Les espaces couleurs

Les espaces couleurs
Dans le cadre du projet ALPAGE
Sommaire
• Introduction
• Les espaces couleurs.
– RGB,La*b*,I1I2I3…
• Les espaces couleurs « entraînés »
– Les systèmes d’axes indépendants
– Les espaces hybrides
– Les espaces « artificiels »
• Conclusion
Introduction
• Cette présentation a pour but de déterminer
quel espace couleur serait le plus adapté à la
vectorisation des plans cadastraux du projet
ALPAGE.
• Nous assumons l’hypothèse qu’un espace
couleur est « bon » s’il permet une bonne
séparabilité des ensembles chromatiques.
Etude des descripteurs
• Nous établissons la vérité terrain.
– 9 classes (9 couleurs)
– 246 pixels
– Distance entre pixels
• Soit p1, p2 deux pixels:
d ( p1, p2) 
R1  R2
2
 G1  G2  B1  B2
2
2

Etude des descripteurs
Colors
Class 1
Names for displaying
black
Class 2
green
Class 3
cyan
Class 4
magenta
Class 5
pink
Class 6
Yellow
Class 7
blue
Class 8
red
Class 9
orange
Etude des descripteurs
Figure 1 : RGB Colors using
Euclidean distance
Figure 1 : Représentation des
couleurs RGB en utilisant une
métrique euclidienne.
Etude des descripteurs
Figure 2 : RGB
Clustering analysis
Figure 2 : Analyse des
clusters dans RGB.
-These results show some
confusion within the class 5.
-The missclassified class5
elements are confused with the
class 8.
-Confusion à l’intérieur de la
classe 5.
-Les éléments mal classifiés
sont mélangés avec la classe 8.
Analyse des espaces couleurs
0,75
Recognition Rate
0,7
0,65
orginal
whiteworld
antifading
rgbextension
0,6
0,55
0,5
RGB
I1I2I3
XYZ
YIQ
YUV
AC1C2
Color Spaces
ISH
LHS
LAB
LUV
Espaces couleurs traditionnels
• Nous constatons qu’il n’y a pas d’espaces couleurs
qui se détachent particulièrement.
• Ces espaces couleurs sont adaptés aux scènes
naturelles. Ils ont été établies par la CIE(Commission
Internationale de l’Éclairage).
Les plans cadastraux anciens sont des documents très
particuliers qui nécessitent des espaces dédiés.
Espaces couleurs : « entraînés »
• Les espaces hybrides
• L’espace des systèmes d’axes
indépendants(ACP)
• Espaces « Artificiels » apprentissage par
algorithme génétique.
L’espace des systèmes d’axes
indépendants
•
Vecteurs Propres de l’ACP sur une image:
 RPC1   0.614 0.588 0.526  R 
GPC2  - 0.581 - 0.114 0.806  G 

 
  
 BCP3   0.534 - 0.801 0.271  B 
•
•
PC1 = Représente la luminance.
PC2 = Quant à l’axe PC2, il sépare la couleur bleue de la couleur rouge, en
d’autres termes, il représente l’axe Bleu–Rouge, le coefficient vert étant
négligeable.
•
Otha et al : Approximation de la transformée de Karhunen-Loeve :
•
Doit on
travailler
en
Analyse en Composantes
Principales
:
– PC1 : 95,26% une dimension
– PC2 : 04,16%
? PC1.
–
PC3 : 00,57%
 I1  1 / 3 1/3 1/3   R 
12   1/2
  G 
0
1/2
  
  
13 - 1/4 1/2 - 1/4   B 
Les espaces hybrides
•
Les espaces hybrides décorrélés.
– 1. Matrice de covariance de l’ensemble des composantes
disponibles (R,G,B,L,a*,b*,I1…)
 var( R)
cov ar (G, R)

 cov ar ( B, R)

 cov ar ( L, R)
 cov ar ( A, R)
cov ar ( R, G ) cov ar ( R, B) cov ar ( R, L) cov ar ( R, A) 
var( G )
cov ar (G, B) cov ar (G, L) cov ar (G, A)
cov ar ( B, G )
var( B)
cov ar ( B, L) cov ar ( B, A) 

cov ar ( L, G ) cov ar ( L, B)
var( L)
cov ar ( L, A) 
cov ar ( A, G ) cov ar ( A, B) cov ar ( A, L)
var( A) 
– 2. ACP de la matrice de covariance
– 3. On ne garde que les 3 composantes les plus significatives.
– J. D. Rugna, P. Colantoni, and N. Boukala, “Hybrid color spaces
appliedto image database”
Les espaces hybrides
•
Nombre de combinaisons :
•
Notre critère de « bon »
espace hybride:
– Espace qui maximise un
taux de reconnaissance.
•
La méthode
– Faire les 13800 possibilités.
– Utiliser un algorithme
génétique.
• S’affranchir des
combinaisons absurdes.
• p = 3, le nombre
d’expériences,
nombre de
composantes de
notre espace.
• n = 25, le nombre
de composantes
disponibles.
Algorithme génétique
Appliqué aux espaces hybrides
Génération Aléatoire
Evaluation
Sélection
Opérateurs génétiques
programmes
Remplacement
Population
• Une population : Un ensemble
d’espaces hybrides.
• Un individu : Un espace hybride.
• Un gène : Une composante.
Initialisation
• Première population initialisée aléatoirement.
• Tirage aléatoire dans l’ensemble des
composantes disponibles.
• Soit C l’ensemble des composantes.
– C = {R,G,B,L,a*,b*,u’,v’,….}
– Card(C) = 25.
Cross Over
• Soit 2 individus h1 et h2 :
h1  c1 c2 c3
h2  c4 c5 c6
Génération
parent
h1  c6 c2 c3
Génération
h2  c2 c5 c6
enfant
Mutation
• Soit un individu h1
Génération
parent
h1  c1 c2 c3
Génération
h1  cm c2 c3
enfant
Tiré
aléatoirement
Fitness
• Taux de reconnaissance
– Classification K-PPV
– Supervisé
Selection
• Maximiser le taux de reconnaissance.
• Algorithme élitiste.
Application
• L’AG est utilisé ici comme un outil de sélection
de caractéristiques.
• Nous appliquons cet algorithme à une image
dont nous connaissons la vérité
terrain.(Apprentissage)
• Puis nous appliquons l’espace trouvé sur une
autre image(validation).
Espaces « Artificiels » apprentissage par
algorithme génétique.
Principe et Objectif
• Nous cherchons donc les
coefficients de la matrice
W qui maximisent le taux
de reconnaissance
obtenu par un classifieur
KPPV.
• Apprentissage des
coefficients de matrice
W.
 Rs  a11
Gs  
  
 Bs  
 R
  G 
  
a33  B 
 Rs 
R
Gs  W  G 
 
 
 Bs 
 B 
Rs = a11*R+a12*G+a13*B
Problèmatique
• La question tourne donc en un
problème d’optimisation.
• Le critère (taux de reconnaissance)
n’est pas analytiquement calculable
et n’est pas continûment dérivable.
• Nous optons pour une
optimisation utilisant les
algorithmes génétiques
Algorithme génétique
Appliqué aux espaces couleurs
Génération Aléatoire
Evaluation
Sélection
Opérateurs génétiques
programmes
Remplacement
Population
• Une population : Un ensemble de
matrices.
• Un individu : Une matrice.
• Un gène : une ligne(vecteur) d’une
matrice.
Initialisation
• Première population initialisée
aléatoirement.
• Chaque coefficient se voit attribué une
valeur aléatoire compris dans l’intervalle
[-1 ; 1].
Cross Over
• Soit 2 individus w1 et w2 :
 e1
w1  e2
e3
 e1
w1  e6
e3
e4
w2  e5
e6
e4
w2  e5
 e1
Génération
parent
Génération
enfant
a11
w  




a33
Où e1 est le
vecteur ligne [a1i]
Mutation
• Soit un individu W1
Génération
parent
Génération
enfant
 e1
w1  e2
e3
 e1
w1  er 
e3
Généré
aléatoirement
a11
w  




a33
Fitness
• Taux de reconnaissance
– Classification K-PPV
– Supervisé
Selection
• Maximiser le taux de reconnaissance.
• Algorithme élitiste.
Etude des clusters
•L’indice silhouette
moyen est augmenté.
•Il passe de 0.60 en RGB
à 0.64 dans ce nouvel
espace.
Application
• Nous appliquons cet algorithme à une
image dont nous connaissons la vérité
terrain.(Apprentissage des coefficients)
• Puis nous appliquons la matrice
obtenue(meilleur individu) sur une
autre image(validation).
Résultats des espaces avec
apprentissage
• Apprentissage sur une base
d’apprentissage.
• Puis test sur les éléments qui ont servi
à évalué les espaces couleurs
traditionnels.
Résultats des espaces avec
apprentissage
orginal
0,78
0,76
Recognition Rate
0,74
0,72
orginal
0,7
0,68
0,66
GASpace
PCASpace
HybridSpace
Complex Color Spaces
RGB
Conclusions et prospections
•
Les plans du projet ALPAGE sont des images très spécifiques qui
nécessite un espace adaptés.
•
Au vue des résultats l’ espaces entraînés avec algorithme génétique
semble le plus pertinent en terme de séparabilité des données.
•
Recul sur les résultats : les expériences ont été réalisés sur une seule
image. (Apprentissage + Tests).
•
Question: Est-ce qu’un espace entraîné sur une image sera pertinent
sur l’ensemble des images.
•
Variabilité des images.
– Inclure dans la vérité terrain des couleurs d’autres images.
– Faire l’ACP sur collection d’images, établir la matrice de covariance sur
plusieurs images.