réseaux de neurones à base radiale

RÉSEAUX DE NEURONES À BASE
RADIALE

INTRODUCTION
Une fonction de base radiale (FBR) dépend de manière non croissante
de la distance entre la variable indépendante et un vecteur de
référence.
Les FBRs représentent des récepteurs locaux; dans la figure, chaque
point vert est un vecteur de référence pour une FBR.
Un réseau à base radiale contient une couche cachée constituée de
FBRs. Une unité de sortie réalise la combinaison linéaire de leurs
sorties.
w1
w3
w2 Les coordonnées du point noir sont
“interpolées” à l’aide de celles des trois points
verts, dont la contribution individuelle de
chacun dépend de sa distance du point noir et
de son poids w. Dans l’illustration :
231 www 

ARCHITECTURE RBR
Couche cachée : fonction d’activation/sortie FBR
Sont généralement des gaussiennes
Unité de sortie : fonction d’activation/sortie linéaire.
11... m
x2
xm
x1
y
wm1
w1
1
1m
||)(||...||)(|| 111111 mmm txwtxwy 
)t,...,t(tvecteur le et
)x,...,x(x entre distancela est ||tx||
m1
m1
Couche tampon
Couche cachée ; les « poids »
sont les coordonnées
des centres des FBR
Couche de sortie ;
combinateur linéaire.
Peut être suivi d’une
fonction de sortie au besoin

MODÈLE DES UNITÉS CACHÉES
Unités cachées : Utilisent des FBR
x2
x1
xm
φ( || x - t||)
t est le centre
est l’étendue
t et sont à déterminer
φ( || x - t||) La sortie dépend de la distance entre
L’entrée x et le centre t

PROPRIÉTÉS DES UNITÉS CACHÉES
Un neurone caché est plus sensible aux
entrées situées proche de son centre.
Pour un FBR de type gaussien, la sensibilité
est réglée à l’aide du paramètre d’étendue
, pour lequel une valeur plus grande
signifie moins de sensibilité.
Plausibilité biologique: Les cellules
cochléaires stéréociliaires du système
auditif possèdent des réponses qui sont
optimales pour des bandes de fréquences
données.
grand
petit
centre