mecanique

Révisions de mécanique
Ce qu’il faut savoir
Le vecteur position :
k.zj.yi.xMO 
z
y
x
MO 
Définition du vecteur vitesse :
k
dt
dz
j
dt
dy
i
dt
dx
dt
MdO
V
z
y
x
v
v
v
v
Définition du vecteur accélération
2
2
dt
OMd
dt
vd
a
k
dtzd
j
dt
yd
i
dtxd
k
dt
vd
j
dt
dv
i
dt
dv
a2
22
2
2
z
y
x2

Ne pas oublier :
Les 3 lois de Newton
Les 3 lois de Képler
Les coordonnées du vecteur accélération
dans le repère de Frénet :
N.
R
V
T.
dt
dV
a2
T
est le vecteur unitaire tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du
mouvement.
N
est le vecteur unitaire normal à la tangente et dirigé vers le centre du cercle.
Dans ce repère :
V est la norme du vecteur vitesse

Il faut aussi connaître :
L’expression de la force de gravitation entre 2
corps séparé d ’une distance D:
u
Dm*m
GF 221 
u
Est un vecteur unitaire.
L’expression de la force de Coulomb entre 2 charges
u
Dq*q
KF 221 
Cette force est attractive si les charges sont
de signe opposé.
L’expression de la période d’un pendule élastique
k
m
2T0
L’expression de la période d’un pendule simple
g
l
2T0

Les relations concernants l ’énergie :
Energie cinétique : EC=0,5.m.v2
Energie potentiel de pesanteur : Epp= m.g.z
Energie potentielle élastique : Epé=0,5k.x2
(origine du repère est le centre d’inertie du solide lorsque le ressort
est au repos)
Energie d ’un photon :
 c.h .hE
h est la constante de Planck, c la vitesse de la lumière dans
le vide et la longueur d ’onde dans le vide du photon.
Théorème de l ’énergie cinétique
Travail élémentaire d ’une force
)F(WEcEc BA extAB 
AB.FFW BA

L’application de la 2éme loi de Newton
* On précise le référentielle d ’étude
* le système étudié
* On fait le bilan des forces(on pense à préciser l’expression,
vectorielle des forces et on complète par un schéma)
*On applique enfin la seconde loi de Newton (On obtient
une relation vectorielle)
* On projette le relation sur un axe puis éventuellement sur
un autre.(Dans le cas des mouvements circulaires on
projette sur l’axe normal à la trajectoire)