Première S5, Évaluation n°4, 01/02/2011 Durée : 1h 30 min I

Première S5, Évaluation n°4, 01/02/2011 Durée : 1h 30 min
I- Cours
1) a- Qu’est-ce qu’un solide pseudo-isolé ?
Solide soumis à des forces qui se compensent,dont la somme est égale au vecteur nul.
b- Énoncer la 1ère loi de Newton ; quel est son autre nom ? Comment sont qualifiés les référentiels dans
lesquels la 1ère loi s’applique ? En admettant que le référentiel terrestre a cette qualification,
indiquer parmi les référentiels suivants, ceux qui ont aussi cette qualification : fusée au décollage,
tapis roulant, plateforme de manège en rotation, TGV à 200 km.h-1 sur une voie rectiligne
Le centre d’inertie G d’un solide pseudo-isolé est immobile (
G
V
=
0
)ou animé d’un
mouvement rectiligne uniforme (
G
V
constant ≠
0
); c’est le principe d’inertie (ou de
l’inertie)qui ne s’applique que dans les référentiels galiléens.
Le référentiel terrestre étant supposé galiléen (pendant une courte durée), tous les
référentiels en mouvement rectiligne uniforme par rapport au référentiel terrestre
sont aussi galiléens : Tapis roulant et TGV à 200 km.h-1 sur une voie rectiligne
2) a- En prenant l’exemple d’uncoureur (C) sur le sol horizontal (S), énoncer la 3ème loi de Newton
(sans représentation de vecteurs forces) ; Quel est son autre nom ? S’applique-telle uniquement
dans les référentiels évoqués à la question 1-b) ?
Le coureur (C) et le sol (S) exercent, au même instant, l’un sur l’autre les forces
C/S
F
et
S/C
Fde même droite d’action, de même valeur et de sens contraires:
C/S
F= -
S/C
F
c’est le principe d’interaction ou des actions réciproques qui s’applique dans n’importe
quel référentiel (galiléen ou non) et sur des systèmes au repos ou en mouvements
quelconques
b- Le coureur (C) se propulse sans glisser sur le sol. Faire le bilan des forces s’exerçant sur le
coureur en précisant leurs modes d’actions (contact, …. , localisée, …) et les représenter sur le
schéma en ANNEXE sans souci d’échelle
Bilan des forces sur le coureur :
- Poids
P
du coureur, force à distance
répartie dans le volume
- Réaction du sol
R
=
S/C
F , force de contact
répartie sur la surface de contact (semelle/sol)
c- Identifier la force de propulsion
p
F
du coureur et la tracer
sur le schéma
p
F
s’identifie à la composante horizontale de la
réaction
R
du sol (projection orthogonale de
R
sur le sol)
d- Représenter la force exercée par le coureur sur le sol
il s’agit de
C/S
F opposée à
S/C
F
G
F
S/C
P
F
P
F
S/C

II - Exercice 1 (On prendra : g = 9,8 N.kg-1)
Un traineau avec sa charge de masse m = 120 kg est tracté vers le haut d’une côte verglacée inclinée d’un
angle = 28 ° avec l’horizontale aumoyen d’une corde parallèle à la côte. Le traineau décrit un mouvement
de translation rectiligne uniforme dans le référentiel terrestre. On néglige tous les frottements.
1) a) Faire le bilan des forces appliquées au système {traineau, charge} sans les représenter , mais en
précisant points d’applications, directionset sens (quand cela est possible)
Bilan des forces sur le système {traineau, charge}
- Poids
P
du système appliqué en G, vertical, vers le bas
- Réaction de la côte
R
, perpendiculaire à la côte, vers le haut
- Force de traction
T
de la corde, au point d’attache sur le traineau, portée
par la corde, dans le sens du mouvement
b) Quelle relation vérifient les vecteurs-forces correspondants ? Quelle propriété ont leurs supports ?
P
+
R
+
T
=
0
; Les vecteurs forces sont concourants
2) a) Représenter le poids
P
du système et calculer sa valeur P
P = mg = 120 x9,8 = 1176 N
b) Représenter la force de traction
T
exercée sur le système (Tracés sans échelle )
c) Représenter la réaction
R
de la côte sur le système
3) En utilisant deux axes orientés (x’x) parallèle à la côte et (y’y) perpendiculaire à la côte, déterminer
par le calcul, les valeurs des forces
R
et
T
(détailler les étapes, compléter le schéma en ANNEXE…)
P
+
R
+
T
=
0
donc en considérant les coordonnées des forces sur x’x et y’y:
Px+ Rx+ Tx= 0 soit: -Psin() + 0 + T = 0 ; T = Psin() = 1176 x sin(28) = 552 N
Py+ Ry+ Ty= 0 soit: -Pcos() + R + 0 = 0 ; R = Pcos() = 1176 x cos(28) = 1038N
III- Exercice 2
Un solide autoporteur est posé sur une table horizontale fixée sur le sol. Un fil élastique est attaché au
solide et à une tige fixée sur la table au point O. Le solide est lancé sur la table, fil tendu : Les positions
de son point d’attache sur le fil s’inscrivent à des intervalles de temps égaux de valeur t= 60 ms.
Le vecteur vitesse
4
V
au point M4est représenté sur l’enregistrementàl’échelle 1/2 (ANNEXE).
1) Faire le bilan des forces appliquées au solide, les noter et préciser leurs directions et leurs sens.
Poids
P
du solide (vertical, vers le bas); tension
T
du fil (le long du fil, vers le point O);
réaction
R
de la table (perpendiculaire à la table, vers le haut)
2) Quel est le référentiel de l’enregistrement? Le solide est-il pseudo-isolé à la vue de l’enregistrement ?
Justifier ; Que peut-on conclure sur la somme des forces extérieures
ext
F
appliquées au solide ?
À quelle force s’identifie
ext
F
? Justifier
Le référentiel est la table donc terrestre ; le solide n’est pas pseudo-isolé car son
mouvement n’est pas rectiligne (cela suffit pour l’affirmer) ni même uniforme car la
distance entre deux points successifs n’est pas constante;
ext
F
=
P R T
0
comme le solide ne se déplace pas verticalement,
P R 0
donc 
ext
F
=
T
3) a) Exprimer et calculer la vitesse instantanée V2au point M2
V2=
1 3
M M
2
Δt
=
2 (échelle)
3
4,5 10 2
2 60 10
= 0,75 m.s-1 M1M3est la longueur du segment tracé entre
M1et M3rien d’autre! ne plus écrire
d’absurdités du style M1x M3; M1–M3; V1V3!!

O
V4
-V2
V2
V3
M
1
M
2
M
3
M
4
b) Construire avec soin le vecteur vitesse
2
V
en M2. (Échelle : 1 cm pour 0,1 m.s-1)
2
V
est « long » de 0,75/0,1 = 7,5 cm ;
2
V
est PARALLÈLE AU SEGMENT M1M3et tracé à partir de M2dans le sens du mouvement !
Il n’y a rien à comprendre! seulement une construction à apprendre et à mémoriser une fois
pour toute ! Avis aux élèves qui ne font que « survoler » leur cours la veille d’un devoir!
c) Exprimer et construire avec soin le vecteur variation de vitesse
3
V
en M3.
3
V
=
4 2
V - V
=
4 2
V (-V )
; rappel : Tracer
2
-V
à l’extrémité de
4
V
;
3
V
relie alors M4à
l’extrémité de
2
-V
; il doit finalement être retracé en M3
4) Prolonger le support du vecteur
3
V
, que constate-ton ? Citer la 2ème loi de Newton et montrer qu’elle
est vérifiée au point M3.
3
V
est dirigé vers le point d’attache O du fil sur la tige et est porté par le segment
OM3représentant le fil à l’instant considéré. remarque : Le point O, mal placé, était
dans le prolongement de
3
V
tracé depuis M4et non pas depuis M3! (points de cette
question mis en bonus)
La 2ème loi de Newton exprime que le vecteur
V
du centre d’inertie Ga la direction et le
sens du vecteur 
ext
F
relativement à un référentiel galiléen
comme 
ext
F
s’identifie à
T
qui est portée par le fil et dirigée vers O, comme
V
, la loi
est vérifiée.
y’
y
x
x’
P
T
R
P
G+
T
R