Word 2007 - Physique Chimie au lycée

TP4
Interférences lumineuses
Objectifs de la séance :
-
Étudier le phénomène d’interférences ;
Étudier ou utiliser le phénomène d’interférences dans le cas des ondes lumineuses.
La baie de Saint Jean de Luz
présente deux ouvertures entre
trois morceaux de digue. À
marée haute, il se produit un
phénomène de superposition des
ondes diffractées par chaque
fente : des interférences.
DOCUMENTS MIS A DISPOSITION :
DOC. 1 : Le phénomène d’interférences
En 1801, au cœur de la controverse sur la nature de la lumière, le scientifique britannique Thomas
Young réalise une expérience historique en faveur de la nature ondulatoire de celle-ci.
Cette expérience consiste à faire se superposer deux faisceaux de lumière issus d’une même source, en
les faisant passer à travers deux ouvertures fines et proches et en observant le résultat sur un écran.
DOC. 2 : Phénomènes de diffraction et d’interférences
Diffraction
Diffraction + interférence
DOC. 3 : Le réseau
Un réseau est constitué d’un support transparent sur
lequel ont été gravé des traits parallèles et
équidistants. Le « pas » du réseau, noté a, est la
distance entre deux traits consécutifs. Ces traits
parallèles se comportent comme des fentes. Éclairés
avec un laser, ils donnent une figure d’interférences.
On montre que le pas a du réseau à pour expression :
D
a    1 4 
x
2
1. Découverte du phénomène
Reproduire l’expérience de Thomas Young puis schématiser et légender la figure obtenue sur l’écran en utilisant le
vocabulaire suivant : frange, interfrange i.
Questions
Q1. Schématiser et légender le montage expérimental.
Q2. Quels points communs et quelles différences présente cette figure par rapport à une figure de diffraction ?
Q3. Quel(s) paramètre(s) peut(vent) influer sur la figure obtenue ?
2. Étude du phénomène
Nous avons vu dans la première partie que plusieurs paramètres peuvent influer sur la figure d’interférence.
 Proposer un protocole expérimental rigoureux permettant de montrer l’influence sur la figure d’interférences
de deux de ces paramètres : la distance D entre les fentes et l’écran et la distance séparant les deux fentes d. Le
protocole mettra en jeu 3 mesures pour chaque caractéristique à vérifier.
Exploitation :
d
i
D = distance entre les fentes et l’écran
d = distance entre les deux fentes
L = largeur de la tache centrale
i = distance entre deux franges consécutives (interfrange)
Questions
Q4. D’après les résultats précédents, indiquer quelle est la relation entre i, λ, d et D parmi les propositions :
 i=λ×d×D
 i =
λD
d
 i =
dD
λ
Q5. À partir de mesures expérimentales (protocole à élaborer) vérifier la relation choisie en traçant une courbe
judicieusement choisie à l’aide d’un tableur-grapheur.
Q6. En relevant la valeur de d, vérifier la valeur de la longueur d’onde  du laser utilisé.
Vérification :
Il est possible de déterminer la valeur de l’interfrange i en utilisant une caméra et un logiciel d’enregistrement qui
analyse l’intensité lumineuse de chaque point de la figure d’interférences en fonction de sa position sur un axe
horizontal x.
 À l’aide du logiciel Ovisio, ouvrir fichier « Interférences.bmp » dans le répertoire « Physique Chimie » du lecteur
réseau « Ressources ».
 En suivant les consignes du professeur, observer l’évolution de l’intensité en fonction de la position de x puis
déterminer la valeur de l’interfrange i.
3. Application
Le CD (disque compact) fut inventé par les firmes Philips et Sony en 1979.
Afin de pouvoir enregistrer les 2 faces de n'importe quels 33 tours sur un
seul CD, les ingénieurs de Philips décidèrent que sa durée serait de 60'.
C'est ainsi que les premiers prototypes mesuraient 11,5 cm de diamètre.
Mais l'épouse du P-D.G de Sony était une grande adepte de la 9ème
symphonie de Beethoven. Elle désirait pouvoir écouter la totalité de cette
symphonie sur un seul et même disque. Les recherches ont trouvé une
interprétation de la 9ème Symphonie, dirigée par Wilhelm Furtwängler,
dont la durée était de 74 minutes et 33 secondes. C’est ainsi que dans les
spécifications du Redbook paru en 1980, qui dresse les caractéristiques
techniques standards de ce que devront être les Compact Discs, la durée
maximale d’un CD a été portée à 74 minutes et 33 secondes pour un
diamètre de 12 cm. Le CD a été officiellement lancé en octobre 1982. Le
CD permet de stocker des informations numériques, c'est-à-dire
correspondant à 650 Mo de données informatiques. Les données sont inscrites sur un sillon en spirale, de largeur
qui fait près de 5 km de long, du centre vers l’extérieur et compte 22188 tours. La piste est lue sur la face inférieure
par un faisceau laser qui sera réfléchi par une fine couche d'or ou autre métal.
Le stockage sur CD et DVD
On souhaite réaliser une expérience permettant de montrer qu’un DVD stocke plus d’informations qu’un CD sur la
même surface.
Questions
Q7. Identifier quelle est la grandeur qu’il faudrait mesurer pour répondre à la problématique posée ?
Q8. La valeur de cette grandeur n'étant pas accessible par la mesure directe, préciser les grandeurs à mesurer qui
conduiront à sa valeur numérique.
Élaboration d’un protocole expérimental :
À partir du matériel fourni, proposer un protocole expérimental permettant d'accéder à la grandeur caractéristique
de la capacité de stockage d'un support optique (CD ou DVD). Ce protocole expérimental doit expliciter l’ordre dans
lequel les différents objets seront disposés et les mesures que vous prévoyez de faire. Un schéma annoté devra
également être proposé pour illustrer le tout.
Mise en œuvre du protocole expérimental :
À l'aide des mesures réalisées, déterminer les valeurs de la grandeur caractéristique de la capacité de stockage d'un
support optique (CD puis DVD). Détailler les calculs.
Questions
Les incertitudes sur , a, i, D, d et x sont respectivement notées : U(), U(a), U(i), U(D), U(d) et U(x).
On montre que l’incertitude sur la mesure du pas est donnée par :
 U( )   U(D)   U( x) 
U(a)  a  
 
 

    D   x 
2
2
2
Q9. Évaluer (voir livre p585) l’incertitude de double lecture sur les grandeurs intervenant dans le calcul du pas.
Q10. Calculer l’incertitude sur la mesure du pas du CD puis du DVD.
Q11. En déduire un encadrement de la valeur expérimentale du pas a du CD et du DVD.
Q12. Expliquer alors pourquoi un DVD permet de stocker plus de données qu’un CD.
Donnée :
Le Laser utilisé a une longueur d’onde λ = 632,8 nm avec une précision de 0,2 nm (donné par le constructeur) soit
U(λ) = 0,2 nm.
CORRECTION
1. Découverte du phénomène
Q1. Schéma et légende du montage expérimental / schéma et légende de la figure obtenue :
i
Montage des bifentes d’Young
Figure d’interférences
Q2. Points communs et différences avec une figure de diffraction :
 A vous de le faire
Q3. Paramètres pouvant influer sur la figure obtenue :
L’espacement entre les fentes ℓ (sur la figure ci-dessus), la distance fente-écran D, la distance laser-fente d (sur la
figure ci-dessus), la longueur d’onde  de la lumière laser, sont les paramètres expérimentaux susceptibles d’influer
sur la figure d’interférences obtenue.
2. Étude du phénomène
Protocole expérimental retenu :
- Influence de D : pour différente valeur de D, mesurer l’interfrange i sur la figure ;
- Influence de d : pour différente valeur de d, mesurer l’interfrange i sur la figure ;
Q4 – Q5. Relation entre i, λ, d et D parmi les propositions :
À partir des résultats précédents, on trace les courbes i = f(1/d), i = f(D) et i = f(), on s’aperçoit alors que la relation
correcte est :
i =
λD
d
Q6. Valeur de la longueur d’onde  du laser utilisé :
On reprend l’expression précédente et à partir de la mesure expérimentale de i, on calcule la valeur de la longueur 
d’onde du laser utilisé.
3. Application
Lorsque la face d’un CD (ou d’un DVD) est présentée à la lumière blanche, la lumière réfléchie est irisée, donc
décomposée. Le disque se comporte alors comme un réseau optique en réflexion.
Si celui-ci est éclairé par un faisceau laser — monochromatique —, la lumière est alors réfléchie dans des directions
bien déterminées :
ℓ
La théorie des réseaux montre alors que le pas du disque (CD ou DVD) est donné par :
d 
a    1  
 
2
Protocole expérimental :
En réalisant le dispositif expérimental ci-dessous, on peut donc détermine le pas d’un CD en observant le faisceau
réfléchi :
Réseau de référence
Face A vers la source
Faisceau incident
10 cm
Source diode laser
650 nm
Face B vers le CD
Réponses aux question :
Q7. Grandeur à mesurer pour répondre à la problématique posée :
 Il faut mesurer le pas d’un CD et le comparer à celui d’un DVD.
Q8. Grandeur à mesurer :
Il faut mesurer l’interfrange de la figure d’interférences obtenue par réflexion sur l’écran :
L
1ères Tâches
brillantes
d’ordre 1
Face B de l’écran central. On obtient une figure de diffraction.
Sur cette photo, on observe les tâches d’ordre p = 1
Q9-Q10-Q11. Calculs qui ne présentent pas de difficulté.
Q12. Le pas d’un DVD est plus petit que celui d’un CD, le sillon est donc plus long, on peut donc y stocker plus de
donnée.
Démonstration de l’expression du pas d’un CD/DVD :