DEVOIR COMMUN 4e

DEVOIR COMMUN 4e
Correction

P3A16 Bien présenter son travail
4G51 Avoir les compétences sur la réduction ou l’agrandissement
d’une figure (Ex 1)
4G41 Utiliser la relation de Pythagore (Ex 1 et 2)
4D10 Déterminer une quatrième proportionnelle (Ex 1)
P3R10 Extraire l’information utile (Ex 2)
6M31 Calculer l’aire d’un rectangle, d’un triangle rectangle (Ex 2)
P3R30 Démontrer (Ex 2)
P3R40 Communiquer à l’aide d’un langage adapté (Ex 2)
4D11 Calculer un pourcentage (Ex 3)
5D15 Résoudre un problème simple relevant de la proportionnalité
(Ex 4)
ITEMS évalués

Exercice 1
Un funiculaire part de A pour se rendre en C suivant la droite (AC).
On donne EC = 420 m, BC = 1000 m et ED = 252 m.
Les triangles ABC et EDC sont rectangles.
Calculer la distance AC en mètre que parcourt le funiculaire.
A
BC
D
E
1 000 m
420 m
252 m
?
Les deux triangles ABC et EDC ont les
mêmes angles :
C en commun
D = B (angle droit)
E = A (d’après la somme des angles
d’un triangle ou les angles
correspondants avec (ED) // (AB))
Le triangle ABC est un
agrandissement du triangle EDC.
Les côtés correspondants sont donc
proportionnels (échelle).

Exercice 1
Côtés du triangle CDE
Côtés du triangle CBA
Un funiculaire part de A pour se rendre en C suivant la droite (AC).
On donne EC = 420 m, BC = 1000 m et ED = 252 m.
Les triangles ABC et EDC sont rectangles.
Calculer la distance AC en mètre que parcourt le funiculaire.
A
BC
D
E
1 000 m
420 m
252 m
?
252
AB
420
AC ?
CD
1 000
Calcul de CD :
Le triangle CDE est rectangle en D donc :
EC² = DC² + DE² (Th. de Pythagore)
DC² = EC² DE²
DC² = 420² 252²
DC² = 176 400 63 504
DC² = 112 896
DC 112896
DC = 336 m

Exercice 1
Côtés du triangle CDE 252 420 336
Côtés du triangle CBA AB AC ? 1000
Un funiculaire part de A pour se rendre en C suivant la droite (AC).
On donne EC = 420 m, BC = 1000 m et ED = 252 m.
Les triangles ABC et EDC sont rectangles.
Calculer la distance AC en mètre que parcourt le funiculaire.
A
BC
D
E
1 000 m
420 m
252 m
?
420 1000
AC 336
AC = 1250 m
336 m