CH1_Reconnaissance_des_droites

Reconnaissance
des
droites
Les 4 types de droites sont :
•
•
•
•
Les droites sécantes
Les droites perpendiculaires
Les droites parallèles non confondues
Les droites parallèles confondues
Les droites sécantes
Deux droites qui se croisent sont sécantes.
Équations générales des 2 droites
y1  a1 x  b1
y2  a2 x  b2
Conditions pour être sécantes : a1  a2
Illustrations
Les droites perpendiculaires
Deux droites qui se croisent en formant un angle de 90o.
Équations générales des 2 droites
y1  a1 x  b1
y2  a2 x  b2
Conditions pour être perpendiculaires : a1 * a2  1
Illustrations
Les droites parallèles non confondues
Deux droites qui ne se touchent jamais.
Équations générales des 2 droites
y1  a1 x  b1
y2  a2 x  b2
Conditions pour être parallèles non confondues : a1  a2
Illustrations
b1  b2
Les droites parallèles confondues
Deux droites qui se touchent partout.
Équations générales des 2 droites
y1  a1 x  b1
y2  a2 x  b2
Conditions pour être parallèles non confondues : a1  a2
Illustrations
b1  b2
Les 2 droites sont
superposées
Exemple 1 :
y1  3x  4
y2  2 x  2
Les droites sont sécantes car
a1  3
a2  2
a1  a2
Les droites ne sont pas perpendiculaires car
Illustrations
a1 * a2  1
3 * 2  1
 6  1
y2= -2x + 2
y1= 3x + 4
Exemple 2 :
1
x3
2
y2  2 x  8
y1 
Les droites sont sécantes car
1
2
a2  2
a1 
a1  a2
Les droites sont perpendiculaires car
Illustrations
y1= ½x + 3
a1 * a2  1
1
* 2  1
2
 1  1
y2= -2x + 8
Exemple 3 :
y1  2 x  4
a1  2
y2  2 x  2
a2  2
Les droites sont parallèles car
b1  4
b2  2
a1  a2
Les droites ne sont pas confondues car b1  b2
Illustrations
y1= -2x + 4
y2= -2x + 2
Exemple 4 :
y1  2 x  2
a1  2
b1  2
y2  2 x  2
a2  2
b2  2
Les droites sont parallèles car
a1  a2
Les droites sont confondues car
Illustrations
y1= -2x + 2
y2= -2x + 2
b1  b2
Trouve de quel type sont les droites suivantes et regarde la
réponse par la suite.
1) Y = 2x + 3
2) Y = 3/4x + 2
Y = -2x – 4
Y = -4/3x + 2
4) 2x + 3y – 8 = 0
4x + 6y – 4 = 0
5) 2x + 4y – 8 = 0
-4x + 2y – 8 = 0
3) Y = 2/3x + 8
Y = 2/3x + 3
6) x + 3y – 4 = 0
3x + 9y – 12 = 0
Réponses
1) sécantes
2) perpendiculaires
3) parallèles
non confondues
4) parallèles non
confondues
5) perpendiculaires
6) Parallèles
confondues
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