même direction que V 3 – V 1

Quelle est l’accélération d’un mobile
lors d’un mouvement curviligne ?
Quelle est l’accélération d’un mobile
lors d’un mouvement curviligne ?
Quelle est l’accélération d’un mobile
lors d’un mouvement curviligne ?
Quelle est l’accélération d’un mobile
lors d’un mouvement curviligne ?
Quelle est l’accélération d’un mobile
lors d’un mouvement curviligne ?
Quelle est l’accélération d’un mobile
lors d’un mouvement curviligne ?
Quelle est l’accélération d’un mobile
lors d’un mouvement curviligne ?
Quelle est l’accélération d’un mobile
lors d’un mouvement curviligne ?
Quelle est l’accélération d’un mobile
lors d’un mouvement curviligne ?
Nous allons considérer
successivement
les 2 cas suivants :
1. Le mouvement est uniforme
2. Le mouvement est accéléré
Le vecteur accélération
1. le mouvement est uniforme
( la vitesse est constante )
Mouvement uniforme
Représentons les
vecteurs vitesse
V1 et V3
Mouvement uniforme
Représentons les
vecteurs vitesse
V1 et V3
Précisons
l’échelle utilisée :
(par exemple)
1 cm = 1 m.s-1
Mouvement uniforme
A partir du point M2,
construisons le vecteur
DV = V3 - V1
1 cm = 1 m.s-1
Mouvement uniforme
A partir du point M2,
construisons le vecteur
DV = V3 - V1
1 cm = 1 m.s-1
Mouvement uniforme
A partir du point M2,
construisons le vecteur
DV = V3 - V1
1 cm = 1 m.s-1
Mouvement uniforme
A partir du point M2,
construisons le vecteur
DV = V3 - V1
1 cm = 1 m.s-1
Mouvement uniforme
On calcule DV
en tenant compte de
la grandeur du vecteur DV
et de l’échelle de
représentation des
vecteurs vitesse
1 cm = 1 m.s-1
Mouvement uniforme
Au point M2,
l’accélération est :
V3 - V1
a2 =
.
t3 - t1
Mouvement uniforme
Sachant que :
V3 - V1
a2 =
.
t3 - t1
Mouvement uniforme
Sachant que :
V3 - V1
a2 =
.
t3 - t1
le vecteur a2 a :
- même direction que V3 – V1
Mouvement uniforme
Sachant que :
V3 - V1
a2 =
.
t3 - t1
le vecteur a2 a :
- même direction que V3 – V1
- même sens que V3 – V1
Mouvement uniforme
Sachant que :
V3 - V1
a2 =
.
t3 - t1
le vecteur a2 a :
- même direction que V3 – V1
- même sens que V3 – V1
- la valeur a2 = DV / Dt
Mouvement uniforme
Représentons le vecteur
V3 - V1
a2 =
.
t3 - t1
le vecteur a2 a :
- même direction que V3 – V1
- même sens que V3 – V1
- la valeur a2 = DV / Dt
Précisons l’échelle (par exemple : 1 cm = 1 m.s-2 )
Mouvement uniforme
Si la vitesse est
constante (en valeur)
l’accélération est
normale
a = an
Mouvement uniforme
L’accélération
normale an
est due au
changement de
direction
de la vitesse
Le vecteur accélération
2. le mouvement est accéléré
( la vitesse augmente )
Mouvement accéléré
Représentons les
vecteurs vitesse
V1 et V3
Mouvement accéléré
Représentons les
vecteurs vitesse
V1 et V3
Précisons
l’échelle utilisée :
(par exemple)
1 cm = 1 m.s-1
Mouvement accéléré
A partir du point M2,
construisons le vecteur
DV = V3 - V1
1 cm = 1 m.s-1
Mouvement accéléré
A partir du point M2,
construisons le vecteur
DV = V3 - V1
1 cm = 1 m.s-1
Mouvement accéléré
A partir du point M2,
construisons le vecteur
DV = V3 - V1
1 cm = 1 m.s-1
Mouvement accéléré
A partir du point M2,
construisons le vecteur
DV = V3 - V1
1 cm = 1 m.s-1
Mouvement accéléré
On calcule DV
en tenant compte de
la grandeur du vecteur DV
et de l’échelle de
représentation des
vecteurs vitesse
1 cm = 1 m.s-1
Mouvement accéléré
Au point M2,
l’accélération est :
V3 - V1
a2 =
.
t3 - t1
Mouvement accéléré
Sachant que :
V3 - V1
a2 =
.
t3 - t1
Mouvement accéléré
Sachant que :
V3 - V1
a2 =
.
t3 - t1
le vecteur a2 a :
- même direction que V3 – V1
Mouvement accéléré
Sachant que :
V3 - V1
a2 =
.
t3 - t1
le vecteur a2 a :
- même direction que V3 – V1
- même sens que V3 – V1
Mouvement accéléré
Sachant que :
V3 - V1
a2 =
.
t3 - t1
le vecteur a2 a :
- même direction que V3 – V1
- même sens que V3 – V1
- la valeur a2 = DV / Dt
Mouvement accéléré
Représentons le vecteur
V3 - V1
a2 =
.
t3 - t1
le vecteur a2 a :
- même direction que V3 – V1
- même sens que V3 – V1
- la valeur a2 = DV / Dt
Précisons l’échelle (par exemple : 1 cm = 1 m.s-2 )
Mouvement accéléré
Si la vitesse n’est
pas constante
l’accélération n’est
pas normale
a ≠ an
Mouvement accéléré
L’accélération peut se
décomposer en une
accélération normale an
et une accélération
tangentielle at
a = an + at
Mouvement accéléré
L’accélération
tangentielle at
est due à
l’augmentation
de la valeur
de la vitesse