Couche limite atmosphérique

Conditions frontières (3)
Répartition de l’énergie à la surface
Rayonnement net à la surface Q*
Le rayonnement net à la surface
est le résultat des contributions de :
 La radiation solaire incidente K
 La radiation solaire réfléchie K
 La radiation IR émise par
l'atmosphère I 
 La radiation IR émise par
la surface I 
Q*  K   K   I   I 
Q*
Les flux sont positifs quand
dirigées vers le haut.
Répartition de l’énergie
Les flux de chaleur sensible
et flux de chaleur latente
à la surface sont déterminées
par les mesures de
l ’énergie radiative
nette à la surface.
Cette énergie est
l ’énergie disponible,
qui vas être «dissipée»
vers l'atmosphère
en forme de flux convectif
de chaleur sensible,
de chaleur latente
et, vers le sol, en forme de
flux moléculaire de chaleur.
Convention de signes :
Forçage : Source radiative
+ vers la surface
- s’éloignant de la surface
Réponse : flux moléculaire et turbulents
+ s’éloignant de la surface
- vers la surface
Q*  QH  QE  QG
Répartition de l’énergie
La répartition exacte du surplus radiatif entre flux turbulents
(sensible et latente) et flux moléculaire (vers le sol) dépend
de :
 la nature de la surface
 sèche ou humide
 sol bon conducteur ou non
 eau
 l’aptitude relative de l’atmosphère et du sol à transporter
l’énergie.
 intensité de la turbulence
 état d’humidité des surfaces
Composantes du bilan d’énergie le 30 Mai 1978, à Agassis, CB
Jour sans nuages
Sol humide et sans végétation
Convention de signes :
Forçage : Source radiative
+ vers la surface
- s’éloignant de la surface
Réponse : flux moléculaire et turbulents
+ s’éloignant de la surface
- vers la surface
Q*  QH  QE  QG
Composantes du bilan d’énergie le 30 Mai 1978, à Agassis, CB
Énergie totale pendant 24 heures (MJ m-2 jour-1)
Bilan d’énergie
Termes dérivés
Q*
QH
QE
QG
QH/QE
QE/Q*
E(mm)
18,0
2,3
13,4
2,3
0,17
0,75
5,36
Méthode de Bowen
On définit le rapport de Bowen par:






c p w s
w s
QH



QE
Lv wqs
wqs


  5  semi-aride
  0.5  prairies, forets
  0.2  terrains irrigués
  0.1  océans

cp
Lv
 0.0004 K 1
constante psychrométrique
Flux de chaleur sensible versus flux de chaleur latente :
océans
Oke, Boundary Layer Climates
Q*  QH  QE  QS  QR +AdvQ
QS  variation de l'énergie de la couche
QR  flux de chaleur du à la pluie
AdvQ  convergence horizontale du flux de chaleur (courants marins)
Océan
Q*
QE
QH
AdvQ

Atlantique
Indien
Pacifique
Moyenne
9.4
9.7
9.8
9.4
8.2
8.8
8.9
8.5
1.0
0.8
1.0
1.0
0.3
0.1
0
0
0.12
0.09
0.11
0.11
Moyenne annuel des components des flux énergétiques
sur les océans (MJm-2/jour).
Évaluation des flux turbulents : Méthode de Bowen
Dans cette méthode on fait une estimation des flux turbulents
en faisant la partition de l’énergie disponible, –Q* + QG entre
les flux turbulents de chaleur sensible QH et de chaleur latente QE
selon le rapport de Bowen.
  QH QL
Conditions d’application :
 état stationnaire : le flux radiatif et les vents ne doivent pas
varier beaucoup pendant la période de
mesures.
 Les flux doivent être approximativement constantes avec la
hauteur
Évaluation des flux turbulents : Méthode de Bowen
On sait qu’à la surface, puisqu’il ne peut pas avoir accumulation d’énergie
dans une surface (pas de masse…), la somme des diverses formes
d’énergie doit être nulle :
*

Q
 s  QG   QH  QE
Si on mesure les flux de droite et on connaît
QH 
QE
  Qs*  QG 
1   
Q


*
s
 QG 
1   
  QH QL
Évaluation des flux turbulents : Méthode de Bowen
Si on applique la théorie K : les flux
sont proportionnelles à leurs gradients.
w  

 K 
 

 wq   K q
s
s
H
E
z


z
q
En supposant que KH = KE
Méthode de Bowen
Le rapport de Bowen peut être
estimé avec des mesures de
température et d'humidité, à
deux niveaux.
q2
q1

 
q
  T2  T1  (0, 0098K / m)( z2  z1 )
q  q2  q1
La méthode requiert aussi les mesures de Q* et QG
Q* QG
Méthode de Bowen : estimation de QG
QG  YQ
Y  0,1 pendant le jour
Y  0,5 pendant la nuit
*
QH 
  Qs*  QG 
1   
QE

 
q
Q


*
s
 QG 
1   
*
*

(1

Y
)
Q

(1

Y
)
Q


s 
s 
QH 
, QE 
q

1
1

q
Méthode de Priestley - Taylor
Dans cette méthode on applique aussi la théorie K : les flux
sont substitués par les gradients.
wT  

T z
 

 wq  q z
s
s
Si l ’air est saturé, de l ’équation Clausius Clapeyron et
de la définition d ’humidité spécifique
des
Lv es

2
dT RvT
dqsat  Lv qsat

 Scc (T )
2
dT
Rd T
es
qs  
p
dqsat  Lv qsat dT
dT

 Scc (T )
2
dz
Rd T dz
dz
Méthode de Priestley - Taylor
Méthode de Priestley - Taylor
 
 T z 
 qsat


Scc
z 
qsat
T
 Scc
z
z
Scc (T ) 
 Lv qsat
Rd T
2
Méthode de Priestley - Taylor

QH 
QE

Mesures : flux radiatif net
flux vers le sol
température à 1 seul niveau proche de la surface
Scc
  Q  QG 
*
s
1   
Q


*
s
 QG 
1   


  Q  QG 
*
s
Scc  
Scc  Q  QG 
*
s
Scc  
Limitations:
Les équations ont
été obtenues en
supposant que l ’air
est en équilibre
avec la surface d’eau
(ou végétation
mouillée)
Méthode de Priestley - Taylor améliorée
Le coefficient
QE 
 PT
tient compte des situations
de sous saturation
 PT Scc  Qs*  QG 
Scc  
1   PT  Scc     Qs*  QG 
QH 
Scc  
Dans le cas des surfaces bien irriguées :
 PT  1.25
Dans le cas des régions plus arides :
 PT  1.75
Méthode de Priestley - Taylor amélioré (2)
D ’autres auteurs préfèrent additionner une correction
A aux deux flux de chaleur
QH 
QE 
  Q  QG 
*
s
Scc  
A
Scc  Qs*  QG 
Scc  
A
Approche de Penman
T0  Tz
 
q0 s T0   qz
T0  Tz
 
 q0s T0   qzs Tz     qzs Tz   qz 
dqsat  Lv qsat

 Scc (T )
2
dT
Rd T
qs (T0 )  qs (Tz )  Scc (T ) T0  Tz 
Approche de Penman
 
1


T0  Tz

Scc T0  Tz   qzs Tz   qz

Scc T0  Tz    qzs Tz   qz 
 T0  Tz 
q


   T
1
Scc
Advection :
représente le pouvoir asséchant de l’air
sous-saturé
Méthode combinée ou de Penman – Monteith
Cette méthode utilise une combinaison de l’équation du bilan d’énergie à
la surface et les formules de transfert (les coefficients de transport
ou de traînée). En connaissant l’humidité relative à la surface et de l’air
proche de la surface on estime le flux de vapeur relié au déficit de
vapeur.
FW  CE M  qG  q   CE M  X G  X s  qsat
Humidité
à la surface
XG
Xs
Flux de vapeur d ’eau
Humidité de l’air proche
de la surface
Humidité relative de la surface ou de la végétation
Humidité relative de l ’air proche de la surface
Méthode combinée ou de Penman – Monteith
 
 T z 
 q

z 

X G Scc
qsat
T
 Scc
z
z
q
T
 X G Scc
z
z
Méthode combinée ou de Penman – Monteith
Dans le cas où l’air et la surface ne sont pas nécessairement
saturés
 X G Scc  Qs*  QG   Fw 

QE  
X G Scc  
  Qs*  QG   FW 

QH  
Scc  1
XG
Xs
Humidité relative de la surface ou de la végétation
Humidité relative de l ’air proche de la surface
FW  CE M  X G  X s  qsat
Flux de vapeur d ’eau
Méthode de Penman - Monteith

Xs 
FW  X G CE M 1 
 qsat
XG 

1  ra  rp 
1
CE M 
ra
X G  ra
FW
r
a
 rp 
qsat  qair 


ra  rp
rp
qair
Xs

qsat
XG
Répartition de l’énergie : régions rural & urbaine
Q*  QF  QH  QE  QS  QR +AdvQ
QF  chaleur de combustion
Flux de chaleur sensible versus flux de chaleur latente : bilan
d’énergie à la surface d’un lac séché.
Oke, Boundary Layer Climates
El Mirage, Californie (35 N)
Desert. 10-11 juin 1950.
Répartition de l’énergie : forêt
Oke, Boundary Layer Climates(pp. 149)
Thetford, Angleterre (52 N) , 7 Juillet 1971
Forêt de pins.
Facteurs contrôlant QE
Haney, C.B (49 N) , 10 Juillet 1970
Forêt de sapins. Déficit en vapeur
1) Disponibilité en énergie
2) Disponibilité en eau
3) Gradient de la pression de vapeur à la surface
4) Turbulence, ra
5) Activité végétale, rc
Répartition de l’énergie : forêt
Oke, Boundary Layer Climates(pp. 150)
Haney, C.B (49 N) , 10 Juillet 1970
Forêt de sapins. Déficit en vapeur
Variation diurne de a) résistance de la canopée; b) résistance
Aérodynamique.
(Gay and Stewart, 1974 & McNaughton and Black, 1973)
1) Disponibilité en énergie
2) Disponibilité en eau
3) Gradient de la pression de
vapeur à la surface
4) Turbulence, ra
5) Activité végétale, rc
Repartition de l’énergie : le facteur biologique
Oke, Boundary Layer Climates(pp. 135)
Rothamsted, Angleterre (52 N) , 23 Juillet 1963
Champ d ’orge.
Déterminisme de la transpiration : sources de variabilité
1
Tr 
rs  ra
 0,622  air 


 Patm 
Transpiration = Conductance
Environnement :
vent
e
sat
Coeff. physiques
Patm
PRF
(T feuille)  eair
Moteur
Tair
HR%

S
Surface foliaire
Déterminisme de la transpiration : sources de variabilité
1
Tr 
rs  ra
 0,622  air 


 Patm 
e
sat
(T feuille)  eair

S
Environnement
contrôlé
Génotype :
Port foliaire
Résistance cuticulaire
Surface foliaire
Réflectance
Stomates densité, ouverture
Déficit
hydrique
Réponses à court terme
Adaptations à moyen terme
Bowen, Priestley - Taylor et Penman - Monteith
Conditions d’applicabilité :
1) Stationnarité : le vent et
le rayonnement quasi-stationnaires
2) Flux constants avec la hauteur
Limitations de la méthode:
 dépend du temps
L ’évapotranspiration est
une fonction complexe
de l ’age, du type
et de la température
des plantes, ainsi que de
la disponibilité en eau
Méthode de Penman - Monteith
Limitations dues à la végétation:
1)
2)
3)
4)
5)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
La hauteur de la voûte végétale
La densité du couvert végétal
Hauteur de déplacement
Longueur de rugosité
Réflectivité des plantes
Le type de végétation
La région occupée par les racines
Profondeur des réserves hydriques
Conductance des sols
Humidité du sol
Résistance des stomates
Résumé
• La radiation nette reçue à la surface est équilibrée par les
flux turbulents vers l'atmosphère et le flux de chaleur
moléculaire vers le sol.
• Les flux turbulents sont le flux de chaleur sensible et le flux
de chaleur latente associé à l'évaporation (condensation) de
l'eau à la surface.
• Le rapport entre le flux turbulent de chaleur sensible et le
flux turbulent de chaleur latente s'appelle rapport de
Bowen.
• Tous ces flux varient avec le cycle diurne (apport d'énergie)
et la disponibilité de l'eau à la surface.
• En supposant que le forçage externe est le flux radiatif net
et que les flux turbulents et moléculaires sont la réponse
du système à ce forçage on peut utiliser la méthode de
partition d’énergie pour évaluer les flux turbulents.