Première S5, Évaluation n°4, 01/02/2011 Durée : 1h 30 min I

Première S5, Évaluation n°4, 01/02/2011
Durée : 1h 30 min
I- Cours
1) a- Qu’
es
t
-cequ’
uns
ol
i
deps
eudo-isolé ?
Solide soumis à des forces qui se compensent,dont la somme est égale au vecteur nul.
b- Énoncer la 1ère loi de Newton ; quel est son autre nom ? Comment sont qualifiés les référentiels dans
lesquels la 1ère l
ois
’
appl
i
que?Enadmet
t
antquel
er
éfér
ent
i
elt
er
r
es
t
r
eacet
t
equal
i
fi
cat
i
on,
indiquer parmi les référentiels suivants, ceux qui ont aussi cette qualification : fusée au décollage,
tapis roulant, plateforme de manège en rotation, TGV à 200 km.h-1 sur une voie rectiligne



Lecent
r
ed’
i
ner
t
i
eG d’
uns
ol
i
depseudo-isolé est immobile ( VG = 0 ) ouani
méd’
un




mouvement rectiligne uniforme ( VG constant ≠0 )
;c’
es
tl
epr
i
nci
ped’
i
ner
t
i
e(
oude
l
’
i
ner
t
i
e)quines
’
appl
i
quequedansl
esréférentiels galiléens.
Le référentiel terrestre étant supposé galiléen (pendant une courte durée), tous les
référentiels en mouvement rectiligne uniforme par rapport au référentiel terrestre
sont aussi galiléens : Tapis roulant et TGV à 200 km.h-1 sur une voie rectiligne
2) a- Enpr
enantl
’
exempl
ed’
uncoureur (C) sur le sol horizontal (S), énoncer la 3ème loi de Newton
(sans représentation de vecteurs forces) ; Quel est son autre nom ?S’
appl
i
que-telle uniquement
dans les référentiels évoqués à la question 1-b) ?







Lecour
eur(
C)etl
es
ol(
S)exer
cent
,aumêmei
ns
t
ant
,l
’
uns
url
’
aut
r
el
esfor
ces FC / S





















et FS/ C de même dr
oi
t
ed’
act
i
on,demêmev
al
euretdes
enscont
r
ai
r
es: FC / S = - FS/ C
c’
es
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epr
i
nci
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i
nt
er
act
i
onoudesact
i
onsr
éci
pr
oquesquis
’
appl
i
quedansn’
i
mpor
t
e
quel référentiel (galiléen ou non) et sur des systèmes au repos ou en mouvements
quelconques
b- Le coureur (C) se propulse sans glisser sur le sol. Faire le bilan des forcess
’
exer
çants
url
e
coureur en précisant leurs modesd’
act
i
ons(
contact, ….,l
ocal
i
s
ée,…) et les représenter sur le
schéma en ANNEXE s
anss
oucid’
échel
l
e
Bilan des forces sur le coureur :


- Poids P du coureur, force à distance
répartie dans le volume

 






- Réaction du sol R = FS/ C , force de contact
FS/C
G
répartie sur la surface de contact (semelle/sol)



c- Identifier la force de propulsion Fp du coureur et la tracer
FP
sur le schéma



Fp s’
i
dent
i
fi
eàl
acompos
ant
ehor
i
zont
al
edel
a




réaction R du sol (projection orthogonale de R sur le sol)
d- Représenter la force exercée par le coureur sur le sol














i
ls
’
agi
tde FC / S opposée à FS/ C
FS/C
P
II - Exercice 1
(On prendra : g = 9,8 N.kg-1)
Un traineau avec sa charge de masse m = 120 kg est tracté vers le haut d’
unecôt
ev
er
gl
acéei
ncl
i
néed’
un
angle = 28 ° av
ecl
’
hor
i
zont
al
eaumoyen d’
unecor
depar
al
l
èl
eàl
acôt
e.Le traineau décrit un mouvement
de translation rectiligne uniforme dans le référentiel terrestre. On néglige tous les frottements.
1) a) Faire le bilan des forces appliquées au système {traineau, charge} sans les représenter, mais en
pr
éci
s
antpoi
nt
sd’
appl
i
cat
i
ons
,di
r
ect
i
onset sens (quand cela est possible)
Bilan des forces sur le système {traineau, charge}


- Poids P du système appliqué en G, vertical, vers le bas



- Réaction de la côte R , perpendiculaire à la côte, vers le haut



- Force de traction T del
acor
de,aupoi
ntd’
at
t
aches
url
et
r
ai
neau,por
t
ée
par la corde, dans le sens du mouvement
b) Quelle relation vérifient les vecteurs-forces correspondants ? Quelle propriété ont leurs supports ?



 




P + R + T = 0 ; Les vecteurs forces sont concourants

2) a) Représenter le poids P du système et calculer sa valeur P
P = mg = 120 x 9,8 = 1176 N


b) Représenter la force de traction T exercée sur le système

c) Représenter la réaction R de la côte sur le système
(Tracés sans échelle )
3) En utilisant deux axes orientés (
x’
x)par
al
l
èl
eàl
acôt
eet (
y’
y)per
pendi
cul
ai
r
eàl
acôt
e,dét
er
mi
ner

 
par le calcul, les valeurs des forces R et T (détailler les étapes, compléter le schéma en ANNEXE…)



 




P + R + T = 0 doncenconsi
dér
antl
escoor
donnéesdesfor
cess
urx’
xety’
y:
Px + Rx + Tx = 0 soit: -Psin() + 0 + T = 0 ; T = Psin() = 1176 x sin(28) = 552 N
Py + Ry + Ty = 0 soit: -Pcos() + R + 0 = 0 ; R = Pcos() = 1176 x cos(28) = 1038N
III- Exercice 2
Un solide autoporteur est posé sur une table horizontale fixée sur le sol. Un fil élastique est attaché au
solide et à une tige fixée sur la table au point O. Le solide est lancé sur la table, fil tendu : Les positions
des
onpoi
ntd’
at
t
achesur le fi
ls
’
i
ns
cr
i
v
entàdes intervalles de temps égaux de valeur t= 60 ms.



Le vecteur vitesse V4 au point M4 est représenté s
url
’
enr
egi
s
t
r
ementà l
’
échel
l
e1/2 (ANNEXE).
1) Faire le bilan des forces appliquées au solide, les noter et préciser leurs directions et leurs sens.





Poids P du solide (vertical, vers le bas); tension T du fil (le long du fil, vers le point O);



réaction R de la table (perpendiculaire à la table, vers le haut)
2)Queles
tl
er
éfér
ent
i
eldel
’
enr
egi
s
t
r
ement? Le solide est-il pseudo-isolé à la vue de l
’
enr
egi
s
t
r
ement?
Justifier ; Que peut-on conclure sur la somme des forces extérieures





À quelle force s
’
i
dent
i
fi
eFext ? Justifier





Fext appliquées au solide ?
Le référentiel est la table donc terrestre ;l
es
ol
i
den’
es
tpasps
eudo-isolé car son
mouv
ementn’
es
tpasr
ect
i
l
i
gne(
cel
asuffi
tpourl
’
affi
r
mer
)nimêmeuni
for
mecarl
a




    
di
s
t
anceent
r
edeuxpoi
nt
ss
ucces
s
i
fsn’
es
tpascons
t
ant
e; Fext = P R T 0




 


  
comme le solide ne se déplace pas verticalement, P R 0 donc Fext = T
3) a) Exprimer et calculer la vitesse instantanée V2 au point M2
V2 =
M1M3
4,5 10 2 2( échelle)
=
= 0,75 m.s-1 M1M3 est la longueur du segment tracé entre
3
M1 et M3 r
i
end’
aut
r
e! ne plus écrire
2Δt
2 60 10
d’
abs
ur
di
t
és du style M1 x M3; M1 –M3; V1V3 !!



b) Construire avec soin le vecteur vitesse V2 en M2 . (Échelle : 1 cm pour 0,1 m.s-1)



V2 est « long » de 0,75/0,1 = 7,5 cm ;



V2 est PARALLÈLE AU SEGMENT M1M3 et tracé à partir de M2 dans le sens du mouvement !
Iln’
yar
i
enàcompr
endr
e! seulement une construction à apprendre et à mémoriser une fois
pour toute ! Avis aux élèves qui ne font que « survoler » l
eurcour
sl
av
ei
l
l
ed’
undev
oi
r!




c) Exprimer et construire avec soin le vecteur variation de vitesse V3 en M3.




 

 

 










 




V3 = V4 - V2 = V4 (-V2 ) ; rappel : Tracer -V2 àl
’
ext
r
émi
t
éde V4 ; V3 relie alors M4 à



l
’
ext
r
émi
t
éde -V2 ; il doit finalement être retracé en M3




4) Prolonger le support du vecteur V3 , que constate-ton ? Citer la 2ème loi de Newton etmont
r
erqu’
el
l
e
est vérifiée au point M .
3





 V3 es
tdi
r
i
gév
er
sl
epoi
ntd’
at
t
acheO du fil sur la tige et est porté par le segment
OM3 r
epr
és
ent
antl
efi
làl
’
i
ns
t
ant considéré. remarque : Le point O, mal placé, était





dans le prolongement de V3 tracé depuis M4 et non pas depuis M3 ! (points de cette
question mis en bonus)




 La 2ème loi de Newton exprime que le vecteur V ducent
r
ed’
i
ner
t
i
eG a la direction et le





sens du vecteur Fext relativement à un référentiel galiléen












 comme Fext s
’
i
dent
i
fie à T qui est portée par le fil et dirigée vers O, comme V , la loi
est vérifiée.
R
T
G+
O
y’

y
P
R
T
-V2
V3
M1
M2
x’
M3



V4
M4
P
V2
x