3) Les franges brillantes sont équidistantes. La distance qui les sépare est appelée
interfrange et notée i. On cherche à connaître les paramètres dont peut dépendre i
(nature de la source, distances a,d,D) et à en donner une expression parmi les
propositions suivantes :
1
D.
2
2
.D
λ
3
λ
aD.
4
a.
5
d.
a) Par analyse dimensionnelle, éliminer une ou plusieurs propositions
Toutes les grandeurs citées dans l’énoncé sont homogènes à une
longueur : L, exprimée en mètre [m]. Nous pouvons donc éliminer
facilement la solution 2, homogène à L
3
soit [m
3
].
b) En réalisant plusieurs expériences, où l’on fait varier un seul paramètre en
laissant les autres identiques, on effectue les constatations suivantes :
- L’utilisation d’un laser vert montre que l’interfrange diminue
- Si on éloigne l’écran l’interfrange augmente
- La position de S sur l’axe ne modifie pas l’interfrange.
- Les deux trous étant rapprochés de l’axe, les franges s’écartent les
unes des autres.
En utilisant ces résultats, trouver l’expression correcte de l’interfrange i, en
justifiant le raisonnement.
Comme la longueur d’onde d’un laser vert est inférieure à celle du
laser rouge hélium-néon, l’interfrange diminue si la longueur d’onde
diminue donc la solution 3 est impossible.
Comme l’interfrange augmente en éloignant l’écran, elle augmente si D
augmente, ce qui signifie que la solution 4 est impossible.
L’interfrange étant indépendante de la position de la source, elle ne
doit pas dépendre de d : la solution 5 est impossible.
Enfin les franges s’écartent si les trous se rapprochent de l’axe, ce
qui signifie que l’interfrange augmente si a diminue : 2 est impossible.
Finalement, la bonne expression est :
D
i.
=
4) Donner la valeur de i obtenue avec le laser hélium-néon.
mm
D
i0,5
0,410.633.
6
9
=
×
==
−
−
λ