Tout objet au voisinage de la surface de la terre est soumis à son

Rappels de cours
Energie cinétique :
Tout objet en mouvement possède une énergie cinétique. Cette dernière est en effet une forme
d’énergie liée à la vitesse. On la définit de la façon suivante :
L’énergie cinétique de translation d’un solide de masse m en mouvement de translation dont
le centre d’inertie a la vitesse v est égale à :
2
2
1vmEc ××=
Ec : Energie cinétique en joule (J)
m : masse du solide en kg
v : vitesse du centre d’inertie du solide en m.s-1.
Cette relation est également valable pour tout solide ponctuel en mouvement à la vitesse v.
Cet avion en mouvement de
translation possède une éner
g
ie
cinétique importante du fait de sa
masse imposante et de sa
g
rande
vitesse.
Travail et énergie cinétique :
Lorsqu’un objet est soumis à des forces qui travaillent, son énergie cinétique varie.
Pour un solide ponctuel de masse m se déplaçant d’un point A à un point B sous l’action de
forces extérieures
r
dont la somme des travaux vaut
ext
F
∑
)( extAB FW
r
, on peut écrire :
∑
=××−×× )(
2
1
2
122
extABAB FWvmvm
r
Il en résulte que si le travail des forces extérieures est moteur (W>0), l’énergie cinétique du
solide augmente, et si le travail des forces extérieures est résistant (W<0), l’énergie cinétique
du solide diminue.
Ce bilan peut se schématiser sous la forme d’un diagramme :
Auteur : M. NEISS ACADEMIE DE STRASBOURG

Energie potentielle de pesanteur :
Tout objet au voisinage de la surface de la terre est soumis à son poids.
P
r
G
Lorsque cet objet est amené à se déplacer d’un point A à un point B
(mouvement quelconque, chute… etc.) et que son altitude varie entre A et B,
le travail de son poids est non nul.
Ce dernier implique donc un échange d’énergie entre l’objet et la terre, cette
dernière étant assimilée comme auteur du poids.
Mal
g
ré sa position dans les airs, cette
mont
g
olfière possède un poids qui
travaille lorsque cette dernière monte
ou descend.
On associe à tout objet de masse m une grandeur appelée énergie potentielle de pesanteur et
notée Epp. Elle est reliée au travail du poids de l’objet lorsque celui-ci change d’altitude.
Choisissons un point O comme référence pour l’altitude z (par exemple : z(O)=0).
L’énergie potentielle de pesanteur de l’objet, dont le centre d’inertie a pour altitude z, a pour
expression :
Epp = m.g.z
x
Altitude
z
0
Epp : Energie potentielle de pesanteur en J
m : masse en kg
z : altitude en m
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Transferts d’énergie dans le cas d’une chute libre
Un objet en chute libre n’est soumis qu’à une seule force : son poids.
On peut se ramener à cette situation idéale lorsque les autres forces auxquelles un objet est
soumis sont négligeables devant le poids de l’objet (exemple : la chute d’une boule de
pétanque ou le lancer de marteau en athlétisme).
Dans ce cas, la quantité Epp + Ec est conservée au cours du mouvement, Ec étant l’énergie
cinétique de l’objet.
Si ce dernier est supposé ponctuel, de masse m et de vitesse v dans le référentiel choisi, on
peut écrire :
Epp + Ec = m.g.z + ½ .m.v2 = constante
On peut illustrer cette égalité par la représentation graphique des fonctions Epp et Ec ainsi que
Epp+Ec au cours du temps :
1.5
0.5
t (s)
0.5 11.5 2
Epp (J)
1
2
Em (J)Ec (J
)
Epp+Em (J)
Transferts d’énergie dans le cas du mouvement d’un solide
soumis à des forces dont seul le poids a un travail non
nul :
La situation précédente peut s’appliquer au cas d’un système soumis à plusieurs forces à la
condition que la somme des travaux des forces corresponde au travail du poids du système.
C’est le cas par exemple du skateur (personnage + planche à roulette) si les forces de
frottements exercées par l’air ou le sol sur le système sont négligeables devant le poids de ce
dernier.
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R
P
Le skateur sur cette figure n’est soumis qu’à son poids et la réaction du support, les autres
forces étant supposées négligeables devant ces deux premières.
La réaction du support étant à chaque instant perpendiculaire à la direction du mouvement, le
travail de cette dernière est nulle, quelque soit le déplacement du skateur.
Seul le poids travaille et la quantité Epp + Ec est donc conservée.
Auteur : M. NEISS ACADEMIE DE STRASBOURG