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ESE22 :Formation, capture et restitution des images Contenu du cours mardi 07 avril 2009 (8h30 - 12h15) MF Audier – Avril 2009 Caractérisation des images dans le visible • Contraste en fonction de la bande spectrale et des conditions atmosphériques : annulation, inversion de contraste. • Paramètres de performance MRC: Optique, Détecteur, Stabilisation, Visualisation, Observateur... • Introduction au bilan de portée mardi 21 avril 2009 (8h30 - 12h15) Acquisition et restitution dans le visible • système de télévision • Photographie numérique • caractéristiques et défauts des différents capteurs : tubes de prises de vue, caméras CCD, caméras CMOS, intensificateurs, EBCCD/CMOS • En annexe: Bases de la caractérisation d’un détecteur 1 ESE22 :Formation, capture et restitution des images ESE22 :Formation, capture et restitution des images MF Audier – Avril 2009 Systèmes d’imagerie 2 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Objectifs Dimensionner un équipement d’imagerie MF Audier – Avril 2009 Estimer les performances opérationnelles (portées) d’un équipement d’imagerie imagerie passive Détection, Reconnaissance, Identification visuelle observation en temps réel via une visualisation Applicable à toutes bandes spectrales (visible, PIR, IR2, IR3) 3 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Chaine Image Source observateur MF Audier – Avril 2009 scène capteur visuel Optique Collectrice de flux Détecteur Absorbe les photons et génère des électrons puis les convertit en tension Unités de traitement et de mise en forme de l’image Système de visualisation 4 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Contenu 1. Modélisation d’une scène réflexion des sources naturelles de rayonnement lien entre réflexion et rayonnement solaire propagation atmosphérique bilan photométrique 1. Modélisation d’un capteur sensibilité et résolution stabilisation optique détecteur visualisation 6. observateur 7. notion de fréquence spatiale 8. notion de FTM MF Audier – Avril 2009 1. 2. 3. 4. 5. 5 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Contenu 1. Dimensionnement d’un capteur repliement de spectre 2. allocation sensibilité – résolution 3. dimensionnement de l’optique et du détecteur 1. MF Audier – Avril 2009 2. Évaluation des performances (« bilan de portée ») 1. 2. 3. 6 bilan photométrique de la scène figures de mérite d’un équipement bilan de portée ESE22 :Formation, capture et restitution des images 1. Modélisation d’une scène D’ou vient la luminance d’un objet ? Quelle est l’énergie perçue par le capteur ? sources MF Audier – Avril 2009 naturelles éclairement du éclairement du ciel et nuages soleil ou lune objet x transmission x transmission capteur luminance réfléchie + luminance thermique + luminance de l’atmosphère albédo émissivité température atmosphère termes réflectifs 7 termes thermiques ESE22 :Formation, capture et restitution des images termes atmosphériques 1.2 Réflexion des sources naturelles de rayonnement MF Audier – Avril 2009 LR() Modèle lambertien L R λ = ρλ Ei λ π albédo Li() Ei() Modèle spéculaire L R λ = ρs λ L i λ surface diffusante 8 ESE22 :Formation, capture et restitution des images coef. de Fresnel surface polie E: Eclairement (W/m² ou Lux) Li , LR : Luminances incidente et réfléchie (W/(sr . m²) ou Cd/m²) BRDF: Bidirectionnal reflectance distribution function Modèle générique LR λ, θ = f λ, θ, Li λ, BRDF surface quelconque MF Audier – Avril 2009 Albedo (coefficient de réflexion) et longueur d’onde Albedo varie avec: matériau, état surface, orientation, …. 9 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Albedo (coefficient de réflexion) et longueur d’onde MF Audier – Avril 2009 Changements rapides des Valeurs d’albédos de nombreux corps entre 700 et 750 nm pouvant entraîner des inversions de contrastes 10 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Albedo (coefficient de réflexion) et longueur d’onde MF Audier – Avril 2009 Image visible (450nm < < 700nm 11 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Image proche-infrarouge (PIR: > 700nm ) Albedo (coefficient de réflexion) et longueur d’onde MF Audier – Avril 2009 Visible couleur Visible SWIR:1-1.7 µm 12 1.4 Propagation atmosphérique atmosphère absorption diffusion rayonnement thermique superposition à la scène de la scène (Tatm) d’un flux parasite (Latm) MF Audier – Avril 2009 atténuation du rayonnement gains par diffusion atmosphère rayonnement scène (cible/fond) scène pertes par absorption pertes par diffusion 13 ESE22 :Formation, capture et restitution des images T° gains par rayonnement capteur 1.4 Propagation atmosphérique Soleil Atmosphère Sources de bruit électrique MF Audier – Avril 2009 Détecteur Fond Électronique Pupille d’entrée optique de focalisation Source Rayonnement non collecté par le système Éléments atténuant ou déformant le signal 14 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 1.4 Propagation atmosphérique MF Audier – Avril 2009 La lumière est diffusée et absorbée par les molécules de l’air. Auxquelles s’ajoutent, dans les basses couches de l’atmosphère: • fumées • pollution • poussières • gouttelettes d’eau • brouillard 15 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 1.4 Propagation atmosphérique L’absorption dépent de: humidité, température, concentration en aerosols MF Audier – Avril 2009 Influence de l’humidité wavelength (µm) wavelength (µm) 16 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 1.4 Propagation atmosphérique MF Audier – Avril 2009 Influence de la temperature 17 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 1.4 Propagation atmosphérique MF Audier – Avril 2009 Influence de la visibilité (aérosols) 18 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 1.5 Bilan photométrique Calcul de l’énergie (luminance) arrivant en entrée pupille du capteur : Lap._background ρbackground λ λ = E λ Tatm λ π Propagation atmospherique MF Audier – Avril 2009 Reflexion solaire ΔLap λ = Ltarget λ Lbackground λ Tatm λ 19 ESE22 :Formation, capture et restitution des images (fonction de la distance) 2. Modélisation d’un capteur MF Audier – Avril 2009 Notion de sensibilité et résolution Optique Détecteur Stabilisation Visualisation Observateur Notion de fréquence spatiale Notion de FTM FTM des sous-ensembles de la chaîne image 20 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Sensibilité et résolution Avec l’éloignement, le point ci-dessus ne sera plus visible à partir d ’une certaine distance. En augmentant son contraste par rapport au fond, il réapparaîtra. MF Audier – Avril 2009 La limite est fixée par la sensibilité de l’œil, sa capacité à distinguer un contraste entre un objet et le fond. Avec l’éloignement, les deux points ci-dessus apparaîtront confondus à partir d ’une certaine distance, même en augmentant le contraste des points par rapport au fond. La limite est fixée par la résolution de l’œil, sa capacité à séparer les objets. 21 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Sensibilité et résolution Résolution typique de l’oeil Pouvoir de résolution : env.1min d’arc Champ de visibilité à bonne résolution < 2° (120min d’arc) MF Audier – Avril 2009 Vue de 10/10ème Vue de 14/10ème 22 ESE22 :Formation, capture et restitution des images R 1’ d’arc R 0.7’ d’arc Facteurs de Sensibilité et résolution performance / qualité image sensibilité résolution détecteur MF Audier – Avril 2009 échantillonnage réponse impulsionnelle réponse bruits surface pixel temps d ’intégration numérisation détecteur pas (pitch) optique focale ifov stabilisation optique pupille aberrations bande spectrale détecteur dimension zone sensible 23 ESE22 :Formation, capture et restitution des images optique ouverture transmission température bande spectrale Sensibilité et résolution MF Audier – Avril 2009 capteur bien dimensionné problème de réponse impulsionnelle 24 ESE22 :Formation, capture et restitution des images problème d ’échantillonnage problème de sensibilité Optique Le système optique focalise le flux de la scène sur le détecteur (sur le plan focal). Il contribue à la résolution et à la sensibilité d’un imageur. optique MF Audier – Avril 2009 sensibilité 25 collection et focalisation du flux de scène introduction d’un flux indésirable ouverture transmission transmission imparfaite ESE22 :Formation, capture et restitution des images résolution réponse impulsionnelle longueur d’onde diamètre pupille aberrations Optique – Contribution à la sensibilité Collection et focalisation du flux de scène : pupille d’entrée plan focal (emplacement du détecteur) luminance transmise (LxTopt) luminance de la scène (L) éclairement sur le détecteur MF Audier – Avril 2009 E = L x Topt x focale 2 Principales caractéristiques : Diamètre de la pupille (Dpup) Transmission du système optique (Topt) Focale (f ') Ouverture (N = f ' / Dpup) Aberrations optiques 26 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 2 π D πD Ω = πα 2 = π pup = pup = 2 2f' 4 f' 4N π E dét = Lscène Topt 2 4 N Optique – Contribution à la sensibilité Ouverture du système optique et sensibilité ouverture MF Audier – Avril 2009 f' N= D angle solide π Ω= 2 4 N 27 N = 1 (f/1) N = 4 (f/4) (f‘ = Dpup) (f‘ = 4Dpup) optique ouverte optique fermée ESE22 :Formation, capture et restitution des images l’éclairement est 16 fois plus faible Optique – Contribution à la sensibilité Eclairement détecteur π E dét = Lscène Topt 4 N 2 MF Audier – Avril 2009 à maximiser N petit (système ouvert) Topt grand Contribution à l’augmentation du contraste cible/ fond: (Ecible – Efond) 28 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Optique – Contribution à la résolution Quelle que soit la qualité d’un système optique, l’image d’un point est toujours une tâche L’origine physique de ce phénomène est : MF Audier – Avril 2009 la diffraction Optique circulaire Plan image diamètre de la tâche Onde lumineuse incidence monochromatique plane 29 Lentille focalisation ESE22 :Formation, capture et restitution des images Image diffraction tache d’Airy Optique – Contribution à la résolution Propriétés de la tache d’Airy exemples de diamètre en fonction de la longueur d’onde : MF Audier – Avril 2009 diamètre dans le plan focal (Airy) 2,44 λ ΦAiry = f' = 2,44 λ N D pup 84% de l’énergie à l’intérieur du premier anneau 30 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 0,5µm 4µm 10µm f/1 1µm 10µm 25µm f/4 5µm 40µm 100µm N Optique – Contribution à la résolution scène MF Audier – Avril 2009 optique images de chaque objet plan focal corr( x D) corr( x D) corr( x D) éclairement total x les deux objets sont résolus 31 x limite de résolution des objets ESE22 :Formation, capture et restitution des images x objets non résolus Détecteur Le détecteur capture l’éclairement sur le plan focal, le transforme en courant et l ’intègre dans le temps. détecteur MF Audier – Avril 2009 sensibilité 32 résolution conversion de la lumière en courant sources de bruits réponse impulsionnelle surface sensible réponse temps d ’intégration bruit photonique bruit de lecture courant d ’obscurité... pas d ’échantillonnage (pitch) ESE22 :Formation, capture et restitution des images 2.3 Détecteur – Contribution à la sensibilité Conversion de la lumière en courant électrique pitch surface totale du pixel (pitch²) MF Audier – Avril 2009 en bleu, surface sensible du pixel (Ad) Fill Factor (FF) : éclairement (W/m²) E FF = pixel flux (W) F = E x Ad 33 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Ad pitch 2 courant (A) I = F x R(A/W ) = E x Ad x R(A/W) Détecteur – Contribution à la sensibilité Intégration temporelle du courant Le courant électrique généré par un pixel charge une capacité pendant une durée appelée temps d ’intégration (ou durée d ’exposition) MF Audier – Avril 2009 A la fin de l ’intégration, la capacité contient un nombre d ’électrons proportionnel au temps d ’intégration (Ti) proportionnel à l ’éclairement sur le plan focal capacité courant électrique (A) I nombre d ’électrons N = I x Ti / q q = charge d ’un électrons (q = 1.6•10-19 C) 34 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Détecteur – Contribution à la sensibilité Conversion des photons en électrons 2e méthode MF Audier – Avril 2009 flux lumineux (W) électrons Cette fois, la capacité de conversion de la lumière du détecteur est caractérisée par un rendement quantique () η= nombre d'électrons générés nombre de photons reçus L’énergie d ’un photon dépend de sa longueur d ’onde : E photon = hc λ (joules) « les photons du visible ont plus d’énergie que les photons de l ’infrarouge » 35 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Détecteur – Contribution à la sensibilité Conversion des photons en électrons 2e méthode (suite) Un flux lumineux F, en Watts (Joules/s), à la longueur d ’onde , dépose chaque seconde le nombre d ’électrons suivant : MF Audier – Avril 2009 F Fλ N photons = = E photon h c (nombre de photons par seconde) Le nombre d ’électrons en sortie d ’un pixel recevant le flux F est donc : N électrons = N photons η = 36 ESE22 :Formation, capture et restitution des images η λ F hc (nombre d ’électrons par seconde) Détecteur – Contribution à la sensibilité Conversion des photons en électrons synthèse MF Audier – Avril 2009 Ti N électrons = F R q ou Fλ N électrons = η Ti hc Lien entre réponse électrique et rendement quantique : ηq λ R= hc 37 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Détecteur - Contribution à la sensibilité Le courant sortant d ’un détecteur est bruité : par le bruit photonique par le bruit du courant d ’obscurité par le bruit de lecture de la capacité d ’intégration autres... MF Audier – Avril 2009 détecteur 38 bruits dépendants - du flux lumineux - du temps d’intégration bruits dépendants du temps d’intégration bruits constants intrinsèques au détecteur bruit photonique bruit courant d ’obscurité bruit de lecture ESE22 :Formation, capture et restitution des images Détecteur – Contribution à la résolution Le détecteur contribue à la résolution d ’un capteur de part la dimension de ses pixels. Soit un capteur réalisant l’image de deux points proches. On suppose que l’optique permet de résoudre les deux points (la pupille est assez grande). MF Audier – Avril 2009 3 matrices différentes font l ’acquisition de l ’éclairement dans le plan focal. les résultats sont les suivants : objets bien résolus 39 limite de résolution ESE22 :Formation, capture et restitution des images objets non résolus Stabilisation La ligne de visée d’un imageur est généralement stabilisé. MF Audier – Avril 2009 Sur des porteurs aéroportés ou terrestres en mouvement, il subsiste malgré tout des résidus de vibrations composés d’un spectre de fréquences variés (vibrations basses, moyennes et hautes fréquences). Pendant les temps d’intégration typiques des détecteurs (quelques ms), on considère que les vibrations ont un spectre gaussien autour d’une valeur moyenne, caractérisé par un écart-type de vibration exprimé en µrad. Selon leurs amplitudes, les résidus de vibrations peuvent dégrader la résolution en étalant la PSF du capteur. 40 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Visualisation Les moniteurs, afficheurs à cristaux liquides ou OLED intervenant dans la chaîne image ont un impact sur la résolution et la sensibilité. sur la sensibilité : MF Audier – Avril 2009 le contraste et la luminosité d’un afficheur ne sont pas toujours réglés de façon optimale en conditions opérationnelles (dans un avion, le pilote ne peut pas prendre le temps d’optimiser les réglages) en conditions opérationnelles, il n’est pas rare que le soleil éclaire le moniteur et dégrade fortement les contrastes sur la résolution échantillonnage : la résolution des moniteurs n’est pas toujours adaptée à la taille des images générées par le capteur : des rééchantillonnage (mise au format vidéo…) sont nécessaires et dégradent la qualité des images PSF : le spot des écrans à tube cathodique a un certain étalement qui peut contribuer à gommer certains détails initialement contenus dans l’image. 41 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Observateur L’observateur est l’élément finale de chaîne image. Situé à quelques dizaines de centimètres du moniteur, ses yeux observent l’image présentée et contribuent à la sensibilité et à la résolution de la chaîne image : sur la résolution : l’œil humain a une certaine résolution (dépendante des conditions d’illumination), typiquement 1’ d’arc, qui peut empêcher la discrimination des détails les plus fins si la distance écran-œil est trop grande ou si l’écran est trop petit. pour limiter ces pertes, il faut maximiser la dimension des moniteurs, ou encore utiliser des zooms électroniques pour agrandir l’image présentée à l’œil. MF Audier – Avril 2009 sur la sensibilité : l’œil humain (et le cerveau) intègre temporellement et spatialement les informations qui lui sont présentées afin d’améliorer sa sensibilité. 42 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Observateur MF Audier – Avril 2009 Intégration temporelle Le temps d’intégration de l’oeil peut être approximé entre 0.1 et 0.2 seconde La video issue du senseur est présentée à l’opérateur à une fréquence de 50Hz Durant l’observation, le cerveau de l’opérateur intègre jusqu’à 10 images La sensibilité de la vidéo est ainsi améliorée d’un facteur sqrt(N) K1 f = τ oeil Fimage 43 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Observateur Intégration spatiale Le cerveau de l’opérateur peut combiner des pixels adjacents et ainsi améliorer le rapport signal/bruit perçu Un modèle pour prendre en compte cet effet subjectif: Le nombre d’échantillons moyennés par le cerveau = le nombre de pixels contenus dans une barre de la mire équivalente à la cible MF Audier – Avril 2009 K2 f = 1 Ncy f 2ifov 2 (f in cy/rad) Nombre de pixels par barre décroissant Mais signal et bruit inchangés: -> seule la perception change ! 44 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Observateur Coefficient global (oeil-cerveau) Integration spatiale et temporelle MF Audier – Avril 2009 K f = K1 f K2 f K f = τ eye Fimage 1 Ncy f 2 ifov 2 eye : constante d’intégration de l’oeil Fimage : Fréquence image Ncy nombre de cycles sur la cible 45 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Notion de fréquence spatiale FOURIER a démontré que toute forme peut se décomposer comme une somme de sinusoïdes de périodes et amplitudes différentes. En modélisation optique, on remplace un objet par les sinusoïdes qui le composent. MF Audier – Avril 2009 La fréquence d ’une sinusoïde est appelée fréquence spatiale. Une grande fréquence spatiale représente des variations spatiales très franche (sur une courte longueur) et une faible fréquence spatiale représente des variations spatiales étendues (sur une grande longueur). On représente la performance d ’un capteur par sa capacité à imager des sinusoïdes, en fonction de leur fréquence. 46 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Notion de fréquence spatiale Espaces objet et plan focal MF Audier – Avril 2009 Lorsqu’on décrit la fréquence spatiale d’un objet vu depuis le capteur, on l’exprime en nombre de cycles (périodes) par unité d’angle (cycles/rad ou cycles/mrad) 1 rad 3 cycles/rad Lorsqu’on décrit la fréquence spatiale de l’image d’un objet sur le plan focal, on l’exprime en nombre de cycles (périodes) par unité de longueur (cycles/m ou cycles/ mm ou paire de lignes/mm) 47 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Notion de FTM Fonction de Transfert de Modulation (FTM) Un imageur filtre les fréquences spatiales. MF Audier – Avril 2009 Puisque l ’image d’un point est une tache, plus une fréquence spatiale est élevée, plus un capteur en fait une image dégradée. La FTM est une fonction de la fréquence spatiale, qui indique la dégradation introduite par le capteur lorsqu ’il image une sinusoïde. modulation de la sinusoide image FTM = modulation de la sinusoide objet 48 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Notion de FTM valeur max 1 modulation= 0.5 0 5 0 max− min max min valeur min 5 Si les variations de la sinusoïde sont trop fines par rapport à la PSF, ses variations sont atténuées par la PSF. MF Audier – Avril 2009 1 1 0 m= =1 1+ 0 1 A 0.5 0 5 0 Convolution par la PSF 5 1 m= 1 0 =1 1+ 0 * 5 0 5 1 m= B 0.5 0 49 0.5 0 0.9 0.1 = 0.8 0.9 + 0.1 0.8 FTM = = 0.8 1 m= 5 0 0.5 5 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 0 5 0 5 0.6 0.4 = 0.2 0.6 + 0.4 FTM = 0.2 = 0.2 1 Notion de FTM Forme typique de FTM 1 Image d ’un créneau avec cette FTM A MF Audier – Avril 2009 MTF 0.75 0.5 B 0.25 0 0 5 fréquence de la mire A 50 10 15 spatial frequency (cy/mrad) fréquence de la mire B ESE22 :Formation, capture et restitution des images 20 FTM globale d’un capteur La FTM globale d’un capteur est le produit des FTM des différents sous-ensemble de la chaîne image MF Audier – Avril 2009 FTM(f) = FTM optique(f) FTM détecteur (f) FTM stabilisation (f) FTM visualisation (f) FTM observateur (f) 1 FTM det f N u 0.8 FTM opt( f ) 0.6 FTM stab( f ) FTM totale f N u FTM oeil f N u FTM visu f N u 0.4 0.2 0 0 2 4 6 8 10 f 1000 fréquence sp atiale (cy /mrad) 51 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 12 14 16 FTM optique Diffraction MTF 2 1 f 2 fc 2 f f FTM diffraction f = atan 1 avec f π fc fc fc fc = D pup λ or (cy/mrad) fc = (cy/mm) MF Audier – Avril 2009 exemple : Dpup = 100 mm, N=4, =4 µm 1 1 Dans le plan objet Dans le plan détecteur 0.75 diffraction MTF diffraction MTF 0.75 0.5 0.25 0 0.5 0.25 0 5 10 15 spatial frequency (cy/mrad) 20 25 0 0 16.25 32.5 48.75 spatial frequency (cy/mm) fc = Fréquence de coupure: modulation nulle 52 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 1 λN 65 fc FTM optique La MTF optique est rarement à la limite imposée par la diffraction Une MTF réelle est généralement légèrement dégradée par divers défauts MF Audier – Avril 2009 A : MTF de diffraction B – D : MTF degradèe 53 ESE22 :Formation, capture et restitution des images FTM du détecteur MF Audier – Avril 2009 Le moyennage spatial local par un pixel supposé carré de l’image formée par l’optique sur le détecteur peut être modélisé par une FTM de type sinus cardinal : sin c(x) = sinπ(π x x) dans l’espace objet : FTMdétecteur (f) = sinc (ifov f) f en cy/rad dans le plan focal : FTMdétecteur (f) = sinc (pitch f) f en cy/m 1 1 fc= ifov (cy/rad) 0.8 0.6 FTM det f Nu 0.4 fc= 1 pitch (cy/m) fc 0.2 0 0 5 10 f 54 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 1000 fréquence spatiale (cy/mrad) 15 20 FTM de stabilisation Pendant le temps d’intégration, la ligne de visée vibre autour d’une direction moyenne avec une statistique considérée gaussienne d’écart-type stab (typiquement, quelques µrad). MF Audier – Avril 2009 FTMstab(f) = e 2(π f σ stab )2 f en cy/rad 1 0.8 0.6 FTM stab( f ) 0.4 0.2 0 0 10 20 30 f 1000 55 fréquence spatiale (cy/mrad) ESE22 :Formation, capture et restitution des images 40 50 FTM de l ’opérateur (œil) La FTM de l’œil dépend des conditions de luminosité ambiante qui conditionne la dilatation de la pupille de l’œil. Γ f Mag FTMoeil (f) = e 1 MF Audier – Avril 2009 0.8 0.6 avec 0,1584ln (lum) + 1,6549 Γ= 1000 largeur moniteur 2 atan 2 distance moniteur Mag = champ horizontal capteur lum est la luminosité du moniteur (typiquement 10 à 100 cd/m²) 56 FTM oeil f Nu ESE22 :Formation, capture et restitution des images 0.4 0.2 0 0 20 60 40 f 1000 fréquence spatiale (cy/mrad) 80 100 Dimensionnement et évaluation de performances Dimensionner un capteur MF Audier – Avril 2009 c ’est définir les caractéristiques principales des sousensembles (optique, détecteur, visualisation…) du capteur. c ’est trouver le bon compromis entre sensibilité et résolution en fonction des missions demandées au capteur. il n ’y a pas de dimensionnement générique. 57 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Dimensionnement et évaluation de performances Expression technique d ’un besoin opérationnel critères de Johnson Les figures de mérite de la performance MF Audier – Avril 2009 contraste apparent : L sensibilité : NEP résolution : FTM, fréquence de Nyquist performance globale : MRC évaluation de la portée Dimensionnement, optimisation des performances 58 allocation sensibilité / résolution allocation optique / détecteur choix de la bande spectrale ESE22 :Formation, capture et restitution des images Traduction d’un besoin opérationnel Des standards appelés STANAG ont été introduits par l’OTAN pour normaliser et permettre une formalisation technique des besoins opérationnels. MF Audier – Avril 2009 Dans le domaine de la détection, reconnaissance et identification de cibles (DRI), la base des standards internationaux est le critère de Johnson, qui propose de représenter les cibles (bâtiment, véhicule…) sous la forme de mires dont les caractéristiques standardisées dépendent de la cible représentée et de la mission de DRI. 59 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 3.1 Niveaux de discrimination Detection : un objet est présent Reconnaissance : classement de l’objet (homme, camion, char...) Identification : L’objet est discerné avec suffisamment de clarté pour en spécifier le type dans sa classe (Leclerc, M-60, T-52, ami / ennemi) MF Audier – Avril 2009 Le niveau de discrimination dépend de l’opérateur C’est une mesure très subjective Detection “ Je vois quelque chose! “ 60 Reconnaissance “ Probablement un char! “ ESE22 :Formation, capture et restitution des images Identification “ C’est un T62 ! “ 3.1 Discrimination methodology Niveau de discrimination SUBJECTIF MF Audier – Avril 2009 CRITERES De JOHNSON Besoins techniques 61 ESE22 :Formation, capture et restitution des images QUANTITATIF 3.1 Johnson criterion J. Johnson : ingénieur de l’US Army Criteres initialement developés pour les intensificateurs d’image, en 1958. Base actuelle des standards pour l’industrie, pour tous systèmes et bandes spectrales (vis & IR). MF Audier – Avril 2009 Approche : pattern de barres representant la cible Un niveau de discrimination observateur cible La cible est discriminée si le pattern de barres est discriminé (discrimination Pattern de barres Équivalent à la cible 62 ESE22 :Formation, capture et restitution des images des barres) 3.1 Caracteristiques du pattern de barres 3 parametres : MF Audier – Avril 2009 dimension (w) nombre de barres (ou de paires de barres) contraste entre barres w 63 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 3.1 Dimensions du pattern de barres dimension du pattern de barres est la racine carrée de la surface apparente de la cible S S MF Audier – Avril 2009 Cible réelle Surface apparente = S Pattern de barres La surface apparente depend de la presentation de la cible front 64 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 45 deg side 3.1 Nombre de barres Le nombre de barres depend de: MF Audier – Avril 2009 Du niveau discrimination : detection, reconnaissance ou identification probabilité de discrimination : pour un niveau de discrimination, proportion d’observateurs capables de discriminer la cible Johnson a travaillé avec un panel d’observateurs et de cibles pour determiner empiriquement le nombre de barres. Nombre de cycles(*) pour une probabilité de 50% detection reconnaissance identification 1 cycle 3 cycles 6 cycles ( *) 65 un cycle est une paire de barres (1 noire + 1 blanche) ESE22 :Formation, capture et restitution des images 3.1 Probabilité de discrimination Johnson a determiné empiriquement une loi donnant le nombre de cycles nécessaires pour obtenir un niveau de discrimination avec une probabilité donnée. Cette loi est appelée TTPF : Target Transfer Probability Function 1 E N où E = 2.7 + 0.7 N50 0.9 0.8 0.7 probability MF Audier – Avril 2009 N N50 TTPF N = E N 1+ N50 0.6 0.5 0.5 0.4 0.3 0.2 N50 est le nombre de cycles pour une probabilité de 50% 0.1 0 0 1 2 3 4 5 detection recognition identification 66 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 number of cycles MF Audier – Avril 2009 3.1 Exemple pattern de barres équivalent detection reconnaissance identification 50% probability 95% probability 67 1 3 6 cycles 2 6 12 cycles 2,3 m ESE22 :Formation, capture et restitution des images 3.1 Fréquence spatiale dans l’espace objet Le nombre de cycle et la dimension du pattern de barres détermine la fréquence spatiale MF Audier – Avril 2009 Fréquence spatiale basse 1 cycle in 2,3 m f = 0,43 cy/m L = dimension du pattern de barres N = nombre de cycles du pattern Fréquence spatiale élevée 12 cycles in 2,3 m f = 5,22 cy/m N f= L (en cycles/metre) 68 ESE22 :Formation, capture et restitution des images Nombre de cycles dans 1 metre 3.1 Fréquence spatiale dans l’espace observateur Les fréquences spatiales sont souvent exprimées dans l’espace observateur L MF Audier – Avril 2009 N cycles vus dans un angle D L = dimension du pattern de barres N = nombre de cycles du pattern D = distance entre le pattern et l’observateur f= D f = N L (en cycles/rad) 69 ESE22 :Formation, capture et restitution des images N α α= L D Nombre de cycles dans 1 radian Contrast du pattern de barres en bande visible MF Audier – Avril 2009 Reflectance de la cible Reflectance du fond Cible et fond n’ont pas de réflectance uniforme. On considère une réflectance moyenne. Les signatures de cible et fond sont très dépendentes des conditions environmentales. 70 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 3.1 Contrast du pattern de barres et concept Pour mener l’analyse, une difference réflectance () entre cible et fond doit être définie MF Audier – Avril 2009 Pour les bandes visibles Reflectance du fond Reflectance de la cible Réflectances de cible et de fond sont definies en accord avec le scenario (climat, cible et fond materiaux, exposition solaire) et avec la bande spectrale utilisée 71 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 3.2 Figures de mérite Objectifs Définir les grandeurs permettant d’exprimer de manière quantifiée : MF Audier – Avril 2009 la sensibilité d’un capteur la résolution d’un capteur sa performance globale (incluant sensibilité et résolution) Evaluer la performance de l’imageur dans une mission de DRI, c’est à dire ses portées de Détection, Reconnaissance et Identification. La portée est la plus grande distance permettant la réalisation d’une mission (avec une probabilité fixée). 72 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 3.2.1 Mesures de la sensibilité Les mesures de la sensibilité d’un capteur imageur expriment de différentes manières le plus petit signal discernable avec le capteur, en regard du bruit généré par celui-ci, dans des conditions d’utilisation données. Quelle que soit la bande spectrale : le NEP MF Audier – Avril 2009 signifie Noise Equivalent Power représente la plus faible différence de flux (en Watts), au niveau du plan focal du capteur, que le capteur peut distinguer (signal de même amplitude que l’écart-type de bruit). dépend de la luminance moyenne de la scène observée. Plus le capteur est sensible, plus la valeur de ces mesures est faible. 73 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 3.2.1 Remarques sur NEP Le NEP est la caractéristique du capteur complet (avec optique et détecteur). Il est dépendant des conditions d’utilisation (temps d’intégration, luminance moyenne de la scène observée). MF Audier – Avril 2009 Il ne faut pas le confondre avec le NEP du détecteur seul, indiqué dans les datasheets des détecteurs. Le NEP du capteur complet est généralement moins bon (plus grand) que le détecteur seul. 74 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 3.2.2 Mesures de la résolution La FTM de la chaîne image (stabilisation + optique + détecteur + moniteur + observateur) est une bonne mesure de la résolution. MF Audier – Avril 2009 Elle indique la plus grande fréquence spatiale discernable par le capteur (celle où la FTM s’annule = fréquence de coupure). La véritable limite de résolution du capteur ne correspondant pas à la fréquence de coupure de la FTM mais à une fréquence deux fois plus faible appelée fréquence de Nyquist. 75 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 3.2.2 Fréquence de Nyquist MF Audier – Avril 2009 La théorie de l’échantillonnage des signaux indique (théorème de Shannon) que pour échantillonner un signal de telle sorte qu’il soit reconstructible, il est nécessaire de l’échantillonner avec une fréquence supérieure à deux fois la plus grande fréquence présente dans le signal échantillonné. Autrement dit, toute fréquence présente dans le signal, supérieure à ½ fois la fréquence d’échantillonnage est mal échantillonnée (c’est à dire que les échantillons obtenus ne représentent rien, ils ne sont pas interprétables). 76 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 3.2.2 Fréquence de Nyquist Fréquence de Nyquist et FTM fréquence de Nyquist (fn) fréquence d’échantillonnage = fréquence de coupure (fc) 1 domaine des fréquences exploitables pour la DRI detector MTF MF Audier – Avril 2009 fréquences sous-échantillonnées (“aliasées”) 0.5 0 0 20 40 60 80 spatial frequency in focal plane (cy/mm) Dans le plan focal (cycles/m) 1 fc = pitch 77 1 fn = 2 pitch ESE22 :Formation, capture et restitution des images 100 Dans l’espace objet (cycles/rad) fc = 1 ifov fn = 1 2 ifov 3.3 MRC MRC : Minimum Resolvable Contrast (toute bande spectrale) MF Audier – Avril 2009 La MRC est la figure de mérite du capteur combinant les aspects sensibilité et résolution. sensibilité NEP résolution FTM sensibilité et résolution MRC 78 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 3.3 MRC Le raisonnement ayant conduit à la définition de la MRC est le suivant : MF Audier – Avril 2009 pour « voir » la modulation d’une certaine fréquence spatiale, il faut que son amplitude soit supérieure au bruit. cette modulation est atténuée par la FTM donc si une modulation m arrive sur le détecteur, l’observateur perçoit une modulation m*FTM qui doit être supérieure au niveau de bruit. La MRC représente la plus faible différence de luminance (W/m²/sr) en entrée pupille perceptible par l’opérateur. MRC (f) 79 ESE22 :Formation, capture et restitution des images NEP FTM(f) 3.3 MRC [W/m²/sr] MF Audier – Avril 2009 SNRth π 2 NEP 1 MRC f = K f 8 FTM f T π Ad opt 4N 2 K(f) : coefficient d’intégration spatiale et temporelle de l’œil. SNRth : seuil de sensibilité visuelle standardisé à 2,25 NEP : dépend de la luminance de scène 80 ESE22 :Formation, capture et restitution des images MF Audier – Avril 2009 L résolvable = MRC 3.3 Allure de la MRC Avec la baisse de FTM, L en entrée Doit augmenter pour que la modulation Puisse être détectée spatial frequency 81 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 3.3 Changement de variable de la MRC La MRC, à l’instar de la FTM, est une fonction de la fréquence spatiale. Pour une mire bien définie selon les critères de Johnson (adaptée à une cible, une mission et une probabilité de réussite), on peut établir une relation bijective entre fréquence spatiale et distance, puisque : fréquence * dimension mire = nombre de cycles MF Audier – Avril 2009 où dimension mire est une mesure angulaire ou métrique de la cible, selon que l’on travaille dans le plan focale ou dans l’espace objet. Dans l’espace objet, on a donc la relation suivante : f (cy / rad) = Ncy Distance largeur_de _mire Note : la fréquence de Nyquist a une distance équivalente : Dn = fn * largeur : Ncy Ncy distance MRC(f) = MRC largeur 82 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 3.4 Évaluation de portée La MRC(d) indique si un écart de luminance arrivant sur la pupille est perceptible. Pour déterminer une portée, il suffit de comparer à la MRC le contraste de luminance apparent de la mire équivalente à la cible (L), en fonction de la distance. MF Audier – Avril 2009 Attention, il convient de matérialiser sur le graphique la « distance de Nyquist » correspondant à la mission. La portée de doit pas dépasser cette distance (limite de résolution). fn fn L L>MRC L L<MRC distance range portée limitée par la résolution 83 ESE22 :Formation, capture et restitution des images distance range portée limitée par la sensibilité 3.5 Allocation sensibilité / résolution en rouge: design privilégiant la sensibilité, plus robuste à des mauvaises conditions météo en bleu : design privilégiant la résolution, permet de meilleures perfos si très bonne météo design 1 focus on sensitivity MF Audier – Avril 2009 resolvable x Tatm design 2 focus on resolution très bonne météo météo standard météo dégradée limites de résolution (Nyquist) 10 km distance 84 ESE22 :Formation, capture et restitution des images 3.5 Allocation sensibilité / résolution Pour augmenter la sensibilité : ouvrir plus (N plus petit) augmenter la taille des pixels (Ad augmente) à focale constante, dégrade l’ifov donc la résolution si focale varie proportionnellement -> ne change ni la sensibilité ni la résolution ! augmenter le temps d’intégration MF Audier – Avril 2009 si pupille augmente : bon aussi pour la résolution si focale diminue : pas bon pour la résolution limité par la capacité d’intégration limité par la fréquence d’acquisition des images peut dégrader la FTM de stabilisation (basses fréquences de vibration) et donc la résolution Pour augmenter la résolution résolution optique (PSF) : agrandir la pupille résolution détecteur : réduire la surface sensible pas bon pour la sensibilité échantillonnage (fréquence de Nyquist) : 85 bien pour tout le monde, mais limité par volume/masse/coût réduire la taille des pixels : pas bon pour la sensibilité allonger la focale : réduit l’ouverture (N plus grand), pas bon pour la sensibilité ESE22 :Formation, capture et restitution des images
