Exercice 1 : Principe d`une loupe Exercice 2 : Étude de l`œil

1ere S
Correction fiche d'exercices : Construction d'images optiques
2008-2009
Exercice 1 : Principe d'une loupe
1- Angle Ө sous lequel l'objet est vu :
AB 1
=
d
25
Ce qui nous donne : Ө = 0,04 rad
On a
2) a) Schéma :
tan =
Le rayon issu de B qui arrive sur la lentille parallèle à l'axe
optique, émerge de la lentille en passant par le foyer image F'.
La rayon issu de B passant par le centre optique n'est pas dévié.
I
B
F
A
O
θ'
F'
b) L'image A'B' est située à l'infini dans le plan situé en avant de la lentille (cette image est donc
virtuelle).
c) Angle Ө' sous lequel l'œil voit l'image formée par la lentille :
OI
AB 1
tan  ' =
=
=
on a
OF ' f ' 5,0
Soit Ө' = 0,2 rad
d) Comparaison de Ө et Ө' :
0,2
=5
0,04
soit
Ө' = 5 × Ө
La loupe permet donc d'observer l'objet AB sous un angle 5 fois plus grand qu'à l'œil nu et donc d'en
percevoir les détails.
Exercice 2 : Étude de l'œil
1- Schéma :
F' A'
B'
Le rayon issu de B et passant par le centre optique O n'est pas dévié. Le point B' est donc le point
d'intersection entre ce rayon et la rétine. Le point A' est la verticale de B'.
2- Position du foyer principal image:
Pour déterminer la position du foyer image, il faut tracer la rayon issus de B et parallèle à l'axe optique.
Sachant que tous les rayons issus de B passent obligatoirement par B', on trace facilement ce rayon, et son
intersection avec l'axe optique nous indique la position du foyer image principal (voir schéma ci-dessus,
rayon en rouge)
3-a) Taille maximale de l'image pour quelle soit vue comme un point :
Une image est vue comme un point si et seulement si elle est détectée par une seule cellule de la rétine.
Une cellule ayant une dimension de 4 μm, l'image formée apparaîtra comme un point si sa taille est
inférieure à 4 μm.
3-b) Taille maximale de l'objet pour que son image soit vue comme un point :
On utilise la relation du grandissement :
=
A' B ' OA '
=
AB
OA
AB=
On obtient donc :
A' B '
×OA
OA'
−6
AN :
AB=
−4⋅10
×−25⋅10−2  = 4.10-6×101 = 4.10-5 m = 40 μm
−3
25⋅10
3-c) Vergence du cristallin lorsqu'il accommode au maximum :
1
1
1
−
=
=C
On utilise la relation de conjugaison
OA' OA OF '
1
1
C=
−
AN :
−3
25⋅10
−25⋅10−2
C = 44 δ
4- Vergence du cristallin lorsque l'œil n'accommode pas :
1
1
1
−
=
=C
On utilise la relation de conjugaison
OA' OA OF '
l'objet étant situé à l'infini on a OA ∞ ce qui nous donne
Et donc
C=
1
0
OA
1
1
=
OA ' 25⋅10−3
C = 40 δ
Conclusion : Lorsque qu'un objet s'approche de l'œil, celui-ci accommode pour le voir nettement, c'est à
dire qu'il augmente la vergence de son cristallin. Un œil normal a une zone de vision nette qui va d'à peu
près 25 cm (position du punctum proximum) jusqu'à l'infini (punctum rémotum).