Chapitre 5

Chapitre 5
Les lentilles et les instruments d’optique
5.2 Formule des opticiens
R2
R1
O
n1
n2
I
n1
p
q
1  n2  n1  1 1 

  
f  n1  R1 R2 
R1 et R2 sont positifs lorsque la surface est convexe
(bombée) telle que vue par le rayon incident et
négatifs lorsque la surface est concave (creusée).
5.2 Exemple
Trouver la distance focale d’une lentille de verre (n = 1.6) biconvexe dont les
deux rayons sont de 20 cm. La lentille est plongée dans l’eau (n = 1.33).
R1  20cm (convexe)
R2  20cm (concave)
1  n2  n1  1 1 

  
f  n1  R1 R2 
1  1.6  1.3  1
1 
1



  0.0231 cm
f  1.3  20cm 20cm 
f  43.3 cm
5.3 Les propriétés des lentilles
F
F
F
F
Simulation 1
Lentille convergente: les rayons parallèles
convergent vers le foyer F’. Elle est plus épaisse
au centre que sur les bords.
Lentille divergente: les rayons parallèles
divergent comme s’ils provenaient d’un foyer F’
situé devant la lentille. Elles est plus minces au
centre que sur les bords.
Aberration chromatique: les différentes couleurs
convergent vers des foyers différents.
Aberration de sphéricité: un faisceau parallèle
monochromatique ne converge pas en un
foyer unique.
Voir méthode de résolution p. 143-144
5.3 Les rayons principaux
3
1

F
p
1 1 1
 
f
p q
F’: foyer image
f
2
yO
F: foyer objet
F

yI
f
q
yI
q
m

yO
p
Rayon 1: Un rayon passant au centre de la lentille n ’est pas dévié.
Rayon 2: Un rayon parallèle à l ’axe est dévié vers le foyer F’ de la lentille.
Rayon 3: Un rayon passant par le foyer F de la lentille est dévié parallèlement à l’axe.
5.3 Les rayons principaux
F: foyer objet
F’: foyer image
f
2
3
yO
F
p


1
F
yI
f
q
Rayon 1: Un rayon passant au centre de la lentille n ’est pas dévié.
Rayon 2: Un rayon parallèle à l ’axe est dévié comme s’il provenait du foyer F’.
Rayon 3: Un rayon se dirigeant vers le foyer F est dévié parallèlement à l’axe.
Simulations: Nantes
5.5 La loupe
yO
G: Grossissement angulaire



25cm
f
yI
yO
q  25cm
F


F
yO
0.25

yI yO

q
p
yO

0.25
p
G 

yO

p
0.25
0.25
G
p
f
p
G  p  q 
q min  0.25
pmin   f 1  0.251 
p f
yO
q   F
f


F
pmin
G 
f si f
0.25
f
1
0.25
5.6 Le microscope composé
f ob
pob
qob
f ob
f oc
Oob
I ob Ooc
Objectif
mob  
f ob

Oculaire
0.25
f oc
 1
  f ob
qob
 f ob 
1 
    f ob   







pob
 f ob 
f ob
 f ob qob 
 f ob
qob   f ob
G  
1
1
1


pob f ob qob
Goc 

I oc
G  mob  Goc  

0.25
f oc
Simulations: Nantes: doublet, microscope
f ob

0.25
f oc
qob 0.25
G 

pob poc
5.7 Le télescope
  Oob
G 


 h f oc f ob


 h f ob f oc
h
f ob

h
f oc
G  
f ob
f oc
G 
f ob
poc
f oc
f ob


h
I ob Ooc
  I oc
Simulations: Nantes lunette, Galilée

5.8 L’oeil
Simulations Nantes
PR
PP
d pp
d PR
P : puissance d'une lentille (Dioptrie: 1D  1m -1 )
1
P
f
PR : punctum remotum   
PP : punctum proximum  25 cm 
Pmax 
1
f min

1 1

d PP
Pacc  Pmax  Pmin
Pmin 
1
f max

1 1

d PR
5.8 Troubles de la vision
Œil
normal
Œil
myope
Œil
myope
corrigé
5.8 Troubles de la vision
Œil
normal
Œil
presbyte ou
hypermétrope
Correction
5.8 Exemple E47
Une personne a des yeux dont le punctum remotum, sans lunettes, est situé à
2 m. Lorsqu’elle porte une paire de lunettes qui corrige ce problème, son
punctum proximum est situé à 28 cm. À quelle distance se trouve le punctum
proximum lorsque la personne enlève ses lunettes?
1 1 1
 
f
p q
1 1 1
 
f
p q


1 1 1
 
f  2
1
1
1


2 0.28 q

f  2m
P  0.5D

q  24.6cm d PP  24.6cm
Les lunettes déplacent le punctum remotum de 2 m à l’infini en produisant une
image virtuelle située à q = -2 m d’un objet réel situé à l’infini.
Ces mêmes lunettes produisent une image située a q’ = -24.6 cm d’un objet situé à
p’ = 28 cm qui est le punctum proximum avec lunettes. Le punctum proximum sans
lunettes est donc dPP = 24.6 cm.