Exercice 3

Exercice 3 :
On prend deux groupes A et B de 200 et 80 malades, et on leur administre
respectivement des médicaments C et D. Dans le groupe A, 142 personnes sont
guéries, et dans le groupe B 50 personnes sont guéries. Peut-on affirmer que le
médicament C est plus efficace que le médicament D sur les futurs 195870 malades
qui vont le prendre ?
…

Exercice 3 :
100000 malades groupe A ou B ( taille n et fréquence f )
( probabilité p d’être guéries par le médicament C ou D )On cherche p
Etude de l’échantillon Aavec le médicament C:
On connait f, on veut connaître p ( comme dans l’exo 2 )

Exercice 3 :
100000 malades groupe A ou B ( taille n et fréquence f )
( probabilité p d’être guéries par le médicament C ou D )On cherche p
Etude de l’échantillon Aavec le médicament C:
Si l’échantillon est représentatif du phénomène aléatoire, selon le
critère de confiance au seuil de 95% la fréquence est dans
l’intervalle J = [ p – 1/√n ; p + 1/√n ].
p– 1/√n ≤f≤p+ 1/√n donne f– 1/√n ≤p≤f+ 1/√n
( même méthode qu’à l’exo 2 )
f = 142/200 ≈ 0,71
donc 0,71 – 1/√200 ≤p≤0,71 + 1/√200
0,6392… ≤p≤0,7807…

Exercice 3 :
100000 malades groupe A ou B ( taille n et fréquence f )
( probabilité p d’être guéries par le médicament C ou D )On cherche p
Etude de l’échantillon Bavec le médicament D:
Si l’échantillon est représentatif du phénomène aléatoire, selon le
critère de confiance au seuil de 95% la fréquence est dans
l’intervalle J = [ p – 1/√n ; p + 1/√n ].
p– 1/√n ≤f≤p+ 1/√n donne f– 1/√n ≤p≤f+ 1/√n
( même méthode qu’à l’exo 2 )
f = 50/80 ≈ 0,625
donc 0,625 – 1/√80 ≤p≤0,625 + 1/√80
0, 5131… ≤p≤0,7368…

Exercice 3 :
100000 malades groupe A ou B ( taille n et fréquence f )
( probabilité p d’être guéries par le médicament C ou D )On cherche p
Etude de l’échantillon Aavec le médicament C:
0,6392… ≤p≤0,7807…
Etude de l’échantillon Bavec le médicament D:
0, 5131… ≤p≤0,7368…