une vitesse par composition des vitesses

Relations Liaisons, mouvements, trajectoires, vitesses
Liaisons
Mouvements
Trajectoires
Pivot
d’axe (O,Z)
Glissière
d’axe D
Parallélogramme
déformable
Ponctuelle
de centre O
Rotation
d’axe (O,Z)
(ou centre O)
Translation
rectiligne
D’axe D
Translation
circulaire
Mouvement
Plan
Quelconque
Cercles de
centre O
Droites
parallèles
àD
Cercles
?
VM = VN
VO = vitesse
de glissement
VM  (OM)
Vitesses
VO = 0
||VM||=w.[OM]
VM // D
VM = VN
VO  D
Détermination d ’une vitesse : Choix de la méthode
Vitesse connue
VMi/j
M = N et
i  k ou (et) j  l
Même point
Solides différents
Composition des vitesses
Vitesse recherchée
VNk/l
M  N et
i = k et j = l
Points Différents
Mêmes solides
Equiprojectivité
ou Centre Instantané
de Rotation (CIR)
Détermination d ’une vitesse par composition des vitesses
Vitesse connue VM1/2
Vitesse recherchée VM1/3
Ecrire la loi de composition des vitesses
VM1/3 = VM1/2 + VM2/3
Non
Connue
Oui
VM2/3 = 0
Recherchée
Faire la construction graphique
de composition des vitesses
A étudier
VM1/3 = VM1/2
Composition des vitesses : Construction graphique
Vitesse connue VM1/2
Vitesse recherchée VM1/3
Ecrire la loi de composition des vitesses
VM1/3 = VM1/2 + VM2/3
Tracer la parallèle à la direction de la vitesse recherchée
passant par le point M
Tracer la parallèle à la direction de la troisième vitesse
passant par l’extrémité de la vitesse connue
Fermer le triangle des vitesses ainsi obtenu en étudiant
l ’égalité vectorielle de la loi de composition des vitesses
Détermination d ’une vitesse par équiprojectivité
Vitesse connue VM1/2
Vitesse recherchée VN1/2
Construire le projeté orthogonal de VM1/2 sur (MN)
VM1/2 . MN
Construire le projeté orthogonal de VN1/2 sur (MN)
VN1/2 . MN = VM1/2 . MN
Tracer la direction de VN1/2 en partant de N
« Déprojeter » le projeté orthogonal de VN1/2
sur la direction de VM1/2 .
Détermination d ’une vitesse par le CIR
Vitesse connue VM1/2
Vitesse recherchée VN1/2
Déterminer I1/2 en traçant l ’intersection des
perpendiculaires à VM1/2 et VN1/2 passant par M et N
Tracer le point M’ tel que M’(IN) et IM’=IM
Tracer VM’1/2 tel que VM’1/2 (IM’) et que ||VM’1/2|| = ||VM1/2||
Tracer la droite passant par le CIR ( I1/2 ) et l ’extrémité de VM’1/2 .
Puis le vecteur VN1/2 entre le point N et l ’intersection de cette
droite avec la perpendiculaire à (IN) passant par N