Test 2 - Université Lyon 1

Répétitions des tests statistiques

Répétition des tests
Plusieurs tests réalisés pour répondre à une même
question
–par exemple plusieurs critère de jugement
Conclusion à un effet à partir du moment où il existe au
moins un test significatif
Le risque ade la conclusion est bien supérieure à 5%
Inflation du risque alpha
Rappel, avec un ttt. sans effet,
–sur 100 tests, il y en aura 5 significatifs (en moyenne)

Conclusion1 test Contrôle parfait du
risque alpha (5%)
Conclusion
Test 1
Test 2
Test 3
Test 4
Le risque de conclure à
tort est > à 5%
(seuil de 5%)
A partir du moment où
au moins 1 test est
significatif

Test 1
Risque de
conclure à tort à
une différence
= 5%
Test 2
Risque de
conclure à tort à
une différence
= 5%
Test 4
Risque de
conclure à tort à
une différence
= 5%
Test 3
Risque de
conclure à tort à
une différence
= 5%
Globalement, le risque de
conclure à tort à une différence
lors de ces 4 comparaisons est
bien plus important que 5%.
Aux dés, la probabilité d ’obtenir un six est
plus forte avec 3 dés qu ’avec un seul
Comparaisons multiples

Comparaisons multiples
Avec un traitement sans efficacité
en faisant 10 tests statistiques (p.e. 10 essais)
nous avons 40% de risque de faire au moins une
conclusion (à tort)
Nb de tests
Risque alpha
global
5
0.23
10
0.40
20
0.64
50
0.92
11 k
global
aa