nombres entiers relatifs

LES DIFFÉRENTES
CATÉGORIES DE NOMBRES
Sommaire :
1/Introduction
2/Les nombres entiers naturels
3/Les nombres entiers relatifs
4/Les nombres décimaux
5/Les nombres rationnels, dont les fractions
6/Les nombres irrationnels
7/Les nombres réels
8/Les nombres complexes
CATALA Rémi 3°1

1/INTRODUCTION
Les ensembles de nombres sont
"gigognes", on peut classer les
nombres entiers naturels dans les
nombres entiers relatifs qui sont eux-
mêmes des nombres décimaux.
Ceux-ci sont, à leur tour, des
nombres rationnels qui sont enfin
des nombres réels.

2/LES NOMBRES ENTIERS
NATURELS
Les nombres entiers naturels sont des nombres d'une suite
de premier terme 0 et tels qu'un terme est égal à la somme
du précédent et de 1 :
0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... ; 10 ; 11 ; ... ; 256 ; ...
Il existe une infinité de nombres entiers naturels.
Certains d'entre eux sont des nombres premiers, d'autres
sont des nombres parfaits, d'autres encore sont des
nombres palindromes et des couples d'entiers peuvent
caractériser des nombres premiers entre eux ou des
nombres amicaux.

A) Les nombres premiers
Les nombres premiers sont les nombres entiers qui ne
sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes.
2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31 ; 37 ; 41 ; 43
; 47 ; 53 ; 59 ; 61 ; 67 ; 71 ; 73 ; 79 ; 83 ; 89 ; 97 sont
les nombres premiers inférieurs à 100.
Il existe une méthode pour savoir si un nombre est
premier ou non, c'est le crible d'Ératosthène.

B) Les nombres parfaits
Les nombres parfaits sont des nombres entiers qui sont
égaux à la somme de leurs diviseurs stricts.
6 = 1 + 2 + 3 ; 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Entre 0 et 10 000, il n'existe que 4 nombres parfaits : 6 ; 28
; 496 et 8128.
Les Grecs découvrirent ces quatre premiers nombres
parfaits.