Système, Référentiel,Repère

Mouvement dans le champ de force constant
Mouvement d’une particule de masse m dans le champ de pesanteur
Système :
• Le projectile de masse m
Référentiel :
• La Terre
Repère : (faire une figure !!)
• L’origine O du repère cartésien ne coïncide pas forcément avec le point de lancement
du projectile.
• L’axe Ox (défini par i
r
) est horizontal et est contenu dans le plan vertical contenant 0 v
r
.
• L’axe Oy (défini par j
r) est vertical et dirigé vers le haut.
Conditions initiales :
• Position : 0
0=x ; 0 0≠y
• Vitesse :
α
cos
0,0 ⋅= vv x ;
α
sin
0,0
⋅
=
vv y
• Accélération :
Forces externes : Le poids gmP
r
r
⋅=
Appliquant le principe fondamental de Newton
∑
⋅= amFext
r
r
mgm m
F
aext
r
r
r⋅
==
∑
ga
r
r
=
Projection de l’équation vectorielle sur les axes Ox et Oy
0
=
x
a et gay
−
=
…
Mouvement d’une particule de masse m et de charge q dans un champ
électrique uniforme
Système :
• La particule de masse m et de charge q
Référentiel :
• Le condensateur
Repère : (faire une figure !!)
• L’origine O est le point par lequel la charge entre dans le champ.
• L’axe Oy est parallèle à
E
r
(de même sens ou de sens contraire)
• L’axe Ox, perpendiculaire à Oy, est tel que le plan Oxy contient 0 v
r
Conditions initiales :
• Position : 0
0=x ; 0 0=y
• Vitesse :
α
cos
0,0 ⋅= vv x ;
α
sin
0,0
⋅
=
vv y
• Accélération :
Forces externes : La force électrique EqFel
r
r
⋅=
Appliquant le principe fondamental de Newton
∑
⋅= amFext
r
r
mEq m
F
aext
r
r
r⋅
==
∑
Projection de l’équation vectorielle sur les axes Ox et Oy
0
=
x
a et E
m
q
ay⋅±=
Le signe de y
a dépend du signe de la charge q et du sens du champ électrique
E
r
…

Mouvement d’une particule soumise à une force centrale
Champ gravitationnel
Système :
Le système étudié est le satellite de masse m évoluant, avec une vitesse v, à la distance r
par rapport au centre C de l'astre de masse M.
Référentiel :
Le référentiel dépend du cas qu'on étudie :
• Cas d'un satellite artificiel de la Terre : référentiel géocentrique.
• Cas d'une lune en mouvement autour d'une planète : référentiel constitué par le
centre de la planète et les mêmes étoiles fixes que celles du référentiel
géocentrique.
• Cas d'une planète en mouvement autour du Soleil : référentiel héliocentrique de
Copernic.
Repère : (faire une figure !!)
Le repère de Frenet
Forces extérieures :
La force gravitationnelle F
r
dirigée vers le centre de l'astre : u
rmM
KF r
r
2
⋅
−=
Accélération :
Appliquant le principe fondamental de Newton
∑
⋅= amFext
r
r
u
r
M
K
m
F
aext r
r
r
2
−==
∑
Projection de l’équation vectorielle sur l’axe tangentiel : 0
=
T
a
Projection de l’équation vectorielle sur l’axe normal: 2
r
M
KaT=
…
Champ magnétique
Système :
La particule de masse m et de charge q
Référentiel :
Le référentiel est celui du dispositif qui crée le champ magnétique
Repère : (faire une figure !!)
Le repère de Frenet
Conditions initiales :
La vitesse initiale 0 v
r
est perpendiculaire au camp magnétique
B
r
Bv
r
r
⊥
0
Forces extérieures :
La force de Lorentz Bvqfm
r
r
r
∧=
Accélération :
Appliquant le principe fondamental de Newton
∑
⋅= amFext
r
r
Bv
m
q
m
F
aext r
r
r
r∧==
∑
Projection de l’équation vectorielle sur l’axe tangentiel : 0
=
T
a
Projection de l’équation vectorielle sur l’axe normal: m
vBq
aT=
…

Oscillations libres d’un pendule élastique horizontal
Système :
Le corps de masse m
Référentiel :
La Terre
Repère : (faire une figure !!)
• L’origine O du repère est le centre d’inertie G du solide lorsque le ressort n’est pas
déformé.
• L’axe Ox est parallèle au ressort et orienté dans le sens de l’étirement du ressort.
• L'axe Oy est vertical.
Conditions initiales :
• Position : 0>= dxo (à adapter selon le problème)
• Vitesse : 0
0=v (à adapter selon le problème)
• Accélération :
Forces externes :
Le poids :
P
r
0
=
x
P PPy−=
La force pressante du coussin d’air :
R
r
0
=
x
R RRy=
La tension du ressort :
T
r
kxTx
−
=
0=
y
T
Appliquant le principe fondamental de Newton
∑
⋅= amFext
r
r
mTRP m
F
aext
r
r
r
r
r++
==
∑
Projection de l’équation vectorielle sur les axes Ox et Oy
x
m
k
ax−= et 0
=
y
a
…
Oscillation électrique
Système étudié:
Un circuit série comprenant un interrupteur, un condensateur de capacité C et une bobine sans
résistance d'inductance L. Initialement le condensateur est chargé sous la tension 0
U. A l'instant
0=t, on ferme l'interrupteur.
(faire une figure !!)
Conditions initiales :
A 0=t
• 00, UCQq AA ⋅==
• 0
0=i …