Decomposition arborescente connexe

Stratégie d’encerclement connexe
dans les graphes
Pierre Fraigniaud, Nicolas Nisse
LRI Orsay

Réunion FRAGILE, Aussois, 23 mars 2005 2/49
Encerclement dans les graphes
But
Un groupe d’agents mobiles doit :
- capturer un intrus dans un réseau ;
- nettoyer un réseau contaminé ;
Utiliser le moins de ressources possibles.
Motivations
Sécurité dans les réseaux informatiques ;
Maintenance de réseaux de pipelines ;
Opération de secours dans des souterrains.

Réunion FRAGILE, Aussois, 23 mars 2005 3/49
Plan
Stratégie d’encerclement
Connexité
Décomposition arborescente connexe
Rapport cs(G)/s(G)

Réunion FRAGILE, Aussois, 23 mars 2005 4/49
Encerclement dans un graphe
Stratégie d’encerclement (Parson. [GTC,1976]).
Suite de 3 opérations élémentaires
1. Placer un agent sur un sommet du graphe ;
2. Déplacer un agent le long d’une arête ;
3. Supprimer un agent d’un sommet du graphe.
Résultant en le nettoyage du graphe
Un agent nettoie une arête quand il la traverse ;
Une arête reste propre si ses deux extrémités sont protégées.
On veut minimiser le nombre d’agents
s(G), plus petit nombre d’agents nécessaire à une stratégie
d’encerclement dans le graphe G.

Réunion FRAGILE, Aussois, 23 mars 2005 5/49
Graphes simples
Chemin