Expression des énergies potentielle et cinétique

Expressions des énergies cinétique et potentielle de pesanteur
Expressions des énergies cinétique et potentielle de pesanteur
I – Énergie cinétique
1) Que représente l’énergie cinétique ?
C’est une énergie liée à la vitesse d’un système et qui augmente avec elle.
2) Expression de l’énergie cinétique du centre de gravité d’un système en un point A
Ec(A) = ½ m VA2
Signification des grandeurs et unités :
-Ec(A) : énergie cinétique du centre de gravité du système en A en J ;
- m : masse du système en kg ;
-VA : vitesse du centre de gravité du système en A en m.s-1.
II – Variation d’énergie cinétique
1) Expression de la variation l’énergie cinétique du centre de gravité entre 2 points A et B
A représente la position initiale du centre de gravité et B sa position finale.
Δ Ec = Ec(final) – Ec(initial) = Ec(B) – Ec(A) = ½ m (VB2 – VA2)
VA et VB : vitesses du centre de gravité aux points A et B en m.s-1
-
2) Quel est son intérêt ?
Il est tout simplement de connaître la nature d'un mouvement entre deux points (évolution de la
vitesse) et d’appliquer le théorème de l’énergie cinétique.
3) Positive, négative ou nulle ?
► VA < VBΔ Ec > 0 Le mouvement est accéléré.
► VA > VBΔ Ec < 0 Le mouvement est ralenti.
► VA = VBΔ Ec = 0 Le mouvement est uniforme.
III – Variation d’énergie potentielle
1) Que représente l’énergie potentielle ?
C’est une énergie un peu plus compliquée à comprendre que l’énergie cinétique. C’est une
énergie mise en réserve par un corps de part son altitude et qui augmente avec elle.
Variation = état final – état initial

2) Définition d'un nouveau système
Cette énergie n'a de signification que parce que la pesanteur terrestre existe d'où l'introduction
d'une nouvelle écriture de système {système en interaction avec la Terre}.
3) Pourquoi ne s’intéresse-t-on qu’à la variation d’énergie potentielle ?
Comme c’est une énergie de réserve, elle ne devient « active » que lorsqu’elle varie. C’est à ce
moment que se produisent des transferts entre différentes formes d’énergie.
4) Expression de la variation l’énergie potentielle du centre de gravité entre 2 points A et B
zA représente l’altitude de la position initiale du centre de gravité et zB son altitude de la
position finale.
Δ Epp = Epp(final) – Epp(initial) = Epp(B) – Epp(A) = mg (zB – zA)
Signification des grandeurs et unités :
-Epp(A), Epp(B) : énergies potentielles de pesanteur du centre de gravité du système en
A et B en J ;
- m : masse du système en kg ;
-g : intensité du champ de pesanteur en N.kg-1;
-zA et zB : altitudes du centre de gravité aux points A et B en m.
-
5) Quel est son intérêt ?
La variation d’énergie potentielle est égale à l'opposé du travail du poids : Δ Epp = - W(P)
6) Positive, négative ou nulle ?
► zA < zBΔ Epp > 0 Quand l'altitude du centre de gravité d'un système
augmente, l'énergie potentielle du système en interaction avec la Terre augmente.
► zA > zBΔ Epp < 0 Quand l'altitude du centre de gravité d'un système
diminue, l'énergie potentielle du système en interaction avec la Terre diminue.
► zA = zBΔ Epp = 0 Quand l'altitude du centre de gravité d'un système ne
change pas, l'énergie potentielle du système en interaction ne change pas non plus.
7) Cohérence avec le travail du poids
► zA < zBΔ Epp > 0 W(P) < 0 Quand l'altitude du centre de gravité d'un
système augmente, le poids s'oppose à cette montée et son travail est résistant donc < 0.
► zA > zBΔ Epp < 0 W(P) > 0 Quand l'altitude du centre de gravité d'un
système diminue, le poids facilite cette descente et son travail est rmoteur donc > 0.
► zA = zBΔ Epp = 0 W(P) = 0 Quand l'altitude du centre de gravité d'un
système ne change pas, le poids ne travaille pas car il est de direction perpendiculaire au
déplacement.