4.4 Le mouvement circulaire uniforme

1
4.4 Le mouvement circulaire uniforme
Le mouvement circulaire uniforme (m.c.u.) constitue le plus simple
des mouvements en deux dimensions.
Avez-vous des exemples ?
Le mouvement des satellites, de la Lune , de Terre, une voiture qui
garde sa vitesse constante dans une courbe, rotation d’un objet au
bout d’une corde dans un plan horizontal, etc.
Nous analyserons ce type de mouvement afin d’en déterminer les
caractéristiques importantes et de trouver les équations qui
permettent d’obtenir les variables du mouvement.
Nous pourrons ainsi faire des prédictions reliées à ce genre de
mouvement.

2
4.4 Le mouvement circulaire uniforme
Considérons le mouvement de la Lune autour de la Terre.
TL
Quelles sont les variables qui
interviennent dans l’analyse de
ce mouvement?
Position, déplacement, vitesse,
accélération, temps, distance parcourue.
Comment expliquait-on ce genre de
mouvement avant Newton?

3
4.4 Le mouvement circulaire uniforme
TL
Comment expliquait-on ce genre de
mouvement avant Newton?
Avant Newton, on avait pas besoin
d’explication, parce que le mouvement
circulaire était un mouvement naturel et
parfait qui n’avait pas besoin d’explication.
Comme tous les objets célestes, c’était
dans leur nature de tourner en rond à
vitesse constante, c’était un mouvement
parfait sans explication.
Depuis Newton, on sait que la Lune est soumise à une force puisqu’elle ne
se déplace pas en ligne droite à vitesse constante.

4
4.4 Le mouvement circulaire uniforme
TL
La Lune subit une force centripète dirigée vers
le centre de la trajectoire. Autrement elle se
déplacerait en ligne droite.
C’est la force gravitationnelle qui joue le
rôle de force centripète. Nous y
reviendrons dans le chapitre 6.
On peut donc dire que la Lune subit
une accélération centripète dirigée
vers le centre c’est donc une
accélération radiale ar .
v
r
La grandeur de
cette accélération
est donnée par :
2
2m/s
r
v
ar

5
4.4 Le mouvement circulaire uniforme
TL
Quelle démarche pouvons-nous prendre pour
déterminer cette accélération?
En utilisant la géométrie, nous pouvons
construire un hodographe comme nous
verrons au laboratoire et utiliser la
définition
La question qu’il faut maintenant se poser est:
v
v
v
TL
r1v1
t
v
t
a
t
amoy 
0
lim
0
lim
D’où vient cette
équation?