Tout objet au voisinage de la surface de la terre est soumis à son

Rappels de cours
Energie cinétique :
Tout objet en mouvement possède une énergie cinétique. Cette dernière est en effet une forme
d’énergie liée à la vitesse. On la définit de la façon suivante :
L’énergie cinétique de translation d’un solide de masse m en mouvement de translation dont
le centre d’inertie a la vitesse v est égale à :
Ec : Energie cinétique en joule (J)
m : masse du solide en kg
v : vitesse du centre d’inertie du solide en m.s-1.
1
Ec   m  v 2
2
Cette relation est également valable pour tout solide ponctuel en mouvement à la vitesse v.
Cet avion en mouvement de
translation possède une énergie
cinétique importante du fait de sa
masse imposante et de sa grande
vitesse.
Travail et énergie cinétique :
Lorsqu’un objet est soumis à des forces qui travaillent, son énergie cinétique varie.
Pour un solide ponctuel de masse m se déplaçant d’un point A à un point B sous l’action de


forces extérieures Fext dont la somme des travaux vaut  WAB ( Fext ) , on peut écrire :

1
1
 m  v B2   m  v A2  W AB ( Fext )
2
2
Il en résulte que si le travail des forces extérieures est moteur (W>0), l’énergie cinétique du
solide augmente, et si le travail des forces extérieures est résistant (W<0), l’énergie cinétique
du solide diminue.
Ce bilan peut se schématiser sous la forme d’un diagramme :
Auteur : M. NEISS
ACADEMIE DE STRASBOURG
Energie potentielle de pesanteur :
Tout objet au voisinage de la surface de la terre est soumis à son poids.
G

P
Lorsque cet objet est amené à se déplacer d’un point A à un point B
(mouvement quelconque, chute… etc.) et que son altitude varie entre A et B,
le travail de son poids est non nul.
Ce dernier implique donc un échange d’énergie entre l’objet et la terre, cette
dernière étant assimilée comme auteur du poids.
Malgré sa position dans les airs, cette
montgolfière possède un poids qui
travaille lorsque cette dernière monte
ou descend.
On associe à tout objet de masse m une grandeur appelée énergie potentielle de pesanteur et
notée Epp. Elle est reliée au travail du poids de l’objet lorsque celui-ci change d’altitude.
Choisissons un point O comme référence pour l’altitude z (par exemple : z(O)=0).
Altitude
z
0
x
L’énergie potentielle de pesanteur de l’objet, dont le centre d’inertie a pour altitude z, a pour
expression :
Epp : Energie potentielle de pesanteur en J
Epp = m.g.z
m : masse en kg
z : altitude en m
Auteur : M. NEISS
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Transferts d’énergie dans le cas d’une chute libre
Un objet en chute libre n’est soumis qu’à une seule force : son poids.
On peut se ramener à cette situation idéale lorsque les autres forces auxquelles un objet est
soumis sont négligeables devant le poids de l’objet (exemple : la chute d’une boule de
pétanque ou le lancer de marteau en athlétisme).
Dans ce cas, la quantité Epp + Ec est conservée au cours du mouvement, Ec étant l’énergie
cinétique de l’objet.
Si ce dernier est supposé ponctuel, de masse m et de vitesse v dans le référentiel choisi, on
peut écrire :
Epp + Ec = m.g.z + ½ .m.v2 = constante
On peut illustrer cette égalité par la représentation graphique des fonctions Epp et Ec ainsi que
Epp+Ec au cours du temps :
Epp (J) Ec (J) Em
(J)
Epp+Em
(J)
2
1.5
1
0.5
0.5
1
1.5
2
t (s)
Transferts d’énergie dans le cas du mouvement d’un solide
soumis à des forces dont seul le poids a un travail non
nul :
La situation précédente peut s’appliquer au cas d’un système soumis à plusieurs forces à la
condition que la somme des travaux des forces corresponde au travail du poids du système.
C’est le cas par exemple du skateur (personnage + planche à roulette) si les forces de
frottements exercées par l’air ou le sol sur le système sont négligeables devant le poids de ce
dernier.
Auteur : M. NEISS
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R
P
Le skateur sur cette figure n’est soumis qu’à son poids et la réaction du support, les autres
forces étant supposées négligeables devant ces deux premières.
La réaction du support étant à chaque instant perpendiculaire à la direction du mouvement, le
travail de cette dernière est nulle, quelque soit le déplacement du skateur.
Seul le poids travaille et la quantité Epp + Ec est donc conservée.
Auteur : M. NEISS
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