Aucun titre de diapositive

FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES
DEA ÉNERGIE SOLAIRE
Présenté par
Amadou DIAO
SUJET:
«Etude en modélisation d’une photopile bifaciale au silicium en
régime statique, sous éclairement multispectral constant et sous
l’effet d’un champ magnétique constant. »
PLAN
- Etude en modélisation
- Détermination des paramètres électriques
- Conclusion et Perspectives
ETUDE EN MODELISATION
Présentation de la Photopile Bifaciale
Éclairement
Éclairement
face avant
face arrière
Fig..1/
I/ Coefficient de diffusion en fonction du champ
magnétique B
D 
D
1  ( µ  B) 2
(1)
Fig.2:Coefficient de diffusion en fonction du champ magnétique
II/ Longueur de diffusion en fonction du champ
magnétique B

L 

D t
(2)
Fig.3:Longueur de diffusion en fonction du champ magnétique
pour différentes valeurs de t.
III/ Densités de porteurs minoritaires dans la base
III-1/ Équation de continuité
2

 ( x)  ( x)

D 

  G ( x )
2
x
t
(3)
3
G ( x)  n   ai    exp(bi  x)    exp(bi  ( H  x)) (4)
i 1
III-2/ Solution de L ’équation de continuité
3
x
x
 ( x)  A  ch(  )  B  sh(  )   i    exp(bi  x)    exp(bi  ( H  x)) (5)
L
L i 1
III-3/ Conditions aux limites
 ( x)

D 
 Sf   ( x) x 0
x x 0
 ( x)

D 
  Sb   ( x) x H
x x H
(6)
(7)
a/ Vitesses de recombinaison Sf1et Sb2en fonction du champ
magnétique B
  b  L  exp(b  H )   sh( H )  b  L  ch( H ) 
D
 i
i
i

 
3

L
L

Sf1  
i 1 L  exp(b  H )   ch( H )  b  L  sh( H )   1

i
i

L
L  

(8)
  b  L  exp(b  H )   sh( H )  b  L  ch( H ) 
D
 i
i
i

 
3

L
L

Sb2  
i 1 L  exp(b  H )   ch( H )  b  L  sh( H )   1

i
i

L
L  

(9)
Fig.4:Vitesses de recombinaison Sf1 à la jonction et Sb2 en face arrière en
fonction du champ magnétique B
b/ Vitesses de recombinaison sf2 et Sf3 en fonction du champ
magnétique B
   sh( H )  b  L   exp(b  H )  ch( H ) 
D

i
i

 
3

L
L

Sf 2  
i 1 L  b  L  sh( H )  exp(b  H )  ch( H )
i
 i

L
L 
  b  L  1  ch( H )   1  exp(b  H )  sh( H )  1  exp(b  H )
D
 i

i
i
 

3

L
L


Sf3  
i 1 L  b  L  sh( H )  exp(b  H )  1   ch( H )  1  1  exp(b  H ) 
 i

i
i


L
L


(10)
(11)
Fig.5:Vitesses de recombinaison Sf2 et Sf3 à la jonction en fonction du champ B
c/ Vitesses de recombinaison Sb1 et Sb3en fonction du
champ magnétique B
   sh( H )  b  L   exp(b  H )  ch( H ) 
D

i
i

 
3

L
L

Sb1  
i 1 L  b  L  sh( H )  exp(b  H )  ch( H )
i
 i

L
L 



H 
H
D  bi  L  1  ch( )   exp(bi  H )  1  sh( )  1  exp(bi  H ) 
 

3

L
L


Sb3  
i 1 L  b  L  sh( H )  1  exp(b  H )  1  ch( H )   1  exp(b  H ) 
 i



i
i




L
L








(12)
 (13)

Fig.6:Vitesses de recombinaison Sb1et Sb3 en face arrière en fonction du champB 9
IV/ Profil de densité de porteurs minoritaires dans la Base
- Face avant:
3
x
x
1( x)  A1  ch(  )  B1  sh(  )   i  exp(bi  x)
L
L
i 1
(14)
Fig.7: Densité de porteurs minoritaires en excès pour un éclairement par la face
avant en fonction de la profondeur de la base pour différentes valeurs du champ
magnétique ( H =300µm, t =10-5 s )
- Face arrière:
3
x
x
 2 ( x)  A2  ch(  )  B2  sh(  )   i  exp(bi  ( H  x))
L
L
i 1
(15)
Fig.8: Densité de porteurs minoritaires en excès pour un éclairement par la face
arrière en fonction de la profondeur de la base pour différentes valeurs du champ
magnétique ( H =300µm, t =10-5 s )
- Éclairement simultané des deux faces
3
x
x
 3 ( x)  A3  ch(  )  B3  sh(  )   i  [exp(bi  x)  exp(bi  ( H  x))]
L
L
i 1
(16)
Fig.9: Densité de porteurs minoritaires en excès en éclairement simultané des
deux faces en fonction de la profondeur de la base pour différentes valeurs du
champ magnétique ( H =300µm,
t =10-5 s )
V/ Profil de densité de photocourant
 ( x)

J  q  D 
x x 0
Fig.10: Densité de photocourant
(17)
pour les différents modes d’éclairement en
fonction de l ’intensité du champ magnétique ( H =300µm,
t =10-5 s )
VI/ Profil de densité de photocourant de court-circuit
Fig.11: Photocourant de court-circuit
pour différents modes d’éclairement en
fonction de l ’intensité du champ magnétique ( H =300µm, t =10-5 s )
VII/ Profil de phototension
V
N


b
 VT  ln
  (0)  1
 2

N
 o

(18)
Fig.12: Phototension des différents modes d’éclairement en fonction de
l’intensité du champ magnétique ( H =300µm, t =10-5 s )
VIII/ Profil de phototension à circuit ouvert
Fig.13: Phototension des différents modes d’éclairement en circuit ouvert en
fonction de l ’intensité du champ magnétique ( H =300µm, t =10-5 s )
IX/ Caractéristique courant-tension
- Face avant:
Fig.14: Caractéristique courant-tension pour un éclairement par la face avant
pour différentes valeurs du champ magnétique ( H =300µm, t =10-5 s )
- Face arrière:
Fig.15: Caractéristique courant-tension pour un éclairement par la face arrière
pour différentes valeurs du champ magnétique ( H =300µm, t =10-5 s )
- Éclairement simultané des deux faces:
Fig.16: Caractéristique courant-tension pour un éclairement simultané des deux
faces pour différentes valeurs du champ magnétique ( H =300µm, t =10-5 s )
DETERMINATION DES PARAMETRES ELECTRIQUES
I/ Schéma électrique équivalent de la photopile bifaciale
Fig.17: Schéma électrique équivalent de la photopile bifaciale
II/ Résistance équivalente
VT
dV
R  

dJ V V
J cc
 co
Fig.18: Schéma
électrique équivalent réduit
(19)
Tableau 1: Valeurs de la résistance équivalente calculée à partir des courants de
court-circuit et des tensions à circuit ouvert ( H =300µm, t =10-5 s )
B(T)
Icc1
Icc2
Icc3
-2 (mA.cm-2 ) (mA.cm-2 )
(mA.cm )
0
8.10
-4
1,5.10
-3
Vco1
(mV)
Vco2
(mV)
Vco3
R1
R2
R3
(mV)
(Ω.cm2 )
(Ω.cm2 )
(Ω.cm2 )
31,2
2,43
35,8
615
533
622
0,027
9,01
0,0054.
30,6
2,05
34,2
622
533
628
0,014 13,78
0,0079
29,4
1,44
31,6
630
517
635
0,021 52,84
0,0170
III/ RESISTANCE SERIE
dV
Rs  
dJ V V
 co
(20)
Tableau 2: Valeurs de la résistance série à partir des courants de court-circuit et
des tensions à circuit ouvert en fonction de quelques valeurs du champ magnétique
( H =300µm, t =10-5 s )
B(T)
Icc1
Icc2
-2
0
8.10
-4
1,5.10
-3
Icc3
-2
-2
Vco1
Vco2
Vco3
Rs1
Rs2
Rs3
(mV)
(mV)
(mV)
(Ω.cm2 )
(Ω.cm2 )
(Ω.cm2 )
(mA.cm )
(mA.cm ) (mA.cm )
31,2
2,43
35,8
615
533
622
0,85
19,51
0,73
30,6
2,05
34,2
622
533
628
0,86
26,4
0,77
29,4
1,44
31,6
630
517
635
0,90
70,8
0,84
IV/ RESISTANCE SHUNT
Vco
Rsh 
No2
Vco
J cc  q 
 Sfo  exp(
)
Nb
VT
(21)
Tableau 3: Valeurs de la résistance shunt en fonction des courants de court-circuit
des tensions à circuit ouvert et du champ magnétique ( H =300µm, t =10-5 s )
B(T)
Icc1
Icc2
-2
0
8.10
-4
1,5.10
-3
Icc3
-2
-2
Vco1
Vco2
Vco3
Rsh1
Rsh2
Rsh3
(mV)
(mV)
(mV)
(Ω.cm2 )
(Ω.cm2 )
(Ω.cm2 )
(mA.cm )
(mA.cm ) (mA.cm )
31,2
2,43
35,8
615
533
622
39
219
17
30,6
2,05
34,2
622
533
628
60
260
18
29,4
1,44
31,6
630
517
635
347
359
20
CONCLUSION et PERSPECTIVES
-Photopile Bifaciale sous l ’effet d’un champ magnétique
-Expressions:
* Paramètres Phénoménologiques
* Paramètres Électriques
-Perspectives:
*régime dynamique transitoire (excitations optiques ou électriques )
*régime dynamique fréquentiel (modulation de fréquence ou tension)
*capacité de la zone de charge d’espace
*rendement
*puissance
25