Cinématique I) Référentiel - trajectoire

Cinématique
I) Référentiel - trajectoire - vitesse
Relativité du mouvement
La Terre tourne
Repos
Vitesse au pôle: 0 m/s
Vitesse à l’équateur
2    R 2    6400(km)
v=

t
24(h)
v = 1674,7 (km/h) = 465,2 (m/s)
Axe de rotation
de la Terre sur elle-même
Vitesse de la Terre
2    R 2   150 10 6 (km)
v=

t
365( j)
2   150 10 6 (km)
v 
365  24  3600(s)
v = 29,9 (km/s)
Axe de rotation
de la Terre autour du Soleil
Vitesse du Soleil autour du noyau Galactique
30 000 A. L.
Soleil
Remarque:
le Soleil est fortement
agrandi sur l’image
QuickTime™ et un
décompresseur TIFF (non compressé)
sont requis pour visionner cette image.
Rechercher la vitesse linéaire de rotation du Soleil autour du noyau galactique.
On sait que le Soleil effectue un tour complet de la Galaxie en 200 millions d’années et
que la distance entre le noyau galactique (centre) et le Soleil est de 30 000 AL (Années
lumières)
Correction
Système de référence
QuickTime™ et un
décompresseur
sont requis pour visionner cette image.
Relativité de la trajectoire
Référentiel lié au sol
Référentiel lié au vélo
La trajectoire d’un mobile pour
Galilée
Mobile ponctuel
Le mobile est «réduit» au «centre de gravité»
Vitesse moyenne et vitesse
instantanée
Vitesse moyenne
distance: 20 km
temps: 21 minutes
distance
20 (km)
20 (km)
vmoyenne 
=
=
temps
21 (mn) 0, 35 (h)
vmoyenne  57,14285714
vmoyenne  57,1 (km/h)
Vitesse moyenne ≠ Vitesse instantanée
QuickTime™ et un
décompresseur H.264
sont requis pour visionner cette image.
Vitesse instantanée
Vitesse instantanée, c’est la vitesse moyenne
calculée sur un intervalle de temps très petit, qui
à la limite tend vers zéro
vinst
x
 lim
t0 t
Vitesse instantané en tenant compte de la
direction et du sens du déplacement:
vecteur vitesse instantanée
vinst

x
 lim
t0 t
conclusions:
Pour étudier un mouvement :
Il faut définir le système considéré : un point, un objet, une partie d'un
objet ou son centre de gravité
Choisir le référentiel (référentiel : objet de référence par rapport auquel on
étudie le mouvement)
Un mouvement est défini par :
sa trajectoire
sa vitesse
La vitesse instantanée est définie par :
vinst
x
 lim
t0 t
Mouvement rectiligne
uniforme
la trajectoire est une droite = rectiligne
la vitesse reste constante tout au long du mouvement = uniforme.
Il n’y a donc pas d’accélération (a=0)
Utilisation de Tracker
Conjonction de
Mars et la Lune
Représentation graphique du mru
CORRECTION:
Vitesse du Soleil
autour du noyau
Galactique
30 000 A. L.
QuickTime™ et un
décompresseur TIFF (non compressé)
sont requis pour visionner cette image.
2    R 2    30000(AL)
v=

t
200 10 6 (a)
Transformation des AL en km:
30000(AL)  c  t = 300000 (km/s)  (30000  365  24  3600) (s)
30000 (AL) = 2,838 1017 (km)
2    2,838 1017 (km)
v 
200 10 6  365  24  3600(s)
v = 282,58 (km/s)
Soleil