moment magnétique

Points essentiels
• L’expérience d’Oersted;
• Le champ magnétique produit par une bobine
• Le champ magnétique produit par un solénoïde;
• La force magnétique sur des charges en mouvement;
• Force magnétique et règle de la main droite;
• Force magnétique sur un fil de courant I;
• Moment de force;
• Force et moment de force sur une boucle de courant;
• Le moment magnétique.
Expérience d’Oersted
Un courant électrique engendre un champ
magnétique. Christian Oersted observa le premier ce
phénomène. Si un courant I traverse un fil conducteur
perpendiculaire à une table, la boussole détectera, dans
le plan de la table un champ magnétique orienté
tangentiellement aux circonférences concentriques
autour du fil.
Le champ magnétique se
mesure en Tesla (T)
Des champs typiques:
Surface de la terre
Petit aimant
Imagerie par résonance mag.
10-4 T
10-2 T
2-3 T
Champ magnétique produit par un
long fil conducteur rectiligne
0 I
B
2 r
r
où B est le champ magnétique
en tesla, I est le courant en
ampère, r est la distance en
mètre et µ0 est une constante
de proportionnalité appelée la
perméabilité magnétique et
valant 4  10 –7 tesla/ampère.
I
Unité du champ magnétique le Tesla (T)
Visualisation du champ magnétique
Configuration de la limaille autour d’un conducteur rectiligne
Règle de la main droite
r
0 I
B
2 r
Pour un boucle de courant de rayon « R »
Pour 1 tour de fil:
y
I
Si N tours
R
z

B
x
B
B
0 I
2R
0 N I
2R
Visualisation du champ magnétique
Champ magnétique entourant une boucle de courant circulaire
Champ magnétique produit par un
solénoïde
B  0 N I
L
Visualisation du champ magnétique
La force magnétique
Pour qu’un particule chargée ressente une
force magnétique:
a) la charge doit être en mouvement
b) la vitesse de la charge doit avoir une composante
perpendiculaire à la direction du champ magnétique.
La direction de la force est toujours perpendiculaire
au vecteur vitesse et au champ magnétique B.
Force magnétique et règle de la main droite
F  qvB sin 
où θ est l’angle entre v et B
Force magnétique sur des charges en
mouvement
Fch arg e
mv
 qvB 
r
2
mv
r
qB
Force magnétique sur un fil de
courant I
Ffil  I L B
Exemple
Une section de fil de 10 cm est placée dans l’entrefer d’un
aimant produisant un champ magnétique de 0,3 tesla vers le
haut. Un courant de 2 ampères circule dans ce fil de gauche à
droite. Quelle est la grandeur et l’orientation de la force
magnétique appliquée sur ce fil ?
Solution
La grandeur de la force magnétique est:
Ffil = I L B = (2,0 A)(0,10 m)(0,3 T) = 0,060 N. La règle de la main
droite pour trouver l’orientation de F: orienter le pouce (L)dans le
sens du courant I, l’index dans le sens du champ B et le majeur
donnera le sens de la force F.
Moment de Force
  F r sin 
 N  m
Force et moment de force sur une
boucle de courant
  I ABsin
Moment de force sur une boucle
de courant (suite)
En posant:   N I A
On obtient:
   Bsin
µ = N I A est défini comme le moment magnétique de la
boucle de courant. Son orientation est déterminé par la
règle de la main droite
θ est alors égal à l’angle entre µ et B
Moment magnétique
Lorsqu’une boucle de courant est placée dans un champ
magnétique, elle tend toujours à pivoter de façon que son moment
magnétique µ devienne parallèle au champ magnétique B
extérieur.
Exemple
Une bobine de rayon r = 4,0 cm comporte 12 enroulements et
est plongée dans un champ magnétique vertical de 0,5
tesla. Un courant de 3,0 ampères y circule. Le plan de la
bobine fait un angle de 30° par rapport au champ
magnétique.
a) Déterminez la grandeur et l’orientation du moment
magnétique µ de cette bobine.
b) Calculez le moment de force appliqué (voir figure page
suivante)
c) Déterminez le sens de la rotation de la bobine et dites dans
quelle position elle se stabilisera.
Solution
a) Grandeur et l’orientation du moment magnétique µ de cette
bobine.
L’aire de la bobine est A =  r2 = (0,04)2 m2 et son moment
magnétique est égal à:
µ = N I A = (12)(3,0 A) (0,04)2 m2= 0,181 A·m2
Selon la règle de la main droite, le moment magnétique est orienté à
un angle de 60° par rapport au champ magnétique tel que montré
dans la figure.



F
B
60°
x
F

Solution (suite)
b) moment de force appliqué.  = µ B sin 
 (0,18 A·m2 )(0,5 T) sin (60°)
= 0,078 A·m2 T ou N·m.
c) Le sens de la rotation de la bobine et dites dans quelle position
elle se stabilisera.
Le mouvement de rotation va
démarrer de façon que le moment
magnétique s’aligne parallèlement
au champ magnétique, donc la
rotation sera anti-horaire et la
boucle aura tendance à se stabiliser
dans la position illustrée dans la
figure de droite.
Exercices suggérés
1601, 1602, 1603, 1605, 1606, 1607