La mécanique quantique à la rencontre de le relativité dans des

La mécanique quantique à la
rencontre de le relativité dans des
matériaux nouveaux
Mark Oliver Goerbig
Le Studium Lecture, Tours 13/06/2016
La physique à la fin du XIXè siècle
●
Mécanique newtonienne :
→ mouvement des astres
→ mouvement des pommes
●
Électromagnétisme (Maxwell) :
→ lumière
→ unification de l'électricité et du magnétisme
●
Thermodynamique (des gaz)
→ théorie cinétique (à base de la mécanique newtonienne)
La physique à la fin du XIXè siècle
Lord Kelvin (27 avril 1900) :
“La beauté de la théorie dynamique, qui pose que la
chaleur et la lumière sont des modes de mouvement,
est actuellement obscurcie par deux nuages ...”
Les nuages de Kelvin
●
Nuage 1 :
expérience négative de Michelson & Morley
Addition des vitesses :
bonhomme
lumière
Lumière = onde électromagnétique se propageant dans “l'éther”
Les nuages de Kelvin
●
Nuage 1 :
expérience négative de Michelson & Morley
!
Addition des vitesses :
bonhomme
lumière
Lumière = onde électromagnétique se propageant dans “l'éther”
Les nuages de Kelvin
●
Nuage 2 : chaleur spécifique des molécules
Théorie cinétique des gaz :
Mesure (à basse température) :
= 5 modes ou “degrés de liberté”
??
Un peu plus tard : “l'ouragan de
Kelvin” et la physique du XXè siècle
Mécanique quantique
Relativité
La relativité en deux mots
●
Mécanique classique
...plus valable à des vitesses
proche de celle de la lumière
La relativité en deux mots
Vitesse de la lumière = vitesse maximale et
indépendente du référentiel
→ déjà implicite dans les équations de Maxwell
(électromagnétisme)
Albert Einstein (1905)
(repos)
(photons, neutrinos)
Non relativiste ou relativiste ?
Intermezzo : quantité de
mouvement
Quantité de mouvement : conservée en raison de l'homogénéité de l'espace
Énergie : conservée en raison de l'homogénéité du temps
Vitesse : dérivée de l'énergie par rapport à la quantité du mouvement
Vitesse :
Mécanique quantique
– Dualité onde-particule –
Onde (décrite par une fréquence et une longueur d'onde) :
→ interférences
Lumière : peut se comporter de
manière corpusculaire
Einstein (1905)
Lien entre fréquence et énergie :
Lien entre longueur d'onde et quantité de mouvement :
constante de Planck (“Hilfsgrösse”)
Mécanique quantique
– Dualité onde-particule –
Particules (électrons) : peuvent se comporter
comme des ondes
Ondes de de Broglie (1923) :
(fréquence)
(longueur d'onde)
Hitachi Research Laboratory
Dualité onde-particule
●
Animation dualité
Équation de Schrödinger (1926)
Fonction d'onde :
Mécanique quantique non relativiste...
… comment l'adapter pour une particule relativiste ?
Équation de Dirac (1928)
Truc de la “racine farfelue” :
matrices
fonction à plusieurs composantes
Nouvelle surprise :
particules et anti-particules
Découverte du positron,
Andersen (1932)
<< vitesse de la lumière
Mécanique quantique relativiste
dans le graphène
Prix Nobel de
Physique 2010
Qu'est-ce que le graphène ?
Du graphite au graphène
Comment faire du graphène
Comment faire du graphène
Comment faire du graphène
Comment faire du graphène
Comment faire du graphène
Comment faire du graphène
Dispositif à base de graphène
Matériaux bidimensionnels
Quel est le lien avec la mécanique
quantique relativiste ?
→ quantité de mouvement dans un cristal ?
Quantité de mouvement dans un
cristal – bandes d'énergie
Système invariant par une
translation discrète
→ “impulsion du réseau”
(quantité de mouvement)
conservée
Bandes d'énergie
Felix Bloch
Quantité de mouvement
(dans certaines directions)
Bandes d'énergie du graphène
électrons dans le graphène ~ particules relativistes sans masse
(“vitesse de la lumière” v=c/300)
Électronique à base de graphène
●
Animation métal-isolant
●
Animation graphène
Structure de bandes et propriétés
électroniques
Conductivité du graphène
Effet tunnel de Klein
Effet tunnel de Klein
Graphène = membrane très solide
J. Hohn et coll., Science (2008)
Graphène = membrane très solide
D'autres matériaux similaires
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Semiconducteurs 2D (fermions de Dirac
massifs ?)
Semimétaux de Weyl (fermions sans masse
dans des matériaux 3D)
Mécanique quantique à la rencontre de la relativité
dans des matériaux
– l'aventure ne vient que de commencer –
Remerciements
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David Carpentier (CNRS, ENS Lyon) et
Jean-Noël Fuchs (CNRS, LPTMC Paris)
pour certains transparents
●
L'équipe “La Physique autrement” (LPS,
Orsay)
pour les videos (www.toutestquantique.fr)