Semaine5_Distributions

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Concepts probabilistes et
distributions de probabilité
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Version 1.1

Sujets abordés
On commence le bloc C sur la simulation
et la programmation
Présentation des lois/distributions
utilisées en finance/assurance
Génération de tirages et représentation
graphique sur Excel
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Loi, probabilité, densité, distribution
Une loi décrit le comportement d’une variable aléatoire
On parle de loi, de densité, de distribution, de densité ou
distribution cumulative de manière équivalente
Densité de Xen un point x= probabilité en un point x (dans le
domaine de X)
Distribution (cumulative) de Xen un point x (dans le domaine de X)
Fonction quantile de Xou inverse de la distribution Xen un point u
(dans l’intervalle [0,1])
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)()()( xXPxfxf X
)()()( xXPxFxF X
)()( 11 uFuF X

Distribution de probabilités
Décrit la répartition typique des
fréquences d’un ensemble de données
Il existe 2 grands types de distributions
Distributions empiriques (données historiques)
Distributions théoriques (loi de probabilités)
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Distribution empirique
Est créée à partir du tableau / histogramme de
fréquence que nous pouvons tracer à partir de
données historiques observées
Souvent utilisé quand aucune loi de probabilité connue
ne permet de représenter convenablement le
phénomène que nous souhaitons modéliser
A souvent comme hypothèse sous-jacente que
«le passé est garant de l’avenir »
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