Première séance de regroupement PHR101

Deuxième séance de regroupement PHR101
Leçons 4 - 6
Points importants
Commentaires sur les exercices
Questions / Réponses

La rotation, la vibration et
l'énergie moléculaire

Quelques rappels de mécanique
Centre de masse :
Moment d’inertie :
Représente la mesure de l'opposition qu'offre un système à voir
changer son état de mouvement de rotation autour d'un axe
Pour un système composé de n particules :
Vecteur moment cinétique :
Joue un rôle analogue à la quantité de mouvement
en translation
Pour un système composé de n particules :
M1
M4
Mi
M2
M3
r1
r3
r2
ri
r4
O
i i i
i
ii ii
i
i
i
m OM m r
OG ou encore m GM 0
mM
i
I m r m r m r ... m r
2 2 2 2
i i 1 1 2 2 n n
L r p
i i i i
ii
L L r m v  

Exercice n°1 : Les coordonnées polaires (utilisée surtout dans le
cadre d’un mouvement circulaire uniforme)
vecteur unitaire
suivant la direction de
vecteur unitaire qui lui est
perpendiculaire
Base tournante contrairement
àla base elle varie en
fonction du temps
r
u
u
,,i j k
r
u cos i + sin j
u sin i + cos j
r
r
du sin i + cos j u
d
du cos i - sin j u
d
OM
,
0r
uu
r
OM 
y'
x'
O
M
y
x
JI
i
j
r
r
u
u

Vecteur vitesse
Définition:
Expressions
Coordonnées cartésiennes :
Coordonnées polaires :
t0
OM t t OM t dOM
V t lim t dt
dr v x i y j z k
dt
di d j dk 0
dt dt dt
OM
v    r
rr
d d d r d u
ru u r
d t d t d t d t
Attention : Les vecteurs de la base
polaire dépendent de l’angle qui lui-
même dépend du temps.
Pour dériver ces vecteurs par
rapport au temps, il faut appliquer
les règles de dérivation des fonctions
composées.
r r r
d u d u d d u
d t d d t d
r r r
v r u r u v u v u