
hn
Guy Collin, 2014-12-29
Les rayons X
Les rayons X




Toutes les propriétés du nuage électronique étudiées
jusqu’ici concernaient exclusivement les électrons
périphériques de l’atome.
Est-il possible de « voir » ou d’étudier les électrons des
couches internes du nuage électronique ?
Si oui, par quel moyen ?
Quelles sont les propriétés associées à ces électrons des
couches internes ?
hn
2014-12-29
Le rayonnement X

Découvert en
1893 par
ROENTGEN.
La célèbre main de
Mme ROENTGEN :
hn
2014-12-29
Les rayons X





Découverts en 1895 par ROENTGEN, ces rayons ne sont
déviés ni par un champ électrique ni par un champ
magnétique.
La longueur d’onde est comprise entre 0,05 et 1 nm.
Rayonnement électromagnétique (pas de masse) similaire à
la lumière visible.
Diffraction possible : d ( sin i' - sin i ) = k l
La diffraction des rayons X par des plans réticulaires du
cristal suit la formule de BRAGG :
2 d sin  = n l
hn
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Génération des rayons X
Eau froide

Métal
Rayons X
Enceinte vide
-

20 kV
+
hn
Tube de CROOKES.
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Le tube de CROOKES en 1923
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Génération des rayons X
50 kV
Ailettes de
refroidissement
Rayons X
hn
Tube de COOLIDGE.
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Intensité
Spectre continu de rayons X
 La position de la
limite nlim est liée à
la tension
accélératrice des e-.
50 kV
40 kV
nlim
30 kV
20 kV
0,04
0,08
l (nm)
 Cette limite est
appelée la limite de
DUANE-HUNT.
hn
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Le spectre continu des rayons X



hn
Le spectre continu est indépendant de l’élément composant
l’anticathode.
Le spectre continu du tungstène par exemple dépend de la
tension d’accélération des électrons, donc de l’énergie des
électrons incidents.
Chaque spectre présente une limite brutale du côté des
basses longueurs d’onde, donc des grandes fréquences.
hnlim = e V
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Variation de la fréquence limite
avec la tension accélératrice
Fréquence limite
nlim
 La fréquence limite, nlim
est fonction de la tension
accélératrice des e- :
h nlim = e V
10
5
0
20
40
kV
hn
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Intensité
Spectre continu et spectre
discontinu de rayons X
Ka
Kb
W
nlim
Mo
0,04
0,08
l (nm)
 Au-dessus du spectre
continu apparaît des pics
ou raies qui constituent
le spectre discontinu.
 La position de ces raies
est caractéristique du
métal.
hn Tension accélératrice identique
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Interprétation du spectre d’émission





hn
Les spectres de raies X sont beaucoup plus simples
que les spectres optiques.
Des groupes de raies sont observés, groupes étant
nettement séparés les uns des autres.
Ils ont reçu les noms de groupes K, L, M, etc.
Ces groupes apparaissent successivement dans l’ordre
inverse du précédent lorsque la tension accélératrice
des électrons croît progressivement.
Le groupe K a la fréquence la plus grande, donc
l’énergie la plus grande.
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Génération de rayonnement X
(échelle atomique)
Photon X Ma
L
Photon X La
noyau
K
électron
hn
M
N
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Rayons X : production
n=4
Photon X La
Électron accéléré
n=3
n=2
hn
n=1
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Les observations de MOOSELEY


hn
La fréquence des raies homologues pour chacun des
éléments peut se représenter par une formule du type
n = a ( Z - s )2
a et s sont des constantes et Z le numéro atomique.
Pour les éléments allant de Z = 20 à 30, on trouve pour
les raies K la relation :
n = 0,764 RH c ( Z - 1,13)2
RH est la constante de RYDBERG et c la vitesse de la
lumière.
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Représentation graphique
de la loi de MOOSELEY
n1/2
Ka
20
La
10
hn
Ma
0
20
40
60
Numéro atomique Z
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L’interprétation
à l’aide de la théorie de BOHR



hn
On peut interpréter grossièrement cette formule à l’aide de
la théorie de BOHR.
Si on admet qu’un l’électron incident chasse un électron de
l’atome placé sur la couche n = 1 (couche K), un électron
placé sur la couche n = 2 vient le remplacer.
L’énergie libérée par le deuxième électron est donnée par
la relation de RYDBERG :
1 1
2
n2,1 = c RH Z   2 -  2  = 0,75 c RH Z2
1
2




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L’effet écran, s

La relation de la théorie de BOHR
n2,1 = 0,75 c RH Z 2
se compare bien à n = 0,764 RH c ( Z - 1,13)2 hormis pour
la correction apportée à Z.
Photon X

hn

Z+
Tout se passe comme si dans ces processus la charge
du noyau était réduite d’une unité, celle de la charge
du second électron de la couche 1s.
C’est ce que l’on appelle l’effet écran.
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L’effet écran

Le même phénomène a lieu avec la raie La. La valeur de
s dans ce cas est de 7,4. On doit comparer cette valeur
avec la somme 2 + 8 -1 = 9 :
2 électrons de la couche n = 1;
 8 électrons de la couche n = 2;
 moins l’électron qui a été éjecté de la sous couche 2s.

Photon X
Z+
hn
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Transitions simplifiées des raies X
M
Kg
Kb
L
Ka
N
Limite K
La
Lb
Limite L
K
Ma
Limite M
hn
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En résumé




hn
L’application de la formule de BOHR, en tenant
compte de l’effet d’écran, interprète les résultats
expérimentaux.
On obtient une série de raies résultant des
transitions n = 2  n = 1; n = 3  n = 1, . . .
La transition n =   n = 1 fixe la limite de la
série K.
Le même raisonnement peut être fait pour le
niveau final n = 2 (série L), etc.
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Absorption des rayons X


On mesure au moyen d’un électroscope la
quantité d’électricité produite par les ions créés
dans la chambre par le passage du photon X.
Les rayons X suivent la loi habituelle de
LAMBERT-BEER :
-µd
I = I0 e
 I0
et I sont les énergies incidente et transmise;
 µ est le coefficient d’absorption; et
 d est l’épaisseur du matériel traversé.

hn
La courbe représentant m en fonction de la fréquence l
présente une série de discontinuités : chaque fois qu’un
nouveau processus d’absorption s’ajoute ou devient
impossible, m effectue un saut.
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Coefficient d’absorption
Coefficient d’absorption
et longueur d’onde des rayons X
0
hn
m
LI LII
LIII
K
l
 Le coefficient d’absorption
des rayons X croît avec sa
longueur d’onde (augmente
avec la diminution de
l’énergie).
 On observe sur la courbe
µ = (l) des discontinuités
qui correspondent à des
processus particuliers
d’éjection d’électrons des
nuages atomiques.
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Interprétations des détails
dans la structure des spectres




Les transitions sont elles aussi gouvernées par des règles
de sélection.
La variation de n est quelconque : un électron passe d’une
couche n à une couche m sans distinction.
Tout comme dans les spectres d’absorption ou d’émission
atomique, le nombre quantique orbital ne peut varier que
d’une unité : D = ± 1
Tout comme dans le cas des effets magnétiques, le
nombre quantique total j ne peut varier que par Dj = 0, ± 1
hn
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Comment établir la valeur de j ?





Il faut considérer la couche d’arrivée d’un électron
plus externe.
Toutes les couches sous-jacentes, plus profondes, sont
saturées : leur contribution au moment magnétique est
nulle.
La couche qui contient une vacance a nécessairement
un électron non apparié : son spin s = ± 1/2
La valeur de j est telle que j =  ± 1/2
Le tableau suivant résume ces calculs.
hn
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Valeurs des nombres quantiques
hn
Couche
n

s
j
K
1
0
1/2
1/2
0
1
1
0
1
1
2
2
1/2
- 1/2
+ 1/2
1/2
- 1/2
+ 1/2
- 1/2
+ 1/2
1/2
1/2
3/2
1/2
1/2
3/2
3/2
5/2
L
2
M
3
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Détails des transitions X
hn
N
N
N
N
4f
4d
4p
4s
4 etc.
2
2
1
1
0
M 3d
3
M 3p
M 3s
Série M
L 2p
Série L
L 2s
Kb
Ka
K 1s
Série K
5/2
3/2
3/2
1/2
1/2
1 3/2
1 1/2
0 1/2
2
Les raies K sont doubles
Les raies L sont… 7 en 3 groupes
1
n
0
1/2

j
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Production d’électron AUGER



Certains rayons X ne sortent pas du nuage
atomique où ils sont produits.
Ils entrent en collision avec des électrons plus
périphériques (donc moins énergétiques) et les
expulsent de leur orbitale.
Ces électrons sont les électrons AUGER.
hn
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Production d’électron AUGER
L
noyau
K
électron
Photon X Kb
Électron AUGER
hn
M
N
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Électron AUGER : production
Électron AUGER
Électron accéléré
Raie Ka
hn
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Rayonnement X et e- AUGER
Rayonnement X

hn
Le rayonnement X,
au lieu de sortir du
nuage électronique
percute un électron
de ce nuage
(effet COMPTON).
3p MIII
3p MII
e- AUGER
0 eV
3,7 eV
35 eV
3s MI
60,3 eV
2p LIII
455eV
461 eV
2p LII
2s LI
1s
564 eV
4970 eV
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Analyse de surfaces
Volume analysé
Les électrons
AUGER
constituent une
méthode puissante
d’analyse des
surfaces.
Faisceau
d’électrons
Surface métallique
pénétration des e-
hn
1 µm
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Conclusion



hn
Les rayons X sont produits par des électrons très rapides
capables de créer des vides dans les couches profondes
des nuages électroniques.
Ces cavités sont rapidement comblées par des électrons
plus externes. En effectuant le saut électronique ces
électrons perdent une partie de leur énergie sous la forme
d’émission de lumière (photon X).
Doués d’un pouvoir de pénétration très grand, les rayons
X sont capables d’interférer avec n’importe quel électron
du nuage électronique de l’atome.
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Conclusion



L’analyse des spectres d’émission ainsi générés permet
de retrouver les familles de raies déjà observées lors de
l’étude de l’atome de BOHR, ainsi que les règles de
sélection qui gouvernent les transitions.
Avant de sortir du nuage électronique certains photons X
peuvent déloger d’autres électrons et les éjecter hors du
nuage électronique, créant ainsi les électrons AUGER.
Ceux-ci sont très utiles pour l’étude des surfaces
métalliques.
hn
2014-12-29