I) Référentiel - trajectoire

Cinématique
I) Référentiel - trajectoire - vitesse
lundi 16 avril 12
Relativité du mouvement
La Terre tourne
Repos
lundi 16 avril 12
Vitesse au pôle:
0 m/s
Vitesse à l’équateur
Axe de rotation
de la Terre sur elle-même
lundi 16 avril 12
Vitesse au pôle:
0 m/s
Vitesse à l’équateur
2 ⋅ π ⋅ R 2 ⋅ π ⋅ 6400(km)
v=
=
t
24(h)
v = 1674,7 (km/h) = 465,2 (m/s)
Axe de rotation
de la Terre sur elle-même
lundi 16 avril 12
Vitesse de la Terre
Axe de rotation
de la Terre autour du Soleil
lundi 16 avril 12
Vitesse de la Terre
2 ⋅ π ⋅ R 2 ⋅ π ⋅150 10 6 (km)
v=
=
t
365( j)
2 ⋅ π ⋅150 10 6 (km)
v =
365 ⋅ 24 ⋅ 3600(s)
v = 29,9 (km/s)
lundi 16 avril 12
Axe de rotation
de la Terre autour du Soleil
Vitesse du Soleil autour du noyau Galactique
30 000 A. L.
Soleil
Remarque:
le Soleil est fortement
agrandi sur l’image
Rechercher la vitesse linéaire de rotation du Soleil autour du noyau galactique.
On sait que le Soleil effectue un tour complet de la Galaxie en 200 millions d’années et que la distance entre le noyau galactique (centre) et le Soleil est de 30 000 AL (Années lumières)
Correction
lundi 16 avril 12
Système de référence
lundi 16 avril 12
Relativité de la trajectoire
Référentiel lié au sol
lundi 16 avril 12
Relativité de la trajectoire
Référentiel lié au sol
lundi 16 avril 12
Relativité de la trajectoire
Référentiel lié au sol
lundi 16 avril 12
Référentiel lié au vélo
lundi 16 avril 12
La trajectoire d’un mobile
pour Galilée
lundi 16 avril 12
Mobile ponctuel
Le mobile est «réduit» au «centre de gravité»
lundi 16 avril 12
Vitesse moyenne et vitesse
instantanée
lundi 16 avril 12
Vitesse moyenne
distance: 20 km
temps: 21 minutes
distance
20 (km)
20 (km)
vmoyenne =
=
=
temps
21 (mn) 0, 35 (h)
vmoyenne = 57,14285714
vmoyenne = 57,1 (km/h)
lundi 16 avril 12
Vitesse moyenne ≠ Vitesse instantanée
lundi 16 avril 12
Vitesse instantanée
Vitesse instantanée, c’est la vitesse moyenne
calculée sur un intervalle de temps très petit,
qui à la limite tend vers zéro
vinst
lundi 16 avril 12
Δx
= lim
Δt→0 Δt
Vitesse instantanée
Vitesse instantanée, c’est la vitesse moyenne
calculée sur un intervalle de temps très petit,
qui à la limite tend vers zéro
vinst
Δx
= lim
Δt→0 Δt
Vitesse instantané en tenant compte de la
direction et du sens du déplacement:
vecteur vitesse instantanée
lundi 16 avril 12
Vitesse instantanée
Vitesse instantanée, c’est la vitesse moyenne
calculée sur un intervalle de temps très petit,
qui à la limite tend vers zéro
vinst
Δx
= lim
Δt→0 Δt
Vitesse instantané en tenant compte de la
direction et du sens du déplacement:
vecteur vitesse instantanée

vinst
lundi 16 avril 12
→
Δx
= lim
Δt→0 Δt
conclusions:
Pour étudier un mouvement :
Il faut définir le système considéré : un point, un objet, une partie d'un
objet ou son centre de gravité
Choisir le référentiel (référentiel : objet de référence par rapport auquel
on étudie le mouvement)
Un mouvement est défini par :
sa trajectoire
sa vitesse
La vitesse instantanée est définie par :
lundi 16 avril 12
vinst
Δx
= lim
Δt→0 Δt
Mouvement rectiligne
uniforme
la trajectoire est une droite = rectiligne
la vitesse reste constante tout au long du mouvement = uniforme.
Il n’y a donc pas d’accélération (a=0)
Utilisation de Tracker
lundi 16 avril 12
Conjonction de
Mars et la Lune
lundi 16 avril 12
Représentation graphique du mru
lundi 16 avril 12
CORRECTION:
Vitesse du
Soleil autour
du noyau
Galactique
30 000 A. L.
2 ⋅ π ⋅ R 2 ⋅ π ⋅ 30000(AL)
v=
=
t
200 10 6 (a)
Transformation des AL en km:
30000(AL) = c ⋅ t = 300000 (km/s) ⋅ (30000 ⋅ 365 ⋅ 24 ⋅ 3600) (s)
30000 (AL) = 2,838 1017 (km)
2 ⋅ π ⋅ 2,838 1017 (km)
v =
200 10 6 ⋅ 365 ⋅ 24 ⋅ 3600(s)
v = 282,58 (km/s)
lundi 16 avril 12
Soleil