Flux magnétique

17 - Induction
Points essentiels
• Le flux magnétique;
• La loi de Faraday;
• La loi de Lenz;
• Le générateur électrique;
• Valeurs moyennes et valeurs efficaces.
Flux magnétique
Flux magnétique: quantité mathématique représentant le
nombre de lignes de champ magnétique traversant une surface.
Cas 1 Champ magnétique uniforme  à la
surface
B
A
 B  BA
Cas 2 Champ magnétique uniforme non 
à la surface

B

 B  BA cos 
Loi de Faraday
La f.e.m. induite dans un
circuit fermé est
proportionnelle au taux de
variation du flux
magnétique traversant la
surface délimitée par le
circuit.

Michael Faraday (1791-1867)
B

t
La loi de Lenz
L’effet de la f.e.m. induite est tel qu’il s’oppose à la variation de flux
qui le produit.
S
 S

V
V
N

Bext

I Bind
N

Bext

IBind
Les générateurs
  NBS sin t 
 max  NBS
I

R

 max sin t 
R
 I max sin t 
Valeurs moyennes et valeurs
efficaces
I eff  Imax  0,707 Imax
2
Veff  Vmax  0,707Vmax
2
Exercice
Un champ magnétique de 12 teslas est produit dans l’entrefer d’un
puissant aimant. On y insère une petite sonde possédant 25 enroulements
et dont l’aire est de 15 cm2.
Si on fait pivoter la sonde à la fréquence de 3 tours par seconde, quelle
force électromotrice obtiendra-t-on aux bornes de celle-ci? Quelle
amplitude de courant obtiendra-t-on si on connecte une résistance de
20 W aux bornes de cette sonde? Quelle tension continue faudrait-il
utiliser pour que la résistance de 20 W puisse développer la même
quantité de chaleur qu’avec ce générateur de tension alternative?
Si on double la fréquence de rotation de la sonde, par quel facteur la
force électromotrice sera-t-elle augmentée?
Si on double ensuite le nombre d’enroulements, par quel facteur la
force électromotrice sera-t-elle encore augmentée?
Solution
La force électromotrice maximum est donnée par l’expression:
 = NBS donc on aura:
MAX = 25 (12 T)(15  10–4 m2)(2p  3 s–1) = 8,5 volts.
Puisque IMAX = MAX/ R, on aura: IMAX =(8,5 V) / 20W = 0,42 A
Pour obtenir un même dégagement de chaleur avec une tension
continue, il faudrait que cette dernière ait une valeur correspondant
à la valeur efficace donnée par: VEFF = 0,707 MAX = 0,707 (8,5 V)
= 6,0 V.
D’après la formule MAX = BS, si on double , on double la force
électromotrice aux bornes de la sonde, soit MAX = 12 V.
En doublant également le nombre d’enroulements, on doublera
encore la FEM aux bornes de la sonde, soit MAX = 24 V.
Exercices suggérés
1701, 1702, 1703 et 1705.