Quand le français est plus important que les calculs en mathématique

Quand le français est plus
important que les calculs en
mathématiques
Nombres premiers

Énoncé du problème
• Montrer qu’il existe une infinité d’entiers
naturels premiers, c’est-à-dire que
l’ensemble des entiers naturels premiers
n’est pas borné.
Ce n’est pas si
élémentaire que
ça en à l’air!

Définition des nombres premiers
•Un nombre premier est un nombre qui ne
peut donner un nombre entier comme
résultat, quand on le divise, que s’il est
divisé par 1 ou par lui-même. 1 n’est pas un
nombre premier (il n’est divisible que par
un seul nombre).
Oui, c’est
correct!
Un petit
rappel…

Résolution
•On suppose que la famille des nombres
premiers positifs est finie : soit
P= {p1=2, p2=3,p3=5…..pn-1, pn}
la famille de ces nombres.
Cette famille est classée dans l’ordre.
Mais qu’est-
ce qu’il
raconte?

Résolution (suite)
On pose maintenant
q = p1.p2.p3…..pn-1.pn+1
C’est-à-dire que q est égal au produit de tous
les nombres premiers contenus dans P
augmenté de 1
Où veut-il
en venir?