Liquide - Intranet
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Rappels de Thermodynamique Chapitre 1 : Généralités – Comportement de la matière Définitions - notations Système thermodynamique E E S Système Fermé Ouvert Autres échanges qm qm Q : chaleur - W : travail + Convention de signe Q W Echange de Matière avec l’extérieur Définir l’état du système ! 3 variables d’état dépendantes Température : T °K ou °C Pression : Pa = J/m3 p ou bar, atm, mmHg… Volume massique : v m3/kg Fonctions d’état : u, h, s …. ETAT = 2 informations indépendantes Transformations thermodynamiques SF W SO qm qm T1, p1, v1 T1, p1, v1 T2, p2, v2 Quasi statique Réversible T2, p2, v2 Q Evolutions courantes Les iso… - isotherme T = cste - isobare p = cste - isochore v = cste - isenthalpe h = cste - isentrope s = cste Adiabatique : sans échange de chaleur avec l’extérieur Qe = 0 Polytropique : qui suit une loi de type p.vk = cste Adiabatique réversible d’un gaz parfait : p.vg = cste Propriétés d’une substance pure Apport de chaleur à pression constante Composition chimique homogène et stable va<vL vb = vL vL < vc < vv vd = vv ve >vv a b c d e Ta <Tsat Tb = Tsat Liquide Liquide saturé x=0 Tc = Tsat Mélange LV 0<x<1 Td = Tsat Vapeur saturée x=1 Te >Tsat Vapeur surchauffée Changement de phase ===> p et T cstes (psat et Tsat) Courbes de saturation p T C p = cste C 1atm NH3 -33°C eau 100°C V bulle L T MLV vL vv v EAU : C à 374,14°C, 22,09 MPa, 0,003155m3/kg Courbes de saturation C LIQUIDE SOLIDE VAPEUR T Surfaces thermodynamiques Tables thermodynamiques Tsat psat Trouver l’état d’une substance ! Liquide : si T < Tsat à p connue ou v < vL ou u < uL ... Vapeur : si T > Tsat à p connue ou v > vv ou h > hv .... Mélange LV : si vL< v <vv ou uL< u <uv ou hL< h <hv ... Titre massique de vapeur : x = mvap/mtotale Données du mélange : v = (1-x) vL + x vv u = (1-x) uL + x uv h = (1-x) hL + x hv s = (1-x) sL + x sv Dans ce cas T = Tsat, p = psat, x = (v-vL)/(vv-vL) Les diagrammes thermodynamiques Tracé des évolutions, données par lecture... Diagramme (h, s) cycle moteur Diagramme (h, logp) cycle recepteur Diagramme (T, s) Diagramme (p, v) système fermé Equations d’état LIQUIDE Imcompressible pour un liquide p v = cste v = vL h = hL u = uL s = sL à la Température du pb COURBE DE VAPORISATION Antoine Eau A = 11,68 LV ln psat = A - [ B / (Tsat – C)] B = 3816 C = 46,13 T °K, p bars VAPEUR loin de C Gaz parfait : p.v = r.T °K Pa m3/kg r = R / M avec J/kg°K R = 8,3144 J/mole°K M = masse molaire kg/mole VAPEUR près de C Z: GAZ réel : p.v = Z.r.T facteur de compressibilité obtenu par pr = p / pC Tr = T / TC Autres modèles : Van der Waals, Beattie, ... Fin du chapitre ! ... Chapitre 2 : Travail – Chaleur – Principes de la thermodynamique Travail - Chaleur Travail >> Energie mécanique We Chaleur >> Energie calorifique Qe Actions des forces Actions extérieures calorifiques sur E entre E et extérieur We Qe Energie du système a augmenté Énergie ordonnée Énergie désordonnée Travail en SF évolution réversible We pdV p Évolution motrice We pdV en J we pdv en J/kg Clapeyron 2 p Cycle moteur Acycle 1 Cycle recepteur A12 v v Evolutions réversibles en SF we pdv Isochore v = cste we = 0 Isobare p = cste we = - p.Dv = p (v1-v2) Polytropique p.vk = cste we = (p2v2-p1v1)/(k-1) Isotherme GP T = cste et pv = rT => pv = cste we = p1v1 ln(v1/v2) = rT ln(p2/p1) Tracé dans Clapeyron p isochore 1 2 isobare 2’ Isotherme GP 2’’ 2’’’ polytropique v Premier principe de la thermo we En système fermé : qe 1 we qe Du Dec 1PSF Travail + Chaleur = Variation d’énergie interne = u2 – u1 (J/kg) + 2 Majorité des cas Variation d’énergie cinétique = (c22 – c12)/2 (J/kg) Energie interne d’une substance LIQUIDE u = f(T) u = uL à la température du Pb ou du = C(T).dT et Du = C.DT à C cst C chaleur spécifique du liquide GAZ PARFAIT u = f(T) et (J/kg°K) du = Cv(T).dT Si Cv cst [gaz idéal] => Du = Cv.DT Cv chaleur spécifique à volume constant du gaz (J/kg°K) Gaz réel ou vapeur u obtenue par les tables ou diagrammes connaissant 2 variables indépendantes Mélange liquide-vapeur u = (1-x).uL+x.uV ou u lue directement dans un diagramme wi En système ouvert : 1 1PSO qe 2 wi qe Dh Dec Dep Majorité Cas des des tuyères cas Travail indiqué des Variation d’énergie parties mobiles de la potentielle machine sur le fluide = g.(z2-z1) ~ 0 Variation d’enthalpie = h2-h1 avec h = u + p.v Ecriture généralisée du 1PSO qm2 qm3 P1 P3 qm1 qm4 f1 f2 qm5 P2 1PSO généralisé 1 2 1 2 Pi qmS (hS 2 CS gzS ) qmE (hE 2 CE gzE ) + + PCM qm qm S E Enthalpie d’une substance h = u + p.v p.v<<u => h = u = f(T) LIQUIDE A- cas général => h = hL à la température du Pb ou dh = C(T).dT et Dh = Du = C.DT à C cst B- cas des pompes Dh = Du + D(pv) et Du << D(pv) GAZ PARFAIT h = f(T) => Dh = D(pv) et dh = Cp(T).dT Si Cp cst [gaz idéal] => Dh = Cp.DT Cp chaleur spécifique à pression constante du gaz (J/kg°K) Relations de Mayer r = Cp(T) – Cv(T) g = Cp(T)/Cv(T) Gaz idéal = Gaz parfait à g cst => r = Cp - Cv g = Cp/Cv Gaz réel ou vapeur h obtenue par les tables ou diagrammes connaissant 2 variables indépendantes Mélange liquide-vapeur h = (1-x).hL+x.hV ou h lue directement dans un diagramme Deuxième principe de la thermo T .dS Qe Dégradation d’énergie noble en chaleur interne Température absolue°K T .ds qe q int Variation d’entropie du système échange de chaleur avec l’extérieur Apport de chaleur interne dû aux irréversibilités q int 0 Conséquences…! Tds Evolution réversible qint = 0 et qe = Evolution irréversible qint > 0 Evolution adiabatique s ne peut que croître Evolution adiabatique réversible est isentropique s = cste Relations entre fonctions d’état Obtenues en envisageant une évolution réversible en SF T.ds = du + p.dv T.ds = dh – v.dp + dh = du + d(pv) h = u + p.v Variation d’entropie d’une substance LIQUIDE Tds = CdT => Ds = C ln(T2/T1) GAZ IDEAL Tds = CvdT+pdv = CpdT-vdp => Ds = Cv ln(T2/T1) + r ln(v2/v1) Ds = Cp ln(T2/T1) - r ln(p2/p1) Gaz réel ou vapeur s obtenue par les tables ou diagrammes connaissant 2 variables indépendantes Mélange liquide-vapeur s = (1-x).sL+x.sV ou s lue directement dans un diagramme Cas d’une isentropique d’un GI Tds = CpdT- vdp =0 > > et rdT = vdp+pdv pvg = cste T1 p1 T0 p0 g 1 g 1g v1 v0 Méthode d’analyse d’un problème Quelle est la nature du système ? ouvert ou fermé ? => 1er principe + écriture de we si SF Quelle est la nature de l’évolution ? => loi d’évolution Quelle est la nature du fluide ? => fonctions d’état u, h, s du fluide 2ème principe si nécessaire Fin du chapitre ! .......
