Les diapos du chapitre 3

Nombres réels et propriétés de R
CHAPITRE 3

Fractions : développements
décimaux
le point de vue « concret » (hérité de l’enseignement primaire)

Rationalité développement décimal
périodique
23456 335670
0 , 6
3315 8 9 0
L’un des 33567
restes possibles !

___
x = 12, 431572 ___
1000 x –12431 = 0, 572
___
1000 (1000 x –12431)= 572, 572
1000 (1000 x -12431) –572 = 1000 x - 12431
x = (999 x12431 +572)/999000
Développement décimal périodique
rationalité

Fractions : écriture décimale et
décimaux
x = m + 0, d1d2d3d4… dp…..
Partie entière décimales
_
m + O, d1d2d3d4… dN 0
_
m + O, d1d2d3d4… (dN-1) 9
=nombres décimaux