Chapitre #5: Les lentilles et les instruments d`optique

Chapitre 5
Les lentilles et les instruments d’optique
5.1 Les dioptres sphériques
h

p
R
p
1    
2    
h

R
q
1 


h

q

h

2


n1 sin 1  n2 sin  2
n11  n2 2
n1 (   )  n2 (   )
n1  n2   (n2  n1 )
h
h
h
n1  n2  (n2  n1 )
p
q
R
R  0 si 
n1 n2 n2  n1
 
p q
R
R  0 si 
5.1 Les dioptres sphériques
p
yO
q
1
2
yI
n1 sin 1  n2 sin  2
n11  n2 2
yO
yI
n1
  n2
p
q
y
n q
m I  1
yO
n2 p
Simulations 1, 2, 3
p et q sont positifs pour des grandeurs réelles, négatifs pour
des grandeurs virtuelles.
R est positif lorsque la surface est convexe (bombée) telle
que vue par le rayon incident, négatif lorsque la surface est
concave (creusée).
Si m est positif, l’image est droite (même sens que l’objet). Si
m est négatif, l’image est renversée;
Si m > 1, l’image est agrandie. Si m < 1, l’image est réduite.
5.2 Formule des opticiens
On néglige l’épaisseur de la lentille
O  I
O  I
q   d
p  d
R2
R1
O  I 
O
n1
n2
n1
p
q
d
n1 n2 n2  n1


p d
R1
I
n2 n1 n1  n2
 
d q
R2
n1 n2 n2 n1 n2  n1 n1  n2

  

p d d q
R1
R2
1 1 
n1 n1
   n2  n1    
p q
 R1 R2 
1 1  n2  n1   1 1 
 
  
p q  n1   R1 R2 
1 1 1
 
p q f
1  n2  n1   1 1 

  
f  n1   R1 R2 
5.3 Les propriétés des lentilles
F
F
F
F
Simulation 1
Lentille convergente: les rayons parallèles
convergent vers le foyer F’. Elle est plus épaisse
au centre que sur les bords.
Lentille divergente: les rayons parallèles
divergent comme s’ils provenaient d’un foyer F’
situé devant la lentille. Elles est plus minces au
centre que sur les bords.
Aberration chromatique: les différentes couleurs
convergent vers des foyers différents.
Aberration de sphéricité: un faisceau parallèle
monochromatique ne converge pas en un
foyer unique.
Voir méthode de résolution p. 143-144
5.3 Les rayons principaux
3
1

F
p
F’: foyer image
f
2
yO
F: foyer objet
F

yI
f
q
Rayon 1: Un rayon passant au centre de la lentille n ’est pas dévié.
Rayon 2: Un rayon parallèle à l ’axe est dévié vers le foyer F’ de la lentille.
Rayon 3: Un rayon passant par le foyer F de la lentille est dévié parallèlement à l’axe.
5.3 Les rayons principaux
F: foyer objet
F’: foyer image
f
2
3
yO
F
p


1
F
yI
f
q
Rayon 1: Un rayon passant au centre de la lentille n ’est pas dévié.
Rayon 2: Un rayon parallèle à l ’axe est dévié comme s’il provenait du foyer F’.
Rayon 3: Un rayon se dirigeant vers le foyer F est dévié parallèlement à l’axe.
Simulations 1, 2, 3, 4, 5
5.5 La loupe
yO
G: Grossissement angulaire



25cm
f
yI
yO
q  25cm
F


F
yO
0.25

yI yO

q
p
yO

0.25
p
G 

yO

p
0.25
0.25
G
p
f
p
G  p  q 
q min  0.25
pmin   f 1  0.251 
p f
yO
q   F
f


F
pmin
G 
f si f
0.25
f
1
0.25
5.6 Le microscope composé
f ob
pob
qob
f ob
f oc
Oob
I ob Ooc
Objectif
mob  
f ob

Oculaire
0.25
f oc
 1
  f ob
qob
 f ob 
1 
    f ob   







pob
 f ob 
f ob
 f ob qob 
 f ob
qob   f ob
G  
1
1
1


pob f ob qob
Goc 

I oc
G  mob  Goc  

0.25
f oc
f ob

0.25
f oc
qob 0.25
G 

pob f oc
Simulation 1, 2
5.7 Le télescope
  Oob
G 


G 

h
f oc
G 
f ob
poc
f oc
f ob

 h f oc f ob


 h f ob f oc
h
f ob
f ob
f oc
Simulation 1

h
I ob Ooc
  I oc

5.8 L’oeil
PR
PP
d pp
d PR
P : puissance d'une lentille (Dioptrie: 1D  1m -1 )
1
P
f
PR : punctum remotum   
PP : punctum proximum  25 cm 
Pmax 
1
f min

1 1

d PP
Pacc  Pmax  Pmin
Simulations 1, 2, 3
Pmin 
1
f max

1 1

d PR
5.8 Troubles de la vision
Œil
normal
Œil
myope
Œil
myope
corrigé
5.8 Troubles de la vision
Œil
normal
Œil
presbyte ou
hypermétrope
Correction