Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Polarisation Provoquée
Michel Chouteau
Abderrezak Bouchedda
Cours tomographie électrique
Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015
avril 2003
Polarisation provoquée





Introduction
Origine
Mesures
Interprétation
Exemples
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Polarisation provoquée
 La polarisation provoquée: exprime la
capacité du matériau à se polariser lorsque
soumis à un champ électrique appliqué
(accumulation de charges)
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Origine : potentiel d’électrode
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Origine : potentiel de
membrane
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Origine : potentiel de
membrane
L’effet P.P. pour la polarisation de membrane est un phénomène
plus faible que celui de la polarisation d’électrode.
Dans la pratique, il n’est pas possible de séparer les deux effets
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Minéraux donnant des
effets P.P




la plupart des sulfures
quelques oxydes (la magnétite)
graphite
Argiles (bentonite)
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Concept de chargeabilité
 La différence de potentiel entre deux autres
électrodes peut être donnée par
F(s, g) est fonction de la
grandeur et de la forme du
corps et de la géométrie des
électrodes.
 La densité de courant est réduite à cause de la
polarisation (pores bloqués), la densité de courant
est donnée par :
J − mJ = J(1−m)
la constante de proportionnalité est appelée chargeabilité m
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Concept de chargeabilité
La loi d’Ohm : J=σe.E
Comme E reste le même, la conductivité
effective du milieu est réduite : σe = (1-m) σ
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Concept de chargeabilité
m est appelée la chargeabilité du milieu.
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Concept de chargeabilité
 L’expression de la chargeabilité ne contient
aucun facteur géométrique donc, idéalement,
m est un effet des volumes. Elle est
indépendante de :
 1. la topographie,
 2. la géométrie des électrodes,
 3. la grosseur et la forme de l’échantillon
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Concept de chargeabilité
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La mesure dans le temps:
chargeabilité apparente
ms ou %
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Mesure (domaine des
fréquences): effet de fréquence
Temps trop court pour qu’un
phénomène PP se produise
Effet de fréquence:
En pratique, on utilise ρDC pour
f compris entre 0.05 et 0.5 Hz,
et ρAC pour f supérieur à 10 Hz
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Relation entre m et EF
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Le facteur métal
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La P.P. multi-fréquentielle
Fonction de transfert
* ()  () e  j ( )
 ()  i()
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La P.P. multi-fréquentielle:
modèle Cole-Cole
« ρ0 » résistivité DC
Chargeability « m » correspond à la concentration des particules polarisables
Time constant « t » : correspond à la taille des particules polarisables
Relaxation constant « c » : correspond à la distribution des particules polarisables
Polarization Cell:
a
b
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Conductivité électrique
σ  aσ w S   σ surface
n
m
Conductivité
électrolytique
Fluide
interstitiel
Conductivité
de surface
matrice solide
anion
cation
particule d’argile
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Conductivité du matériau (Archie)
 : la conductivité élec. totale
 : la porosité
a : facteur de formation
m : facteur de cimentation
n : exposant de la saturation
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PROCÉDURE DE TERRAIN
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PROCÉDURE DE TERRAIN
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PROCÉDURE DE TERRAIN: ‘ROLL-ALONG’
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Représentation : la pseudosection
Les données mesurées a sont présentées en sections de contour
ou de couleur. L’axe vertical est une pseudo-profondeur
proportionnelle à l’écartement des électrodes. La mesure est
reportée au point:
• d’abscisse = milieu du dispositif utilisé
• d’ordonnée = pseudo-profondeur.
Résistivité apparente observée
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Interprétation : problème
inverse
Estimer la distribution de la
chargeabilité/conductivité complexe qui
correspondrait aux données de chargeabilité
apparente/d’amplitude et de phase.
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Image du modèle de résistivité:
inversion des mesures
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Problème direct :
chargeabilité
 Pour une distribution de conductivité
le potentiel est donné par l’équation de Poisson
La chargeabilité est donnée par
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Problème direct:
conductivité complexe
 On peut aussi résoudre le problème en
utilisant une conductivité complexe dans
l’équation de Poisson qui est donnée par :
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Maillage du modèle
 Le sous-sol est discrétisé par des cellules de
forme rectangulaires ou autres.
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Maillage du modèle
 Le potentiel sur tout le domaine est calculé
pour chaque position d’électrode de courant.
 Seul le potentiel aux positions de mesure est
sélectionné
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Inversion : chargeabilité
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La P.P. multi-fréquentielle:
modèle Cole-Cole
« ρ0 » résistivité DC
Chargeability « m » correspond à la concentration des particules polarisables
Time constant « t » : correspond à la taille des particules polarisables
Relaxation constant « c » : correspond à la distribution des particules polarisables
Polarization Cell:



1

 ()  ρ 0 1  m 1 
c 

 1  iτ  
*
a
b
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P.P. multi-fréquentielle: modèle
Cole-Cole
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P.P. multi-fréquentielle: modèle
Cole-Cole
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Couplage EM
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Exemple : mise en évidence de
particules métalliques
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Exemple : mise en évidence de
particules métalliques
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Exemple : dépôt de McDermott
(sulfures déssiminés)
Exemple tiré du site de UBC Geophysical Inversion Facility
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Exemple : dépôt de McDermott
(sulfures déssiminés)
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Exemple : dépôt de McDermott
(sulfures déssiminés)
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Alternative ?
Electrical and electromagnetic methods
 water content
 soil texture, soil density
Complex Conductivity Measurements
Archie’s law for DC measurements




electrolyte conductivity
porosity
saturation
mineralogy
AGU 2012
2 – 7 DEC 2012
Weller et al,2010
 grain size distribution/grain
shape
 specific surface area
C. Kaouane, Y-L. Beck, C. Fauchard, M. Chouteau
41
SIP
Amplitude
Spectral Induced Polarization
I(t)
V(t)
time
AGU 2012
2 – 7 DEC 2012
C. Kaouane, Y-L. Beck, C. Fauchard, M. Chouteau
42
Models
Microscopic observation
Diffuse layer
Stern layer
Insulating
grain
Water
Air
+
- +
Stern layer
+
+
+
Diffuse layer
Under an alternating electric field  polarization mechanisms
Macroscopic signature in complex conductivity measurements
AGU 2012
2 – 7 DEC 2012
C. Kaouane, Y-L. Beck, C. Fauchard, M. Chouteau
43
Models
Revil & Florsch (2010), Schmutz et al (2010)
ion mobility in the Stern
and in the diffuse layers
Archie’s Law
grain size
distribution
relaxation time
distribution
phase peak!
AGU 2012
2 – 7 DEC 2012
Dis =3.8 x 10—12 m2s-1: sables argileux
C. Kaouane, Y-L.
Beck, C. Fauchard, M. Chouteau
= 1.3 x 10-9 m2s-1 : sables propres
44
Models
complex conductivity formulation
real part assumed constant in
frequency if surface
conductivity much smaller than
electrolytic conductivity, depends
on the electrolytic conductivity
imaginary part depends on
interfaces
At the phase peak, we might
access “easily” porosity and
saturation, knowing grainsize distribution
AGU 2012
2 – 7 DEC 2012
C. Kaouane, Y-L. Beck, C. Fauchard, M. Chouteau
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Phase [rad]
Models
AGU 2012
2 – 7 DEC 2012
C. Kaouane, Y-L. Beck, C. Fauchard, M. Chouteau
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First Test
 model compared to
former data (YL Beck,
a*Sr-n
a*Sr-n + b
2008, PhD Thesis)
Clayey Silty soil
a=0.2237
n=1.349
b=0.5083
DC electrical resistivity
real part seems to follow the model
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2 – 7 DEC 2012
C. Kaouane, Y-L. Beck, C. Fauchard, M. Chouteau
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