Plan détaillé ERMC

Etats remarquables en matière condensée
Matteo Calandra, William Sacks (IMPMC)
Ce cours traite de sujets plus avancés en physique de la matière condensée.
Le premier intervenant (MC)
se concentre sur les matériaux à basse dimension où le confinement et
la symétrie du système sont déterminants. La majeure partie de ce cours est sur le graphene. Le
deuxième intervenant (WS)
introduit de nouveaux outils théoriques, tels que les fonctions
afin de traiter un éventail de problèmes
états collectifs, en particulier la supraconductivité.
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Partie : Matteo Calandra
Objectifs :
Introduire les systèmes quantiques confinés (nanotubes, gaz d’électrons bidimensionnel), les
composés lamellaires ultra-
minces (MgB
matériaux.
Leurs rôles potentiels dans
1) Introduction :
Elec
trons dans un réseau périodique, b
(Zone de Brillouin, remplissage, densité d’états,
Rappel du théorème de Bloch
Electrons presque libres
,
Spécificités de la structure électronique en dimension réduite.
Exemples : réseau c
arré,
Autres matériaux (
borures, chalcogénures, etc.
2)
Fermions de Dirac dans le
De la liaison-
forte à l’Hamiltonian de Dirac pour le graphène.
Valeurs et fonctions propres de l’Hamiltonian de Dirac.
Fermions de Dirac massif.
Gaz d’électrons
en dimension
3) Propriété du graphène :
Transparence o
ptique du
Niveaux de Landau (g
raphène et
Répulsion c
oulombienne en dimension réduite
Théorie de la réponse linéaire, écrantage, plasmons.
4) Transport électrique :
Equation de Boltzmann
Application au transpor
t dans le
Le graphene est il supraconducteur
Problèmes et questions d’actualité dans le domaine.
Etats remarquables en matière condensée
Matteo Calandra, William Sacks (IMPMC)
Ce cours traite de sujets plus avancés en physique de la matière condensée.
se concentre sur les matériaux à basse dimension où le confinement et
la symétrie du système sont déterminants. La majeure partie de ce cours est sur le graphene. Le
introduit de nouveaux outils théoriques, tels que les fonctions
afin de traiter un éventail de problèmes
: le problème de l’impureté
, les électrons en inte
états collectifs, en particulier la supraconductivité.
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Introduire les systèmes quantiques confinés (nanotubes, gaz d’électrons bidimensionnel), les
minces (MgB
2
, graphène) et enfin, la théorie et la modélisation de ces
Leurs rôles potentiels dans
les dispositifs modernes seront évoqués.
trons dans un réseau périodique, b
andes électroniques
(Zone de Brillouin, remplissage, densité d’états,
surface de Fermi)
Rappel du théorème de Bloch
,
approximation des ‘liaisons fortes’.
Spécificités de la structure électronique en dimension réduite.
arré,
différents types de problèmes 1D, le graphène,
borures, chalcogénures, etc.
)
Fermions de Dirac dans le
gaphène :
forte à l’Hamiltonian de Dirac pour le graphène.
Valeurs et fonctions propres de l’Hamiltonian de Dirac.
Fermions de Dirac massif.
en dimension
réduite et gaz
de fermions de Dirac à mass nulle.
ptique du
graphène
raphène et
gaz d’électrons en 2D)
oulombienne en dimension réduite
Théorie de la réponse linéaire, écrantage, plasmons.
t dans le
graphène.
Le graphene est il supraconducteur
?
Problèmes et questions d’actualité dans le domaine.
se concentre sur les matériaux à basse dimension où le confinement et
la symétrie du système sont déterminants. La majeure partie de ce cours est sur le graphene. Le
introduit de nouveaux outils théoriques, tels que les fonctions
de Green,
, les électrons en inte
raction et les
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Introduire les systèmes quantiques confinés (nanotubes, gaz d’électrons bidimensionnel), les
, graphène) et enfin, la théorie et la modélisation de ces
de fermions de Dirac à mass nulle.

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Partie : William Sacks
Objectifs :
In
troduire les fonctions de Green, un outil très
évolutive du cas simple (
électrons indépendants) vers le complexe (le problème à N
sera mis sur les nouveaux états de la matière
charge, et la supraconductivité.
Partie A
: Concepts et outils
1) Introduction :
La diversité des matériaux
Rappels de la phase métallique
(liaisons fortes,
électrons presque libres, grandeurs physiques,…)
2) Fonctions de Green
à 1 électron
Définition et propriétés des f
Exemples élémentaires
(molécule AB,
Diverses propriétés, densité d’états
Intérêt
: les équations de Dyson et de Lippmann
Exemples avancés
: état quasi
3) Fonctions de Green
à N électrons
Notions du
problème à N
Définition et propriétés de la fonction de Green, applications élémentaires.
Relations
aux grandeurs physiques
Self-
énergie, notion de quasi
Partie B
: nouveaux états électroniques
4) Transitions vers des
phases
Modèle de Mott-
Hubbard (transition métal
Exemples
de nouvelles phases
Ondes de densité de charge (chalcogenures)
Interlude :
microscopie et
spectroscopie photoémission (PES
Mesure de la densité spectrale et DOS
Début de la supraconductivité (gap au niveau de Fermi)
É
tats de vortex (introduction)
5)
Bases de la supraconductivité
Premières expériences, modèle de London
Théorie de Ginsburg –
Landau
Énergie d’interface
(type I et type II)
Diagrammes de phases
Nécessité d’une théorique quantique
q
uantification du flux magnétique
6) Supraconductivité –
théories microscopiques
Théorie de BCS (quasiparticules
Vérifications expérimentales, transport, spectroscopie tunnel, ARPES, chaleur spécifique
Formulation de Gor’kov (fonction de Green)
Équations de Bogoliou
bov
Etudes
des supraconducteurs avec STM/STS
(conventionnels et cuprates)
7) Aspects plus avancés
(en chantier 2013)
Effets Josepshon (DC puis AC)
Jonctions SIS et mesure du courant Josephson
Dynamique des vortex
Fluctuations et cohérence de phase.
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troduire les fonctions de Green, un outil très
puissant en
mécanique quantique. La progression sera
électrons indépendants) vers le complexe (le problème à N
sera mis sur les nouveaux états de la matière
: la transition métal-
isolant, les ondes de densité de
: Concepts et outils
La diversité des matériaux
(isolants, magnétiques, supraconducteurs,…)
Rappels de la phase métallique
électrons presque libres, grandeurs physiques,…)
à 1 électron
:
Définition et propriétés des f
onctions de Green
(base discrète, base continue)
(molécule AB,
chaîne 1D, puits de potentiel,…)
Diverses propriétés, densité d’états
locale, etc.
: les équations de Dyson et de Lippmann
-Schwinger
: état quasi
-stationnaire, problème de l’impureté,
à N électrons
:
problème à N
-corps (opérateur champ, etc.)
Définition et propriétés de la fonction de Green, applications élémentaires.
aux grandeurs physiques
.
énergie, notion de quasi
-particule, densité spectrale
: nouveaux états électroniques
phases
condensées :
Hubbard (transition métal
-isolant)
de nouvelles phases
(cuprates, pnictides, etc.)
Ondes de densité de charge (chalcogenures)
microscopie et
spectroscopie tunnel (STM/STS)
spectroscopie photoémission (PES
)
Mesure de la densité spectrale et DOS
Début de la supraconductivité (gap au niveau de Fermi)
tats de vortex (introduction)
Bases de la supraconductivité
– modèles phénomenologiques :
Premières expériences, modèle de London
Landau
; applications
(type I et type II)
Nécessité d’une théorique quantique
:
uantification du flux magnétique
, chaleur spécifique
théories microscopiques
:
Théorie de BCS (quasiparticules
, gap, DOS, grandeurs physiques)
Vérifications expérimentales, transport, spectroscopie tunnel, ARPES, chaleur spécifique
Formulation de Gor’kov (fonction de Green)
bov
-de Gennes (exemples
: courant de transport, vortex unique
des supraconducteurs avec STM/STS
(conventionnels et cuprates)
(en chantier 2013)
:
Effets Josepshon (DC puis AC)
Jonctions SIS et mesure du courant Josephson
Fluctuations et cohérence de phase.
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mécanique quantique. La progression sera
électrons indépendants) vers le complexe (le problème à N
-corps). L’accent
isolant, les ondes de densité de
(base discrète, base continue)
Définition et propriétés de la fonction de Green, applications élémentaires.
Vérifications expérimentales, transport, spectroscopie tunnel, ARPES, chaleur spécifique
: courant de transport, vortex unique
)