Rappels sur Thévenin et Norton

Rappels sur
Thévenin et Norton
Paulet Gaëtan
2007-2008
Théorème de Thévenin
On peut remplacer tout circuit linéaire, qui alimente par les bornes A et B
un dipôle D, par un générateur de tension idéal en série avec une
résistance Rt. La fem Et du générateur est égale à la ddp mesurée entre
A et B quand le dipôle D est débranché. La résistance Rt est égale à la
résistance mesurée entre A et B quand le dipôle D est débranché et que
les générateurs sont remplacés par leurs résistances internes.
Exercice résolu
1°) Transformation de la source de tension en source de courant équivalente :
I = U/R = 40/20 = 2A
Exercice résolu
On transforme les deux sources de courant qui sont en parallèle en une seule :
I = 2+2 = 4A
R = 50//20 = 14,28Ω
Exercice résolu
De là, on peut calculer le potentiel en C. Attention, il n’est pas égal au
potentiel en A!!
Vc  4  Re q
1
1
1
1

 
Re q 14.28 50 20  5
Re q  7.69
Vc  4  7.69  30.76V
Exercice résolu
De là, on peut calculer la tension en A qui est aussi la tension Eth
par un simple diviseur de tension :
20
20
VA  VC 
 30.76 
 24.61V
25
25
Eth = 24.61V
Exercice résolu
Calcul de Rth : on remplace les
sources de tension par des CC et les
sources de courant par des CO.
≡
Exercice résolu
1
1
1
1

 
Re q3 20 50 50
Re q3  11,11
1
1
1


RTH 20 5  11,11
RTH  8,92
Equivalent de Thévenin du circuit :
Même exercice
Eth = 32,432V
Rth = 13,19Ω
Autre exercice
Théorème de Norton
On peut remplacer tout circuit linéaire, qui alimente par les bornes A et B
un dipôle D, par un générateur de courant idéal en parallèle avec une
résistance Rn.
•Le courant de Norton est le courant entre les bornes de la charge lorsque
celle-ci est court-circuitée.
•La résistance de Norton est celle mesurée entre les bornes de la charge
lorsque celle-ci est déconnectée. Les sources de courant sont remplacées
par un circuit ouvert et les sources de tension par un court-circuit. On note
que Rn = Rth.
Exercice résolu
On transforme le générateur de
courant en générateur de tension. Ne
pas oublier de court-circuiter A-B :
On voit tout de suite que le courant
dans la branche du dessus vaudra
0.5A.
De même dans la branche du
dessous.
Le courant traversant le conducteur
A-B vaudra donc 1A = In.
Exercice résolu
Calcul de Rn = 10 // 10 = 5Ω
Même exercice
Autre exercice