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6.2. Le modèle de Bohr
1
Laboratoire: émission de lumière
colorée par des sels placés dans
la flamme
Résultats
2
Interprétation
1. Comment interpréter la présence de ces lumières
colorées du point de vue de la physique ?
2. Comment expliquer les similitudes ou les différences de
couleur observées entre les sels ?
3. Comment expliquer cette émission de lumière d’un point
de vue de la structure de l’atome ?
Chaque élément
caractéristique.
possède
ainsi
un
spectre
3
Spectres d'émission de quelques atomes
(illustration tirée de l'encyclopédie Microsoft Encarta)
4
Spectre continu et discontinu
Un spectre continu se
compose d’un ensemble de
longueurs d’onde
5
Comment justifier
l'obtention de ces
spectres de raie?
Étude du comportement de
l’élément le plus simple
6
Spectre de l’hydrogène
H
g
400 nm
H d
H a
H
b
500 nm
600 nm
l (nm)
Les longueurs d'onde des raies sont
quantifiées
7
Une première interprétation :
L'énergie de l'électron de l'atome
d'Hydrogène est quantifiée : elle ne peut
prendre que certaines valeurs bien
définies. L’énergie de l’électron dépend
du niveau d’énergie dans le quel il se
trouve.
L'énergie d'un niveau est donnée
par une formule très simple :
En = - E0 . Z2/ n2
8
Transitions électroniques
http://labo.ntic.org/ph11f/bohrh_f.html
9
L'énergie correspondante est
DE = Ef - Ei = h f .
E = énergie associée à l’électron (J)
h = constante de Planck = 6,63.10-34 m2kg/s
f = fréquence de l’ énergie lumineuse émise (Hz)
Pour trouver la longueur d’onde de la lumière émise, il
faut établir le lien avec la fréquence
f = c/l
f = fréquence de l’ énergie lumineuse émise (Hz)
c= vitesse de la lumière dans le vide (3.108m/s)
l = longueur d’onde de la lumière émise (m)
10
En = -E0 / n2
Energie
n=
Etat Ionisé
0
n=5
- E0 / 25
Transition électronique
n=4
- E0 / 16
n=3
Niveaux (ou états ) Excités
- E0 / 9
DE4,2 = E4 - E2 = h n4,2
n=2
- E0 / 4
DE2,,1 = E2 - E1 = h n2,,1
- E0
n=1
Niveau (ou état ) Fondamental
Niveaux d'énergie de l'atome d'Hydrogène - Quantification de l'énergie
11
Notion de séries de raies :
Une série de raie correspond à
l'ensemble de toutes les raies qui font
revenir l'électron sur un niveau donné n.
n
1
2
3
4
5
Série
Lyman
Balmer
Paschen
Bracket
Pfund
U.V
Visible
I.R
I.R
I.R
Domaine
Spectral
Chaque série à reçue le nom de son découvreur
Rappelons que le domaine du visible se situe
approximativement entre 400 et 800 nm de longueur d'onde.
12
Séries de raies
Energie
n=
n=5
Pfund
Bracket
n=4
n=3
Paschen
n=2
Balmer
n =1
Lyman
13
Balmer
Lyman
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
Les diverses orbites permises à l'électron et les transitions électroniques
14
correspondantes
Les séries du spectre de
l’hydrogène
15
Le modèle de Bohr pour
l'atome d'Hydrogène
et les Hydrogénoïdes:
Le modèle de Bohr constitua une importante
avancée dans l'interprétation des propriétés
atomiques.
Mais
il ne s ’applique qu'aux édifices atomiques les
plus simples ne possédant qu'un seul électron.
De tels édifices atomiques sont appelés des
Hydrogénoïdes : H, He+, Li2+ etc.
16
Dans le modèle de Bohr, l'électron
tourne autour du noyau en suivant un
mouvement circulaire uniforme sur
une orbite de rayon R.
Le seul problème est que rien en mécanique classique ne
permet de justifier que seules certaines orbites de rayons
bien définis soient permises à l'exclusion de toutes autres
Selon Bohr, chaque couche ne peut être occupée que par
un nombre maximum d’électrons donné par 2n2.
Couche
K
n
1
maximum d’e
2
L
M
2
3
8
18
-
17
Finalement, le modèle de Bohr permet de
retrouver
simplement
les
résultats
expérimentaux dans le cas de l'atome
d'hydrogène.
Ce modèle fut donc reçu avec enthousiasme par les physiciens, Bohr reçu
d'ailleurs le prix Nobel en 1922.
Malheureusement, il ne permit pas de décrire avec succès les spectres
des atomes polyélectroniques.
On chercha donc à l'améliorer, Sommerfield proposa de compliquer le
modèle en faisant intervenir des orbites elliptiques au lieu des simples
orbites circulaires de Bohr (on retrouve l'analogie du système solaire avec
les orbites elliptiques de Kepler).
Cette modification entraîne l'apparition de deux autres nombres quantiques
(l et m), mais ne permet pas non plus de décrire correctement les gros
atomes.
Ce modèle fut donc finalement abandonné et remplacé par le modèle
18
quantique (ou ondulatoire)
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