Sensibilité, spécificité, valeur prédictive

Tests de dépistage biologiques :
Sensibilité, spécificité, valeur
prédictive
Jeremy Chobriat ( ENC 2005 )
Le test de dépistage
• Un bon test de dépistage doit :
• être fiable et reproductible
• être facile à appliquer et à accepter par les bien
portants (surtout si on doit le répéter assez
souvent),
• n'avoir que peu d'effets secondaires,
• être de coût modéré.
• En outre, il doit être efficace, c’est à dire
diminuer la mortalité ou la morbidité.
• On définit un test de dépistage par les valeurs
suivantes :
•
•
•
•
•
•
vrais positifs (VP),
vrais négatifs (VN),
faux positifs (FP),
faux négatifs (FN),
valeur prédictive positive (VPP)
valeur prédictive négative (VPN).
Malades
Bien
Portants
Total tests
Valeur
prédictive
Test positif
Vrai positifs
(VP)
Faux Positifs
(FP)
Total positifs
(TP)
VPP = VP/TP
Test négatif
Faux négatifs
(FN)
Vrai négatifs
(VN)
Total négatifs
(TN)
Total tests
Total malades
(TM)
Total (TBP)
Sensibilité =
Spécificité =
VP / TM
VN/TBP
VPN= VN/TN
• La sensibilité est définie par la fréquence des
tests positifs chez les malades.
Malades
Bien
Portants
Total tests
Valeur
prédictive
Test positif
Vrai positifs
(VP)
Faux Positifs
(FP)
Total positifs
(TP)
VPP = VP/TP
Test négatif
Faux négatifs
(FN)
Vrai négatifs
(VN)
Total négatifs
(TN)
Total tests
Total malades
(TM)
Total (TBP)
Sensibilité =
Spécificité =
VP / TM
VN/TBP
VPN= VN/TN
On utilise un test sensible quand :
• La maladie est grave et ne doit pas être
ignorée ;
• La maladie est curable ;
• L'existence d'un fauxpositif n'entraîne pas de
traumatisme grave.
• La spécificité est définie par la fréquence des
test négatifs chez les non-malades.
Malades
Bien
Portants
Total tests
Valeur
prédictive
Test positif
Vrai positifs
(VP)
Faux Positifs
(FP)
Total positifs
(TP)
VPP = VP/TP
Test négatif
Faux négatifs
(FN)
Vrai négatifs
(VN)
Total négatifs
(TN)
Total tests
Total malades
(TM)
Total (TBP)
Sensibilité =
Spécificité =
VP / TM
VN/TBP
VPN= VN/TN
On utilise un test spécifique quand :
• La maladie est difficilement guérissable ou
incurable ;
• Il est important de savoir que l'on n'est pas
malade ;
• L'existence de faux positifs entraîne des
problèmes graves.
• Sensibilité et spécificité sont indépendantes de
la prévalence de la maladie dans la
population.
Un bon test de dépistage doit être
• très sensible (ne pas laisser "passer" une
maladie grave)
• et très spécifique (ne pas faire croire à une
maladie grave et provoquer des examens
complémentaires inutiles)…
Cependant, généralement,
• Plus un test est sensible, moins il est
spécifique :
• Autrement dit, d'autres pathologies peuvent se
présenter avec ce signe. Par exemple, le PSA
est augmenté au cours des prostatites,
l’hemoccult est positif au cours de maladies
inflammatoires du côlon.
Et, à l'inverse, souvent,
• plus il est spécifique, moins il sera sensible :
• Autrement dit, beaucoup de malades ont un
test négatif. Par exemple, absence d’élévation
de l'ACE dans les cancers du côlon peu
évolués.
Valeur prédictive positive
• La valeur prédictive positive correspond à la
probabilité qu'un sujet soit réellement malade
lorsque le test est positif.
Malades
Bien
Portants
Total tests
Valeur
prédictive
Test positif
Vrai positifs
(VP)
Faux Positifs
(FP)
Total positifs
(TP)
VPP = VP/TP
Test négatif
Faux négatifs
(FN)
Vrai négatifs
(VN)
Total négatifs
(TN)
Total tests
Total malades
(TM)
Total (TBP)
Sensibilité =
Spécificité =
VP / TM
VN/TBP
VPN= VN/TN
• Une valeur prédictive positive faible fait
pratiquer, pour essayer d'affirmer le
diagnostic, beaucoup d'examens pénibles et
coûteux inutiles à des gens bien portants (par
exemple, une biopsie de prostate pour un taux
élevé de PSA).
Valeur prédictive négative
• La valeur prédictive négative correspond à la
probabilité qu'un sujet soit vraiment
non-malade quand le test est négatif.
Malades
Bien
Portants
Total tests
Valeur
prédictive
Test positif
Vrai positifs
(VP)
Faux Positifs
(FP)
Total positifs
(TP)
VPP = VP/TP
Test négatif
Faux négatifs
(FN)
Vrai négatifs
(VN)
Total négatifs
(TN)
Total tests
Total malades
(TM)
Total (TBP)
Sensibilité =
Spécificité =
VP / TM
VN/TBP
VPN= VN/TN
• Une valeur prédictive négative faible fait
rassurer à tort des personnes porteuses de
cancer (par exemple, un hemoccult négatif
malgré la présence d'un cancer qui ne saigne
que de façon intermittente).
Valeurs prédictives
• VPP = Vrais Positifs/Total Positifs = Se x Prévalence
de la maladie/ Prévalence du test positif
• VPN = Vrais Négatifs/Total Négatifs = Sp x (1Prévalence de la maladie)/ Prévalence du test
négatif.
• On note que les valeurs prédictives sont
dépendantes à la fois de la sensibilité et de la
specificité du test mais aussi de la prévalence de
la maladie.
Valeurs prédictives
• Ainsi, à sensibilité égale, la VPP est d'autant
meilleure que la maladie est fréquente et la
positivité du test rare.
• Et, à spécificité égale, la VPN sera d'autant
meilleure que la maladie est rare et que la
positivité du test est fréquente.
• Sensibilité et spécificité ne donnent pas une
information très parlante au praticien sur ce
que peut lui apporter un test dans sa pratique.
Ces deux indices tendent de plus en plus à
être remplacés par les rapports de
vraisemblance.
Rapports de vraisemblance
• Les rapports de vraisemblance (LR likehood
ratio) décrivent l’apport d’un test au
diagnostic.
Le rapport de vraisemblance positif
(RVP)
• mesure la vraisemblance d’avoir un test
positif si on est malade.
• varie de 0 à l’infini. Plus il est élevé, plus le
« gain diagnostique » est important.
• un RVP=1 : n’apporte rien au diagnostic,
• 1<RVP≤10 : apport mineur au diagnostic,
• RVP > 10 : apport important au diagnostic.
• Ainsi un sujet a RVP fois plus de risque
d'avoir un test positif s'il est atteint de la
maladie étudiée que s'il n'est pas atteint de la
maladie.
Le rapport de vraisemblance négatif
• mesure la vraisemblance d’avoir un test
négatif si on n’est pas malade.
• Plus il est proche de 0, plus il permet
d'exclure le diagnostic.
Formules
• Rapport de vraisemblance + = Se/(1-Sp) =
(VP/malades)/(FP/non malades)
• Rapport de vraisemblance - = (1-Se)/Sp =
(FN/malades)/(VN/non malades)
•
•
•
•
VP = Vrais positifs
FP = Faux positifs
FN = Faux négatifs
VN = Vrais négatifs
• Les rapports de vraisemblance décrivent
également les qualités intrinsèques du test car
ils sont :
• indépendants de la prévalence de la maladie
• un bon indice de la «valeur diagnostique»
d’un test.
Pour les tests quantitatifs
• La courbe ROC ou courbe de caractéristiques
d’efficacité : permet d'étudier les variations de la
spécificité et de la sensibilité d'un test quantitatif
pour différentes valeurs du seuil de discrimination.
• En abscisse, 1 – Sp, en ordonnée la Se
• On haussera le seuil pour rendre un test plus
spécifique.
• On baissera le seuil pour avoir un test plus sensible.
Courbe ROC
Sensibilité
1
0
1
1-Spécificité
Exemple à partir d’un test
qualitatif
• Etude multicentrique menée dans 60 hôpitaux
en 1989 menée pour évaluer l'efficacité des
bandelettes urinaires dans le dépistage de
l'infection urinaire.
Exemple (2)
• L’ECBU est l'un des test biologiques les plus
couramment demandés à l'hôpital. Les
résultats d'une grande partie des prélèvements
urinaires analysés sont négatifs, représentant
une lourde charge de travail pour les
laboratoires de bactériologie, charge qu’on
souhaiterait limiter.
Exemple (3)
• Dans cette optique, une étude multicentrique a
été réalisée pour évaluer un nouvel examen de
dépistage de l'infection urinaire par
bandelettes réactives par rapport à la méthode
de référence : l'ECBU
Exemple (4)
• Le résultat de l’ECBU est positif pour une
bactériurie > 105/ml et une leucocyturie >
104/ml. Le résultat est négatif dans le cas
contraire.
• Le résultat des BU est positif si l'un au moins
des trois tests, sang, leucocytes et nitrites est
positif. Le résultat est négatif dans le cas
contraire.
Exemple (5)
• Tous les prélèvements urinaires provenant des
centres participants ont été analysés sur 5 mois ;
• 14 235 prélèvements analysés par les 2 méthodes.
• Sur les 2 079 cas d'infections urinaires diagnostiqués
par l’ECBU, 93 étaient négatifs par la BU.
• Sur les 8 397 cas positifs pour BU, 6 411 cas étaient
négatifs pour l’ECBU.
Exemple (6)
ECBU
Malades
Bandelettes
urinaires
Test + 1986
Bien
Portants
6411
8397
Test -
93
5745
5838
2079
12156
14235
Exemple (7)
• D’après l’exemple :
• Se = 1986/2079 = 0.95
• Sp = 5745/12156 = 0.47
• Il s’agit donc d’un test sensible mais peu
spécifique.
Exemple (8)
• Dans notre exemple, la VPP du test aux BU
correspond à la probabilité qu'un sujet soit
réellement infecté si le résultat est positif.
• La VPN : probabilité que pour un sujet, les
urines soient réellement stériles si le résultat
est négatif.
• La VPP est médiocre ici (24%), la VPN en
revanche est élevée (98%).
Autres outils pour estimer
l’efficacité d’un test :
• L’indice de Youden (J)
• La proportion des sujets bien classés ( BC)
• Les rapports de vraisemblance positif et négatif
L'indice de Youden
• J = Sensibilité + Spécificité - 1
• Il varie donc de (-1) à (+1).
• Si J ≤ 0, le test n'a aucune valeur
informationnelle.
• Le test est d'autant meilleur que l'indice de
Youden est proche de 1.
• Dans notre exemple : J = 0.42
La proportion de sujets bien classés
( BC)
• C’est-à-dire dans la bonne catégorie : c'est
l'effectif des vrais positifs et des vrais négatifs
rapporté à l'effectif de l'échantillon étudié.
• Ici, il y a (VP + VN)/Total =
(1986+5745)/14235 = 54 %
Rapports de vraisemblance
• Rapport de vraisemblance + = Se/(1-Sp) =
(VP/malades)/(FP/non malades) = 0.95/(1- 0.47) =
1.79. Ainsi un sujet a 1.79 fois plus de risque d'avoir
un test positif s'il a une infection que s'il n’en a pas.
• Rapport de vraisemblance - = (1-Se)/Sp =
(FN/malades)/(VN/non malades) = (1-0.95)/0.47 =
0.1, le sujet a donc très peu de chances d’avoir un
test positif s’il n’a pas d’infection.
Conclusion
• La bandelette urinaire est un test
d’élimination, par :
• sa sensibilité très élevée ( 95 %)
• et sa VPN très élevée ( 98 %), si elle est
négative, on est sûr qu’il n’y a pas d’infection
et qu’il n’ y a pas nécessité de réaliser un
ECBU