Le cours en ppt
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L3 PRO
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Echantillonnage – Estimation d’un paramètre
Extraction de néchantillons d’une population P
Si l’on extrait plusieurs échantillons représentatifs de taille nfixée, les
différences observées entre les résultats obtenus sont dues à des
fluctuations d’échantillonnage. A partir d’un échantillon, on n’a donc pas
de certitudes mais des estimations de paramètres.
L'estimation d'un paramètre peut être faite
- par un seul nombre: estimation ponctuelle
- par 2 nombres entre lesquels le paramètre peut se trouver: estimation
par intervalle
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Echantillonnage – Estimation d’un paramètre
Estimation ponctuelle d’une moyenne
1
)(
1
2
2
n
xx
s
n
ii
x
Estimateur sans biais
n
ii
x
n
x1
1
x barre
n
s
sx
x
Ecart type de la moyenne
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Echantillonnage – Estimation d’un paramètre
Pour améliorer la connaissance de la moyenne, il faut augmenter la taille de
l’échantillon
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Intervalle de confiance de la moyenne
Cas des grands échantillons (variance connue):
Soit une population obéissant à une loi normale de moyenne met
d’écart type s.
s
m
s
1)Pr( 2/2/ n
Zx
n
Zx
Echantillonnage – Estimation d’un paramètre
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1
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76
100%
