Mouvement d’une particule soumise à une force centrale
Champ gravitationnel
Système :
Le système étudié est le satellite de masse m évoluant, avec une vitesse v, à la distance r
par rapport au centre C de l'astre de masse M.
Référentiel :
Le référentiel dépend du cas qu'on étudie :
• Cas d'un satellite artificiel de la Terre : référentiel géocentrique.
• Cas d'une lune en mouvement autour d'une planète : référentiel constitué par le
centre de la planète et les mêmes étoiles fixes que celles du référentiel
géocentrique.
• Cas d'une planète en mouvement autour du Soleil : référentiel héliocentrique de
Copernic.
Repère : (faire une figure !!)
Le repère de Frenet
Forces extérieures :
La force gravitationnelle F
dirigée vers le centre de l'astre : u
rmM
KF r
2
−=
Accélération :
Appliquant le principe fondamental de Newton
⋅= amFext
u
r
M
K
m
F
aext r
r
2
−==
Projection de l’équation vectorielle sur l’axe tangentiel : 0
T
a
Projection de l’équation vectorielle sur l’axe normal: 2
r
M
KaT=
…
Champ magnétique
Système :
La particule de masse m et de charge q
Référentiel :
Le référentiel est celui du dispositif qui crée le champ magnétique
Repère : (faire une figure !!)
Le repère de Frenet
Conditions initiales :
La vitesse initiale 0
v
est perpendiculaire au camp magnétique
Bv
⊥
0
Forces extérieures :
La force de Lorentz Bvqfm
r
∧=
Accélération :
Appliquant le principe fondamental de Newton
⋅= amFext
Bv
m
q
m
F
aext r
r
r∧==
Projection de l’équation vectorielle sur l’axe tangentiel : 0
T
a
Projection de l’équation vectorielle sur l’axe normal: m
vBq
aT=
…