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v1
m1m2
m1entre en collision avec m2en absence de forces extérieures
2ème loi de Newton: m1a1= F2/1
m2a2= F1/2
ou encore m1Dv1= F2/1Dt (1)
m2Dv2= F1/2Dt (2)
(1) + (2), en tenant compte de la 3ème loi de Newton (F1/2 = -F2/1)
m1Dv1+ m2Dv2= 0
ou encore m1v'1+ m2v'2= m1v1+ m2v2
c'est-à-dire m1(v'1–v1) + m2(v'2–v2) = 0
quantité de mouvement : p = mv
est un vecteur !!!! donc p'1+ p'2= p1+ p2
Il y a conservation de la quantité de mouvement
seulement en absence de forces extérieures!
relation vectorielle!!!
choc élastique: si conservation de l'énergie cinétique (K'1+ K'2= K1+ K2)
choc inélastique: si dissipation d'énergie cinétique (K'1+ K'2< K1+ K2)
choc mou = choc inélastique avec v'1= v'2

Et s'il y a des forces extérieures?
Soit un système de un ou plusieurs objets.
A chaque objet, "sa" 2ème loi de Newton: {m1dv1/dt = (F2/1 + F3/1 + …) + Fext/1
m2dv2/dt = (F1/2 + F3/2 + …) + Fext/2
…
En sommant membre à membre,
les forces internes vont se compenser: Fi/j = -Fj/i S(midvi) = S(Fext) dt
(masses constantes) S(d(mivi)) = S(Fext) dt
Et par définition de la quantité de mouvement: S(dpi) = S(Fext) dt
relation vectorielle!!!
Conséquence sur la vitesse du centre de masse
(alors que les objets bougent les uns par rapport aux autres)
Selon Ox: xCM = S(mixi) / S(mi)
d /dt d /dt
vCM,x = S(mivi,x) / S(mi)ou encore vCM,x = S(pi,x) / S(mi)
d'où Spi= cte En absence de forces extérieures: Sdpi= 0
pas de variation de la quantité de mouvement totale! d'où vCM = cte si Fext = 0

Pour un système d'objets S(dpi) = S(Fext) dt
(c'est simplement une autre formulation
de la 2ème loi de Newton ma = Fext )
Et plus simplement, pour un objet:
dp = Fext dt
est l'impulsion (vecteur I)
produite par les forces extérieures
Une impulsion (cause) produit une variation de quantité de mouvement (effet).
En absence d'impulsion (= pas de force extérieure),
il y a conservation de la quantité totale de mouvement
(bien que la quantité de mouvement de chaque objet du système peut varier).
Résumons-nous:
est la variation de la
quantité de mouvement
(vecteur p = mv)